地震危险性分析与地震区划

1、第三章 地震危险性分析与地震区划,3.1 地震危险性分析的发展与现状 3.2 潜在震源及地震发生概率模型 3.3 地震动超越概率计算及校正 3.4 场地地震反应分析 3.5 场地设计地震动区划 3.6 场地地面破坏小区划,地震危险性分析的发展与现状,3.1,地震危险性：指某一地理区域（或某一工程场址）在未来一定时期内可能遭受的最大地震破坏影响。这种影响通常用地震烈度或地震动强度来表示。 地震危险性分析：采用确定性或概率论方法估计这些参数（地震烈度或地震动强度）的工作。,地震危险性分析的研究大致开始于20世纪30年代； 20世纪40-60年代 主要采用定数法； 定数法的基本原则：历史上曾经发生过

2、的地震今后在同一地区还可能发生； 与历史地震发生区具有类似地震地质构造特征的地区也可能发生类似地震。 存在的问题： 在地震发生强度上 采用了确定性的处理方法； 在判定潜在震源问题上，采用了地震发生时、空都是均匀分布的假定。 实际地震的发生在强度、时间、地点上都具有强烈的随机性。,20世纪60年代末，开始引入概率论方法： 1968 美， 康奈尔 点源模型 点源模型认为：地震发生是一种随机事件，未来地震发生的大小、时间、地点都是不确定的。原则上地震发生过程可以以这三个参数的联合概率分布为基础的随机过程来表示。 存在的问题： 点源模型不能准确反映构造地震能量释放的特征,1977年 洪华生 提出 断层

3、破裂模型 断层破裂模型：除保留康奈尔模型中的全部假定之外，还引入了断层破裂长度这一参量，使地震危险性分析的基本参数除了地震年发生率、震级、震源距场地距离外，还需考虑断层破裂长度。,改进模型： 在发生时间方面：非齐次泊松模型、马尔可夫过程模型、更新过程模型等。 在发生地点方面：改进/修正 地震在空间分布上均匀的假定，如：伯努力试验模型、马尔可夫链模型,潜在震源及地震发生概率模型,3.2,3.2.1 潜在震源区划分 3.2.2 地震活动性分析 3.2.3 地震发生概率模型,3.2.1 潜在震源区划分,潜在震源区： 指在给定时段内可能会对所研究场地发生破坏性影响地震的区域。 潜在震源区的划分： 一般

4、根据研究工作区的地震地质构造条件、历史地震资料、近代小地震活动以及其它地球物理场的分布来综合确定。 由于对地震地质构造、地震发生规律等方面的认识不完备，潜在震源区划分在一定程度上取决于研究者的主观认识和经验。当然不同的研究者在划分潜在震源时也遵循一些共同的依据，如历史地震的重复性、构造类比、活动断层、地震条带等。,用构造成因方法进行潜在震源划分的技术途径框图,比如：,潜在震源区的划分 指未来可能发生破坏性地震的部位，其可能出现的最大地震危险程度用地震上限Mu表示。 潜在震源区的划分是地震危险性概率分析中的最重要的工作内容。它是反映场地所在地区地震地质条件，区域构造稳定性，历史大地震、近代小地震

5、的活动规律，以及其它地球物理场分布特征的基本标志，也是控制工程设计地震动参数的决定性因素，特别是场地周围大约40km内潜在震源区，对地震的危险性最终计算结果会产生相当敏感的影响。,3.2.2 地震活动性分析,对潜在震源区，需要进行地震活动性分析。,地震活动性 是指地震活动的时、空、强度和频度的规律，即各地震区、带内各种大小的地震在时间上的分布规律。 地震活动性参数 则是描述潜在震源区地震危险性程度的指标。主要有震级-频度关系式中的b值，各级地震年发生率，上限震级Mu以及起算震级M0 。,地震活动性分析主要包括三个基本参数(地震活动性参数)的确立： b值分析（震级-频度关系） 地震年平均发生率

