加法运算律教案

1、加法交换律和加法结合律教学设计教学目标：1.在探索加法交换律和结合律的过程中，让学生理解和掌握加法交换律和结合律，初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算变得简单，培养应用意识。2.在探索运算规律的过程中，培养学生分析、比较、抽象和概括的能力，培养学生的符号意识。3.让学生在学习过程中感受到数字运算与日常生活的密切关系。获得探究的乐趣和成功的经验，进一步增强数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。教学重点：体验运筹学的探索过程，发现规律，总结规律教学准备：学生活动场景图教学过程：首先，创造情境并提问。1.课前说。老师：我们玩一个语言游戏好吗？当老师说一个单词时，你可

2、以倒着说。例如，当我说“喜欢”时，你可以说“快乐”。你能说出来吗？好了，我们开始：“上海”、“牛奶”和“名作”好了，那么，大声点！“很高兴听到”(健康：听好)；“好看”(健康：乐观)；“说得好”(健康：说得好)；“易学”(学生：学好)。老师：好！你们自己都说了！“听好了！小心。答应我。好好学习！”老师希望每个人都能在这门课的学习中达到这三点。2.提问。对话：你注意到一年后我们校园有什么变化吗？健康：种植树木老师：为了让我们的校园更加美丽，绿化工作者在校园里种植了绿化植物。事实上，这些树苗和花苗中还隐藏着大量的数学知识。在这节课上，我们将利用这些植物来研究加法定律。(板书项目)(课件呈现教材情境

3、图)问题：根据老师给你的信息，谁能提出一个列加法公式的数学问题？据估计，学生可能会问以下问题，老师会根据学生的回答在黑板上写下：(1)你总共会买多少棵树苗？(2)你想买多少花苗？老师：学生们提出了很多问题。由于时间关系，让我们先研究这两个问题。(1)我们应该买多少棵树苗？(2)你想买多少花苗？二、探索规律，形成方法。1、探索加法组合的规律、形成方法。(1)指导观察，发现问题。问题：谁能解决“有多少棵树苗？”这个问题？如何计算公式？将公式分开，说出公式的原因。健康1: (56 72) 28=156(树)第一步是要求一些东西。为了看得更清楚，我们在它周围加了括号。老师：这是同样的公式。如果我想问有

4、多少柳树和杨树，我该怎么办？56 (72 28)=156(树木)老师：是的，这两个公式可以算出有156棵树苗。也就是说，这两个公式的数目是相同的，而且是相等的。那么我们可以用什么符号来连接这两个公式呢？健康：等号老师：答案非常正确。它们可以用等号连接。刚才，一个同学问了一个问题“有多少花苗？”？我们应该如何解决它？(每个人使用两种方法)健康1: (80 88) 112=280(树)健康2:80 (88 112)=280(树)老师：顺便说一下，这两个公式总共可以计算出280棵花苗，而且这两个公式的数目是一样的。我们也可以用“=”来连接这两个公式。老师：通过刚才学生们的积极思考和计算，我们算出：有

5、多少棵树苗和花苗？这两个公式分别用来表示，公式的结果是相等的。老师：通过仔细观察和比较这两组公式，你发现了什么？什么变了，什么没变？健康：奖金没有变，也没有变；操作顺序已经改变。老师：你同意他吗？每个人都同意，顺便说一句，他们的操作顺序已经改变，但结果保持不变。(2)举例诱导，积累感知。老师：其他公式有这样的特点吗？这是规则吗？这只是我们的猜测之一。请拿出你们的练习本来模仿这个公式，并举出一些例子来验证我们的猜想。(3)合作与交流，总结规律。老师：谁愿意和你分享你列出的公式？健康：老师：你如何验证它？老师：哦！你先加上前两个数字，或者先加上后两个数字，你会发现这两个公式的数字是一样的。因此，您

6、可以用等号连接这两个公式。你同意他的方法吗？每个人都同意，学生们做得很好。顺便说一下，这里我们发现三个数相加，首先把前两个数相加，然后把它们和第三个数相加；或者先把最后两个数字相加，然后把它们和第一个数字相加，总和不变。数学家把这个定律命名为加法结合律。(4)个性创造和模型构建。问：我们能完成这样一个公式吗？健康：我不能完成它。老师：如果我不能完成它，我该怎么办？你看，我用省略号来携带这个规则的所有公式。你能用你喜欢的符号、数字和字母来表达发现的规则吗？试着写在你的练习本上。然后在小组中分享你的想法。老师：哪个小组想谈谈你的想法？好吧，拜托，你们组。第1组：老师：我们刚刚想到的所有表达都很好，

7、不仅能表达我们发现的规律，而且比语言叙述更简洁。数学上，我们通常用字母a，b和c来表示这三个加数。然后，加法组合定律可以表示为：(a b) c=a (b c)这是我们今天知道的第一个定律：加三个数，先加前两个数，然后加第三个数；或者先把最后两个数字相加，然后把它们加到第一个数字上，产品不变。老师：你学会了吗？然后我会用几个问题来测试你(课件演示练习)。(6)引导和促进迁移的学习方法。刚才我们是怎么研究加法联想法的？(写在黑板上：观察提问验证总结字母表示。除此之外，还有其他算术定律吗？接下来，我们将用这种研究方法来研究另外一个重要的规律。2.学习方法的转移与加法交换律的探索。(1)观察老师：请看

8、大屏幕(课件显示小电脑问题)为了节省时间，女孩做上面两个，男孩做下面两个。老师：让我们一起来看看这些公式。什么变了，什么没变？健康：两个加数的位置已经改变，总和没有改变。(2)提问这也是一条规则吗？你能再举一些这样的例子吗？(健康示例)除了像这样交换两个加数的位置，这也是一个重要的定律。你能给这条法律起个名字吗？健康：加法交换定律。你能如此有规律地列出多少个公式？那太多了。你能用什么简单的方法来表达这样有规律的公式？(3)分工指导总结：老师：有些学生认为用简单的字母表示，用ab分别表示两个加数，用字母表示的加法交换法则是“a b=b a”，它们的和不变。老师：你同意她的做法吗？每个人都同意，顺便说一句，两个数相加，加数的位置交换，和不变。这个定律是我们今天需要知道的另一个算术定律：加法交换定律。(写在黑板上：加法交换定律)第三，巩固国际化，扩大应用。1.完成p58页的问题1“思考和行动”。2.下列公式中应该使用什么规则？96 35=35 96(45 36) 64=45 (36 64)560 (140 70)=(560 140) 70(75 48) 25=(75 25) 283.你能在括号里填入适当的数字吗？95 35=35 () 205 38=() 205(45