2018年高中数学第二章解析几何初步2.3.1空间直角坐标系的建立课件1北师大版.pptx

1、3空间直角坐标系,思考一：,在空间，我们是否可以建立一个坐标系， 使空间中的任意一点都可用对应的有序实数 组表示出来呢？,猜想：,空间中的点可用有序 实数组(x,y,z)表示?,一、空间直角坐标系的建立,以单位正方体 的 顶点O为原点，分别以射线OA， OC， 的方向 为正方向，以 线段OA，OC， 的长为单位 长度，建立三条数轴：x轴,y轴, z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。,记作:,1、空间直角坐标系的建立,在空间取定一点O,从O出发引三条两两垂直的直线,选定某个长度作为单位长度,(原点),(坐标轴),作图：,xOy=135yOz=90,通过每两个坐标轴的 平面叫 坐标平面,O为坐

2、标原点,分别为 平面、 平面、 平面。,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,2、空间直角坐标系的划分,思考二：,空间直角坐标系中任意一点的位置如何表示？,P0,x,y,z,P点坐标为 (x,y,z),P1,3、空间中点的坐标,M,N,有序实数组(x,y,z)就叫做P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)。,小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。,(0,0,0),(x,0,0),(0,y,0),(0,0,z),(x,y,0),(0,y,z),(x,0,z),4、特殊位置的点的坐标,例1：如图,D (0,0,2),C (0,4,0),A (3,0

3、,2),B (3,4,2),练习：,A,B,C,D,E,F,1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这些点的位置 A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0） D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0）,(+,+,+),5、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号,(-,+,+),(-,-,+),(+,-,+),(+,+,-),(-,+,-),(-,-,-),(+,-,-),A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,0) B1,B (2,-2,-1),(-1,-3,0) C1,(-1,-3,3) C,练习：在空间直角坐标系中作出下列各点 (1)、A（1,4,1）； (2)

4、、B（2,-2,-1）； (3)、C（-1,-3,3）；,M(x,y,z),N(x,-y,-z),思考： 设点M的坐标为(x，y，z),那么点M关于x轴对称的点的坐标分别是什么？,点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出 满足下列条件的点的坐标.,(1)与点M关于x轴对称的点,(2)与点M关于y轴对称的点,(3)与点M关于z轴对称的点,(4)与点M关于原点对称的点,(5)与点M关于xOy平面对称的点,(6)与点M关于xOz平面对称的点,(7)与点M关于yOz平面对称的点,(x,-y,-z),(-x,y,-z),(-x,-y,z),(-x,-y,-z),(x,y,-z),(x,-y,z),(-x,y,z),练习：,结论1：在空间直角坐标系Oxyz中，任意一点M(x，y，z)与原点的距离,空间两点间的距离公式,在空间中，设点P1（x1，y1，z1）， P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影 分别为M、N.,思考:点M、N之间的距离如何？,思考:若直线P1P2 是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？,1若在空间直角坐标系Oxyz中点P的坐标是(x，y，z)，则P到坐标原点O的距离OP_. 2在空间直角坐标系Oxyz中，设点P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)是空间