6、震级上限,（1）震级-频度关系式中的b值 lgN（M）=a-bM （ M0MM ）,N(M)-一个地区震级大于等于M级的地震次数 a-常数 代表统计区域内某时间段的地震活动水平，与该区地震总次数有关的统计常数 b-反映了该区域内大、小地震发生的比例关系（介质强度、地应力大小），是lgN=a-bM曲线图上的斜率， b值愈小震级较高的地震所占的比例愈大。是一个重要参量。 M0 震级下限，通常取4-4.75； M 震级上限,参照相应原则选取。,震级的概率分布函数:,震级不大于M的累积概率分布概率:,震级的概率密度函数由f(M)关于M求导得出:,震级的概率密度函数是地震危险性分析中断层破裂模型最重要的

7、概率关系之一，它仅取决于震级-频度关系中b值的大小和震级的上、下限。,（2）地震活动的年发生率（) 指单个潜在震源区平均每年发生大于等于某一设定震级的地震的次数, 。 值的求法有两类：,S为地震带全带总面积； Sj为第j个潜在震源区面积,其二是依据整个地震带上的震级-频度关系计算 然后按各个潜在震源区的面积分配，即：,其一是用单个潜在震源区内某段时间T里大于设定震级M的地震总数除以时间段得到：,定义：某潜在震源区可能发生的最大地震的震级。 震级上限的估计方法通常有三种： 1）根据历史最大地震记录。 如历史上最大地震为8级或以上，直接采用改值作为震级上限； 2）根据地质构造类比的方法确定。 即地

8、震地质构造相同的地区，可以以已发生地震地区的历史地震资料推断新区的震级上限。 3）采用极值统计或震级-频度关系外推。,（3）震级上限,研究表明，震级上限对场地地震危险性分析的计算结果影响很大。因此合理的震级上限估计应考虑地震活动不同阶段的影响。,3.2.3 地震发生概率模型,在值域x内，泊松事件发生n次的概率为：,在各种地震发生概率模型中，应用最多的是泊松过程模型（描述离散事件发生概率的常用模型） 一个随机事件要称为泊松事件，要具备三个基本性质： 性质1：平稳性（均匀性） 性质2：独立性 性质3：不重复性,在同一地震带内，地震的发生在时间上基本符合上述泊松事件的基本性质，可用泊松模型作为描述地

9、震发生的概率模型。,用地震年平均发生率替代：,事件：时间段t内不发生M=m的地震,该事件发生的概率：,上述事件的互补事件： 即时间段t内至少发生一次M=m级地震-的概率为：,次数n取0 值域x取t,第三章 地震危险性分析与地震区划,3.1 地震危险性分析的发展与现状 3.2 潜在震源及地震发生概率模型 3.3 地震动超越概率计算及校正 3.4 场地地震反应分析 3.5 场地设计地震动区划 3.6 场地地面破坏小区划,地震动超越概率计算及校正,3.3,3.3.1 地震动超越概率计算 3.3.2 地震危险性分析不确定性的校正,3.3.1 地震动超越概率计算 地震危险性分析最终的目的为： 对场地地震

10、动参数的超越概率 进行计算 进行这种计算的模型主要有： 1.点源模型 2.断层破裂模型,1.点源模型 将发震断层简化为一点，认为场地地震动Y仅与震级M和震中距R有关.与之相适应，点源模型引用单位面积上的地震年平均发生率这一概念。,A 震源区面积； T 建立震级-频度关系时所使用的历史资料年限, 震级-频度关系常数项,单位面积上的地震年平均发生率：,利用地震动衰减关系将场地地震动超越概率计算转化为震源临界震级的超越概率计算，而后者可直接通过泊松发生概率模型计算。 当震源是一个线或一个面时，则通过积分计算此线上或面上的地震年平均发生率。,用点源模型进行地震超越概率计算思路：,地震动衰减关系: 描述

