厦门大学网络教育第一学期考试真题 线性代数

1、1.在以下数组中，()是4个奇数数组：a 43212.如果(-1)。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。五阶行列式。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。对于项目，k，l的值和此符号是()b k=2、l=3和负号决定因素k-1 2 .即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。的充分先决条件是()c k不等于-1，k不等于3决定因素d=a11 a12 a13。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。如果m不等于0，则d1=2a 11

2、2a 12 a13 .即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。（）c 8m5.决定因素0111101111011110=()d -36.a=()时的决定因素-1 a 2.)=0b 17.决定因素a11 a12 a13.=d时3a 31 3a 32 3a 33.（）b 6d8.a=()时的决定因素a 1.=0a 19.决定因素125 64 27 8。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。的值为()a 1210.决定因素a 0 b.中，g元素的代数馀数为()b bde-bcf11.设定f (x)=1 2。即可从wor

3、kspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。f(x)=0的根是()c 1、-1、2、-212.决定因素0 a1 00.0.即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。（）d (-1) n 1 a1 a2.an-1 an113.决定因素a 0 b 0=()d (ad-bc)(xv-yu)14.如果不可用，则方程式 x1x2x3=0.0万解决方案b 215.第三个决定因素d的第三行中的因素为1，2，3，4，如果其馀子项为2，3，4，则d=()b 816.设定决定因素a11 a12 a13=1，2a 11 3a 11-4a 12 a13 =

4、()d -81.线性方程式x1x2=1.对于解决方案()a不解决2.线性方程ax=b的扩展矩阵a由主行a-1234.时，当不等于()时，此线性方程式有其自己的解决方案b 0，13.n圆线性方程ax=b已知扩展矩阵为a，并且当()时，线性方程有解。c r(a)=r(a)4.如果将a设置为m*n矩阵，齐次线性方程ax=0的0万解的充分条件为()a的热向量是线性独立的5.在非齐次线性方程ax=b中，如果a和增量矩阵a的秩均为4，a等于4*6矩阵，则精确地描述为()b方程有无限数量的解集6.如果线性方程式ax=b有唯一的解决方案，则对应的齐次方程式ax=0()c是唯一的零解决方案7.如果线性方程式ax

5、=0只有零解决方案，则ax=b(b不等于0)b可能无法解决8.向量群组a1、a2、a3和向量ba1=(1，1，1) a2=(1，1，0) a3=(1，0，0) b=(0，3，1)向量b由向量a1、a2、a3的线性表示法表示。()a b=a1 2a2-3a39.向量组a1=(1.1.1)(0.2.5)(1.3.6)为()a线性相关性10.以下向量组线性相关()c (7.4.1)、(-2.1.2)、(3.6.5)11.向量组a1.a2ar.ar线性相关性的先决条件是()b向量线的秩等于包含的向量数12.向量组b1.b2.bt是a1.a2as.可以用as线性表示，b1.b2.如果与bt定线无关，则s

6、和t的关系为()d st13.n个向量a1。a2.如果移除一个向量an(与an定线无关)，则会留下剩馀的n-1个向量()b线性独立14.向量组a1.a2.独立于as (s 2)线性，矢量组b1。b2bs.如果可以用bs线性表示，则以下结论不成立()c是aj，向量组aj，b2.与bs路线无关15.矩阵1 0 0.的排名为()a 516.向量组a1.a2.as (s 2)线性无关的完全必要条件是()ca1.a2.as每个向量不能由其馀向量线性表示17.线性方程式的增量矩阵为a=1 .如果为 .2，则=()线性方程具有无限多的解。d 1/218.如果a1.a2.a3是四阶非齐次线性方程ax=b的三个

7、解向量，并且r (a)=3，a1=(1.2.3.4) t，a2 a3=(0.1.2.3) t，c是任意常数，则线性方程ax=bc (1.2.3.4)t c(2.3.4.5)t19.将a1.a2.a3设置为齐次线性方程ax=0的基本解。以下向量组不能构造ax=0基本解()c a1-a2、a2-a3、a3-a120.ax=0是n元线性方程，如果知道a的秩r 2)，将a设置为a的伴随矩阵()a (a-1)=a-1a4.将a，b设置为n阶矩阵，将ab=0设置为()a a=0或b=05.如果设置a并将b设置为n阶可逆矩阵，则以下两项中的任何一项都无效()b (a b)-1=a-1 b-16.设置n阶矩阵

8、a、b、c后，关系abc=e就满足了。其中e是n阶识别矩阵()d bca=e7.如果将a设定为n阶方形(n3)，a设定为a的伴随矩阵，k设定为常数，k设定为k0，-1，则必须设定(ka)=()b kn-1a8.将a设置为n阶可逆矩阵，将a设置为a的伴随矩阵()a a=a n-19.必须具有a=a11 a12 a13，b=a21 a22 a23 p1=0 1 0 p2=1 0()p1p2a=b需要()将a1b设置为n阶正方形d ab=ba11.n维向量a=(1/2，0.设置0.1/2)，矩阵a=e-ata，b=e 2ata。其中，如果e是n阶单位矩阵，则ab=()c e12.如果将a设置为n阶可

