四川理工学院过程设备设计第二章-第四节、第五节

1、2020年7月6日，第2章压力容器应力分析，第4节壳体稳定性分析，一、概述(一)外部压力容器稳定性1。定义：外部压力大于壳体内部压力的容器称为外部压力容器(例如：真空冷凝器、夹套反应器)，2020年7月6日，第2章压力容器的应力分析，壳体承受外部压力载荷图2-39，失稳后的情况，2020年7月6日，第2章压力容器的应力分析，2020年7月6日，第2章压力容器的应力分析，第2章容器失稳形式的分类，横向失稳。 均匀侧向外压引起的血管失稳，称为侧向失稳特征：横截面由圆形变为波形，长圆柱动画为2波，短圆柱动画为3波。根据应力方向，可分为侧向失稳和轴向失稳。 图2-40侧向失稳后的外压圆筒形状，2020

2、/7/6，第2章压力容器的应力分析，轴向失稳，由轴向压应力引起。失稳后，其经线由原来的直线变为波浪线，而其横截面仍为圆形。图2-41薄膜圆筒的轴向不稳定性，2020年7月6日，第2章压力容器的应力分析，整体不稳定性，局部不稳定性，在所有圆周或径向方向上均匀分布的压缩应力，不稳定性之后，整个容器被压碎。压缩应力作用于某一部分，局部屈曲或屈曲发生在失稳之后，例如在轴承或其他支撑处安装和运输容器期间，由于局部外部压力过大而导致的局部失稳。压应力范围分为整体失稳和局部失稳，2020/7/6。第二章，压力容器的应力分析，弹性不稳定性，非弹性不稳定性(弹塑性不稳定性)，以及与d成小比例的薄壁旋转壳。当它不

3、稳定时，壁的压应力通常低于材料的比例极限，这称为弹性不稳定性。当旋转壳体的厚度增加时，壳体中的应力在变得不稳定之前超过材料的屈服点，这被称为弹塑性不稳定或非弹性不稳定。c、根据失稳后的变形，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，(2)临界压力1。基本概念是，当壳体不稳定时，壳体上相应的压力称为临界压力。在临界压力的作用下，壳体中存在的压应力称为临界压应力。2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，2。影响临界压力的因素，圆柱几何尺寸的影响，第一组()第二组():当/D相同时，较低的L/D具有较高的临界压力；第三组():/D，L/D是相同的，如果有加强环，临界压力是高的。2020/7/6

4、，第2章，压力容器的应力分析，圆筒材料性能的影响，弹性模量E和泊松比越大，其抗变形能力越强，其临界压力越高。然而，由于各种钢的E值相差不大，用高强度钢代替普通碳钢不可能提高气缸的临界压力。第二章压力容器的应力分析，圆柱椭圆度和材料不均匀性的影响，稳定性的破坏不是由壳体的椭圆度或材料不均匀性引起的。无论壳体的形状有多精确，材料有多均匀，当外部压力达到一定值时，它都会失去稳定性。壳体的椭圆度和材料的不均匀性会降低临界压力，导致提前失稳。2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，(3)长圆柱和短圆柱以及刚性圆柱的描述，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，以及2)外部压力下薄壁圆柱壳的弹性不

5、稳定性分析，基于以下假设：圆柱壳的厚度t与半径r相比较小，位移w与厚度t相比较小，以及圆柱壳在不稳定性期间的应力。目标，理论，理想圆柱壳的小挠度理论，线性平衡方程和挠度微分方程，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析。工程师(1)壳体失稳的本质是几何非线性；(2)经过成形、焊接和焊后热处理的实际气缸存在各种初始缺陷，如几何形状偏差、材料性能不均匀等。(3)载荷不能完全对称，小挠度线性分析与实验结果不一致。这一理论的局限性，2020年7月6日，第2章。(1)沿圆周方向均匀分布并向外挤压的长圆柱体的临界压力。通过推导圆环的临界压力和转换环向弯曲刚度，我们可以推导出圆环弯曲的微分方程，圆环的力矩

6、平衡方程：(模型见2-42)，圆环弯曲的微分方程：c，圆环弯曲的微分方程，2020/7/。图2-42环变形的几何关系，2020年7月6日，第二章压力容器的应力分析，c .环的弯曲微分方程，环不稳定时的最小临界压力，d .仅受圆周均布外压作用的长圆筒临界压力计算公式，圆筒弯曲刚度代替EJ，长圆筒临界压力，长圆筒临界压力，20。(2)承受均匀圆周向外压力的短圆柱的临界压力，Lamb公式，仅适用于弹性不稳定性，2020年7月6日，第2章压力容器的应力分析，(3)临界长度LCR，2020年7月6日，第2章压力容器的应力分析，(4)圆周向外压力和轴向载荷共同作用下的不稳定性，1)均匀轴向压缩载荷对称不稳