11、的是地震动参数（强度幅值、谱、持续时间）在空间地域分布中的变化规律。通过这一关系，可以使震源发生的地震与所研究工程场地的地震动联系起来。 一般，地震动衰减关系的形式函数可写为： Y=f ( 震源因素；传播途径因素；局部场地条件；记录点结构影响 ) 全面考虑上述因素几乎是不可能的，一般只考虑其中一些典型因子，常见的地震动衰减关系往往只考虑震级、距离及局部土质条件，即： Y=f ( 震级M, 距离R, 局部土质条件S ),用点源模型进行地震超越概率计算 示例：,地震危险性分析中使用的地震动参数可以是烈度地震动加速度峰值速度峰值地震动反应谱。 以加速度峰值为例, 介绍地震危险性分析的基本方法：,基岩

12、地震动加速度峰值衰减关系:,式中,b1,b2,b3为经验常数，Rh为震源距,设界限地震动峰值为y，与之相应的震源界限震级为m，则有：,对于给定的震源距Rh，根据上式可解出：,这样，对于给定的地震动峰值y，场地地震动Y=y的超越概率计算即可转化为震源震级M=m的超越概率计算，即：,为 震级M=m（m为设定震级）级地震的年平均发生率,在时间段t内至少发生一次M=m级地震的概率为：,若为线源，可将总长为L的线源离散为K个片断，令P(Eli)为第i个片断在t内不发生M=m级地震的概率，则在整个线源上不发生M=m级地震的概率为,代入的表达式，则：,场地在t年内至少发生一次Y=y的地震动的概率为：,可见，

13、线源上和点源上地震动超越概率计算的唯一差别在于年发生率的计算，线源上地震年平均发生率等于点源年平均发生率关于线源长的积分。,面源：与线源类似，面源的地震动超越概率可通过关于震源区面积的年平均发生率的计算得到。 地震动超越概率是各潜在震源贡献的积累。潜在震源越多，地震年发生率越高，场地地震动超越概率就越大。 因此，地震危险性分析的不确定性来源不仅在于诸参数的置信度，而且与潜在震源的确立有很大关系。,2. 断层破裂模型 点源模型：隐含着地震能量自一点向四周均匀释放的假定，其所使用的地震动衰减规律为圆形衰减规律。 断层破裂模型：大地震的能量是沿着断层破裂带释放的，为使地震危险性模型更符合震源机制理论

14、，提出了断层破裂模型。该模型假定一次地震的初始断裂点在该地震断裂长度的中点，断裂长度s与震级的关系为： s=exp(am+b) 且模型认为场地地震动决定于震级M和场地到断裂线的最短距离r.,计算思路： 先给定震级，以导出场地出现超越地震动的上限距离；其次，依据地震在震源区均匀发生的假定，计算在给定震级下的场地地震动条件超越概率；进而考虑震级大小的分布密度函数，引入全概率公式，计算场地地震动在第i震源区发生M=Mo地震条件下的超越概率；最后，考虑地震发生的泊松过程假定，计算所有潜在震源综合影响下的场地地震动超越概率。,3.3.2 地震危险性分析不确定性的校正,地震危险性分析的不确定性来源于三个基

15、本方面： 1）潜在震源区判定的不确定性 这种不确定性在很大程度上由人们对地下结构及地震活动性认识的不完全性所引起； 2）地震活动性参数估值的不确定性。在地震年平均发生率、地震震级上限、b值等参数中，地震震级上限变动对危险性分析结果影响最为显著。 3）地震动衰减关系、断层长度与震级经验关系的不确定性。,对第1）、2）点，可采用多种方案组合，分别计算不同方案的危险性计算结果，综合考虑所有计算方案的结果变动范围，从而给出地震危险性分析结果的均值和方差。 对第3）点，实际工程中广泛采用随机误差的方式，按一定的公式进行校正。,场地地震反应分析,3.4,场地地震反应分析实质上是 场地地震动的预测问题。这种

16、预测依据三方面的知识： 地震危险性分析结果；（前面已讲） 场地工程地质单元的划分确定； 计算分析模型的选用(一维剪切波动模型) 场地地震反应分析有多种模型可供选择，本节简要介绍实际应用较多的一维剪切波动模型。,3.4.1 场地工程地质单元划分 3.4.2 场地地震反应分析,场地地震反应分析,3.4,3.4.1 场地工程地质单元划分,震害经验表明： 局部场地条件可以在很大程度上改变地震动的特性和影响地震破坏效应的轻重。一般，当地貌特征、地质构造成因、岩性特征、土层分布、覆盖层厚度等地质条件基本类同时，地震动效应和地震场地破坏效应也大体相同。 场地工程地质单元： 即指上述场地地质基本特征相同的地质