9、逆矩阵(n2)，并且a*是a的伴随矩阵()c (a)=a n-2a13.如果a、b、a b、a-1和b-1都是n阶可逆矩阵，则(a-1 b-1)-1等于()c a(a b)-1b14.如果将a，b设置为同阶可逆矩阵，则以下等式成立()b (abt)-1=(bt)-1a-115.如果将a设置为四次矩阵并设置a=-2，则a=()c -2 516.集a=(1，2)；b=(-1，3)；如果e是单位矩阵，则atb-e=()d.-2 317.以下命题正确()d可逆矩阵的伴随矩阵仍然是可逆的。18.将a和b都设置为n阶可逆数组。如果c=(0 b)，则c-1=()c (0 a-1)19.矩阵a=2 1 0，矩

10、阵b满足aba=2ba e。其中e是三次单位矩阵，a是a的adjoint矩阵，则b=()b 1/91.k=()时，向量(2.1.0.3)和(1 .-1.1.k)的内部积为2c 1/32.以下矩阵中的()是正交矩阵c 3/5-4/53.a=(0，y，-1/2)t，b=(x，0，0)t它们的规格正交，即单位正交()b x 1 y=-1/24.如果a是实际的正交方形，则下面的正方形()不准确c a=15.在以下向量中，()不是单位向量c (0.1/2-1/2) t6.r3的向量a=(2.3.3)t在标准中！1=(1.0.1)t，2=(1.1.0)t！3=(0.1.1)t下的坐标为b (1.1.2)7

11、.假设a，b都是n阶实际正交方形，()不是正交矩阵。d a b8.a1=2 0 0、a2=a2=0 0 1a3=0 1和！1 0 0！2 0 1 0！3 0 0 1是r3的两个基本集()被b！1！2！从3到基本a1a2a3的转换矩阵为2 0 0 01.如果()类似于bd n次矩阵a与b具有相同的特征值，n个特征值各不相同2.n阶正方形和对角矩阵相似的充要条件是()c矩阵a有n个线性独立的特征向量3.a和b是两个相似的n阶矩阵()存在设置为a p-1ap=b的非奇异矩阵p4.设定a=1 2 4。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。如果a的唯一值为1，2

12、，3，则x=()b 4对应于矩阵a的其他特征值的特征向量()b线性独立6.已知a=3 1.下一个向量是a的固有向量()b -1 17.如果三次矩阵a的特征值为1，0，-1，则f(a)=a2-2a-e的特征值为()a -2 .-1.28.如果a和b都是n阶矩阵，并且类似()c ab具有相同的唯一性9.如果n阶矩阵a满足()，则应类似于相应的矩阵对c a有n个不同的唯一值如果将a设置为n阶实际对称矩阵()有一个正交矩阵p，它使d ptap成为对角阵列11.如果矩阵b=p-1ap，a的特征值0的特征值为a，则矩阵b的特征值0的特征值为()c p-1a12.如果将a设定为n阶矩阵，并且对a2=a有效，

13、则a的特征值为()a 0或113.和矩阵a=1 3。即可从workspace页面中移除物件。类似的矩阵是()b 1 0 .即可从workspace页面中移除物件。成语。14.如果a是n阶矩阵，c是正交矩阵，b=ctac，则以下结论不成立()d a和b具有相同的特征向量15.n阶方阵a与对角矩阵相似的充要条件是()c矩阵a有n个线性独立的特征向量16.如果a2=e已知，则a的唯一值为()c =-1或=117.设定实际对称矩阵a=3 1。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。的唯一值是()a 4 0 18.矩阵a=3 1.的唯一值是()c 1=-2 2=4

14、19.矩阵(1/3a2)-1的唯一值为()时，设定=2非奇数矩阵a的唯一值b 3/420.n阶矩阵a具有n个不同的特征值，其中a类似于对角矩阵()c不是必要条件，而是足够的21.矩阵a=1 0 0.类似于矩阵()c a=1 0 0.22.如果将a设置为n阶对称矩阵，将b设置为n阶对称矩阵，则以下矩阵中不能通过正交变换使其成为对角阵列的是()d阿巴1.次要f(x1 . x2 . x3)=x12-x22-2x x32-6x1x 3 2x2x 3的矩阵为()a 1 0-3.2.设定矩阵a=(au)3*3时，次要f(x1 . x2 . x3)=$(ai 1x1 ai2x 2 ai3x 3)2的矩阵为()c ata3.二次xtax由完全秩