7、定性：图(b)，根据小弹性理论的Timoshenko圆周向不稳定性临界压力：对于钢，0.3，然后， (a)不对称形式(b)对称形式图2-43不稳定后轴向压缩圆柱体的形状，2020年7月6日，第2章压力容器的应力分析，C为修正系数，见图244。 图2-44修正系数C，2020/7/6，第2章压力容器应力分析，2。复合载荷下圆柱体的不稳定性。一般情况下，首先确定单荷载下的破坏应力，计算单荷载引起的应力与相应的破坏应力的比值，然后计算所有比值的总和。如果比率之和为1，气缸不会失去稳定性。如果比率之和为1，气缸将失去稳定性。2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，(5)形状缺陷对圆筒稳定性的影响，

8、圆筒形状缺陷，不圆，皱纹，凸起，局部凹陷，影响，在内压作用下，有消除不圆的趋势，在外压作用下，临界压力降低，这是实际不稳定压力与理论计算结果不一致的主要原因之一。气缸的初始不圆度受到严格限制，2020/7/6，第二章压力容器的应力分析，3。其他旋转薄壳的临界压力，1。半球壳，临界应力经典公式，2020/7/6，第二章压力容器应力分析，2。碟形贝壳。然而，R被碟形外壳中心部分的外半径RO代替。3.椭球壳，用碟形壳计算，RO=K1DO，K1，见第4章，钢：2020/7/6，第2章，压力容器应力分析，4。锥壳，临界压力：适用于：如果用平板计算，平板直径为锥壳最大直径，2000。2020年7月6日，第

9、2章压力容器的应力分析，表2-6锥壳的等效长度，2020年7月6日，第2章压力容器的应力分析，第5节典型局部应力，一、概述，1。局部应力的产生、局部载荷、设备自重、材料重量、管道和附件的重量、轴承的约束反应由于材料或压力容器结构的不连续性而在局部区域产生的附加应力，例如横截面尺寸、几何形状的突然变化、两种不同材料的连接等。附加应力，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，由于几何形状和尺寸的突然变化，在内压作用下，将在壳体和喷嘴连接处附近的局部区域产生，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，2。内压作用下壳体与接管连接处的局部应力，(1)应

10、力集中系数法，1。应力集中系数曲线，内压作用下壳体与接管连接处的最大弹性应力，壳体未穿孔时的周向膜应力，用应力集中系数曲线检查Kt，得到最大应力，2020/7/。图2-46带平接管球壳应力集中系数曲线，2020/7/6，第2章压力容器应力分析，图2-47带内伸接管球壳应力集中系数曲线，2020/7/6，第2章压力容器应力分析，图2-48圆柱壳穿孔接管应力集中系数曲线，2020/7/6，因此，开孔系数代表壳体开孔尺寸与局部应力衰减长度之比，2020/7/6，第2章应力分析随着开口系数的增大而增大，随着壁厚比t/T的增大而减小，内喷管的应力集中系数较小，即增加喷管壁厚和减小喷管半径有利于降低应力集

11、中系数。 开口尺寸和壳体厚度的极限范围为：2020/7/6。第二章，压力容器的应力分析，椭圆形封头接管的局部应力。只要将椭圆曲率半径转化为球体半径，就可以采用球壳接管局部应力的计算方法。2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，2。应力指数法不同于应力集中系数法，它考虑了接头处的三种应力：子午线应力、径向应力和法向应力(见图2-49)，图2-49喷嘴接头处所有方向的应力分量，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析。应力指数法已被中国、美国、日本等国家列入压力容器的分析和设计标准。见P165，2020/7/6，钢制压力容器分析与设计标准，第二章压力容器应力分析，(2)经验公式，用三个无量纲

12、参数表示应力集中系数，即：a .喷嘴中面直径d与壳体中面直径b之比，喷嘴厚度t与壳体厚度t之比，壳体中面直径d与壳体厚度之比，2020/7/6。常用经验公式：Rodabaugh公式：2020/7/6，第2章压力容器应力分析，Decock公式，2020/7/6，第2章压力容器应力分析，(3)数值计算，应力数值计算方法有很多，如差分法、变分法、有限元法和边界元法等。但是最广泛使用的方法是有限元法。有限元法的基本思想是将连续体离散成有限元的组合，以单元节点的参数为基本未知量，用单元节点上的数值插值单元中相应的参数，将连续体的无限自由度转化为有限自由度问题，然后用整体分析得到未知量。显然，随着元素数量的增加，解的逼近程度将不断提高。例如，如果元素满足收敛要求，近似解将最终收敛到精确解。2020/7/6，第2章，压力容器的应力分析，(4)应力试验，实验应力分析法是验证计算结果可靠性的有效方法。压力容器的试验机理、特性和注意事项见教材P82，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，3。减轻局部压力的措施1。合理的结构设计尽量减小两个连接件之间的刚度差异，尽量采用圆弧过渡的局部区域钢筋来选择合适的开孔方位，2020/7/6，第2章压力容器的应力分析，2。减少附件传递的局部负荷，如果对与外壳连接的附件采取某些措施，3.尽量减少结构中的缺陷。在压