17、单元。对场地工程地质单元的划分，可以为场地类别划分提供依据，也是场地地震动效应预测的重要依据。,依据场地工程地质平面分区图与剖面图，场地平均剪切波速等值线图及场地内第四系土层等厚线图等基础图件 可以按照地质构造成因类似、同一小区地形无显著差异，场地平均波速接近，场地覆盖层厚度大体相同的原则进行场地工程地质单元的最终划分。 场地工程地质单元是地震动效应预测的基本单元。,3.4.2 场地地震反应分析,场地地震反应分析实质上是 场地地震动的预测问题。这种预测依据三方面的知识： 地震危险性分析结果；（前面已讲） 场地工程地质单元的划分确定； 计算分析模型的选用（一维剪切波动模型）,地震时地面运动可主要

18、归因于剪切波自基岩向上的传播结果。 一维波动理论假定：土层是水平分层的，每一土层均为均质各向同性线性粘弹性体，且近似于水平无限延伸。土层的剪切模量与阻尼比是剪应变的函数。土层下卧基岩视为半无限空间，故基岩面以下的反射波在基岩内全部被吸收，基岩以上土层对入射波无影响。,一维剪切波模型假定及其场地地震反应分析过程介绍：,在上述假定下，一维剪切波动模型采用 频域分解、逐层传递、分层合成的方法计算地面地震动的时程及反应谱，具体做法是： 1）对基岩入射波作傅氏变换，使之分解为一系列简谐波； 2）以单一简谐波为输入，计算土层传递函数； 3）将传递函数与入射波傅氏谱相乘，并作傅氏逆变换，得到各土层的加速度时

19、程曲线，然后，计算反应谱，给出其它相关结果。,为粘滞阻尼系数 u为剪切波在竖向传播过程中的水平向位移。,1. 波动方程解答,N层成层均匀、各向同性的线弹性土层覆盖在均匀、各向同性线弹性基岩半空间之上。 第m层厚度 hm、 质量密度 m 、 剪切模量 Gm、 临界阻尼比 m。 平面剪切地震波从基岩半空间内自下而上向覆盖层入射，则考虑阻尼的剪切波动方程为：,利用傅氏变换，可将输入剪切波时程a(t)转化为一系列简谐波的谐加，即：,对于线性系统，可以利用频域传递的概念分别考虑每一谐波 的反应，然后通过谐波反应的迭加（傅氏逆变换）求得系统的总体反应。 由于与剪切波加速度相应的入射波位移与前者是二次积分的

20、关系，则有基岩入射波位移：,于是问题归结为在基岩半空间入射波位移un(x,t)作用下计算土层的稳态反应。 根据线性系统的保真性，任一土层的位移反应也必符合简谐振动的规律。,式中第一项为向上传播（Z轴负方向）的简谐波，第二项为向下传播（Z轴正向）的简谐波，即反射波。 第i层土的简谐位移反应解：,每层土的简谐位移反应解均可由上式给出，然后对不同的 迭加，即可求出各层总的位移反应，相应的加速度亦可方便地求出。,2. 位移传递函数,对于作简谐振动的线性系统，在输入量与反应量之间存在简单的传递关系，这一关系称为传递函数。 作用于基岩顶面的简谐入射波un,在任一土层l的位移反应传递函数应为： 顶面位移：,

21、层中任意一点：,值得指出，对于简谐波输入，由于位移、速度、加速度均为简谐运动，因此，上述关于位移的传递函数也同样适合于速度、加速度过程的传递。例如：对于基岩顶面输入的简谐加速度时程,任意第L层顶面的加速度为：,从根本上讲，传递函数在频率域上表示输入量与输出量之间的关系。传递函数A均为频率的函数，称为传递谱，它反映结构体系在不同频率下的动力特征。,3. 反应合成与等效线性化,将输入谱与传递谱相乘，即可得到某一反应量的频域解，即该反应量的傅氏谱值。,上述分析过程实质上是针对线性粘弹性模型进行的。为考虑实际存在的土体非线性，采用等效线性化方法。 基本思想： 用平均意义上的一条等效的应力-应变稳态回线

22、来近似表示真实反应过程中的种种复杂问题的平均关系。对稳态回线采用两个随应变而变的参数-动剪切模量和滞回阻尼比来反应。为确立平均等效的土层剪切模量，采用迭代计算。 思路：先预设等价剪应变幅值的大小-由经验G-r关系，确定相应的剪切模量；由经验B-r关系确定阻尼比；然后按上述过程求解土体地震反应，求得新的等效剪应变幅值；据此再确定G和B.如此迭代，直至相邻两次反应分析所确定的等价剪应变幅值之差小于容许值。 等价剪切应变幅值常取剪应变最大幅值的0.65倍。,*等效线性化方法*,最后应该指出：一维剪切波动模型 仅适合于具有水平成层地层分布的平坦场地的地震反应分析； 对于复杂地形或非成层地区场地，应采用

23、二维或三维有限元模型进行地震反应分析计算。,中国地震烈度区域区划图 1957年编制了中国地震烈度区域划分图，以烈度作为地震危险性标志。当时评定各地基本烈度的两条主要原则是：,（1）曾经发生过地震的地区，同样强度的地震可以重演，或简称历史地震重演； （2）地质构造（或地质特征）相同的地区，地震活动也可能相同，或简称构造外推，同一构造地震带可以发生相同强度的地震。 1977年国家地震局又编制和发表了第二代地震区划图。该图绘制了我国各地未来100年内可能遭受的最大烈度，称为地震基本烈度（在今后一个时期内（一般取100年）在一定地点的一般场地条件下可能遇到的最大烈度）。 最新版：中国地震烈度区域图（1

24、990） 编图原则是在总结地震地质背景、地震活动规律的基础上充分考虑地震活动的时间非平稳性（即平静期和活跃期之分）和空间非均匀性,（强震发生于一定构造部位），明确确定某地未来百年内发生地震的危险性。 编图方法是先判定各地震区，编制出以最大可能震级为标志的地震活动区划图，再根据我国历史地震震级和震中烈度的经验关系，将各级地震危险区换算成相应的震中烈度，地震影响烈度及其分布范围，则可根据所在地震区、带的烈度衰减统计规律圈定。最终将全国区划为X，IX，VIII，VII，VI及VI类地震危险区。 抗震设防烈度：按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。,场地设计地震动区划,3.5,地震动

25、的基本参数有三：峰值、频谱、持续时间， 场地设计地震动区划应反映这三个基本要素。 其中，地震动持续时间主要依据地震动衰减关系（地震动持时的衰减关系）确立，不存在小区划分问题。 设计地震动小区划主要针对地震动峰值和反应谱,场地设计地震动区划,3.5,我国主要采用两类有所差异的场地设计地震动区划方法： 方法一：利用抗震规范反应谱，只给出场地小区的地震动峰值加速度； 方法二：依据场地地震反应分析结果，给出与抗震规范相似的设计反应谱及相应的控制加速度峰值指标。 这两类方法中，都有对峰值加速度采用等值线划分和分小区划分的不同做法。,*简要介绍 依据抗震规范的小区划分法 基本过程是： 首先按照场地浅层土平均剪切波速、场地土覆盖层厚度划分小区场地类比，对每一场地类别选定设计反应谱，然后确定各小区地震动峰值加速度。后一步工作有两种方法： 其一是采用场地地震反应分析方法。根据地震危险性分析结果，选定基岩加速度时程输入，计算各小区的地面峰值加速度峰值； 其二是先计算场地小区的特征周期值，同时依据场地危险性分析结果，确定等效震源参数或直接选取最危险震源的有关参数，再按照考虑场地条件的地震动峰值加速度衰