数控机床的工作原理

1、第4章CNC机床的工作原理，4.1.1插值概念CNC机床中，刀具不严格遵循必要的加工曲线运动，只能通过折线轨迹逼近要加工的曲线。内插定义：CNC系统以特定方式确定刀具运动路径的过程。数据密集型过程。数值控制系统根据输入的基本数据(直线起点、终点坐标、弧中心、起点、终点坐标、进给率等)，使用恒定算法在有限坐标点之间自动形成一系列坐标数据，自动为每个轴执行脉冲分配，并完成整个段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。4.1概述，NC装置根据进给脉冲为每个坐标提供相互协调的进给脉冲，这是驱动机器各轴运动的伺服系统。数控装置的主要问题：基于控制命令和数据的脉冲数分配运算(插件计算)为机床的每个坐标生成进给脉

2、冲。插值的实质，插值的计算是数控装置基于输入的基本数据，通过计算说明工件轮廓的形状，边计算边根据计算结果向每个坐标发送进给脉冲。对于每个脉冲对应的每个脉冲，机器在响应坐标方向移动脉冲等效距离，以所需轮廓的形式加工工件。插值的本质：在一个段的起点和终点之间使数据点稠密。数学模型：直线、圆弧、二次曲线、缓和曲线、自由曲线等，要求：实时性好，算法误差小，精度高，速度均匀性好，硬件插补器由专门设计的数字逻辑电路组成。特点：快速插补，升级方便，灵活性弱。软件插补器通过软件(编程)实现插补功能。特征：插补速度比硬件插补器慢，但成本低，灵活，结构简单，可靠性好。4.1.2插值方法的分类，4.1.2插值方法的

3、分类，1 .基准脉冲插值(笔划标量插值或脉冲增量插值)特征：在每次插值结束时，NC设备在每个运动坐标处输出基准脉冲序列，每个脉冲表示最小位移，脉冲序列的频率表示坐标运动速度，脉冲数表示移动量。仅适用于具有中等精度或中等速度要求的部分计算机数控系统，主要脉冲增量插补方法，数字脉冲乘法器插补方法点-双点法比较方法矢量判别方法比较积分方法最小偏差方法目标点跟踪方法直接函数法加密判别和双判别插补方法，2 .数字采样插值(数据增量插值)，特征：数控设备生成标准二进制词，而不是单脉冲。插补作业分两个步骤执行。(1)粗插值(软件实现)在给定起点和终点处的曲线之间插入点。也就是说，存在接近给定曲线的小直线段，

4、并且每个小直线段的长度与给定的速度相关。(2)精细插值(硬件实现)基于在粗糙插值中计算的每个小直线段再次以“数据点密度”工作，相当于直线的脉冲增量插值。闭环、半闭环直流和基于交流伺服电动机的位置采样控制系统、主要数字增量插值方法、线性函数扩展数字积分方法二次递归扩展数字积分插值方法双数字积分插值方法角度近似圆弧插值方法“改进托塞廷(Improved Tustin Method-ITM)”方法、4.2基准脉冲插值、2算法的最大偏差不超过脉冲当量(机床运动部件相对于每个脉冲信号的位移，通常为0.01mm、0.005mm、0.001mm)。每个进给步骤需要4位。1.逐点插值比较直纹，如果P点位于直线

5、上，如果P点位于直线上，例如，如果P点位于直线下，例如，直线OA和点P(Xi，Yi)，a点(Xe，Ye)。，(1)偏差判别方程：(2)坐标进给(3)偏差计算，Fi，i=0时在x方向上一步。在Fi，i0，y方向上一步。(4)结束判断，总步骤如下。N=Xe Ye。如果每一步确定NN-1，n等于0，则插值结束。示例4-1插值线OA，A(5，3)，直线OA插值轨迹，示例。插值线OA、A(4，5)、插值轨迹、事故问题：1。其他象限的直线，圆弧插补算法是否相同？2.相同象的逆时针圆弧和顺时针圆弧插补算法相同吗？直线插补法插补不同的象限插补方向。无论哪个象限，逐点比较直线插补法都是以直线座标的绝对值计算的。

6、4象限直线插值进给方向和偏差计算，直线插值示例，使用点到点比较方法处理第二象限线OA，起点O(0，0)，终点A(-4，3)，2。点到点比较方法圆弧插值，如右侧插图中所示，反向圆弧AE、c、d和b点分别位于圆弧的外部、内部和圆弧上。如果c点在圆弧外部，d点在圆弧内部，b点在圆弧上，(1)偏差确定表达式：(2)坐标进给和计算，(3)确定端点：Fi，i=0到-x方向上的一步。Fi，i 0，y方向一步。注意：与直线不同，用于计算的直线从头到尾都是端点坐标，圆弧是手动点坐标。逐点比较方法圆弧插值过程，示例4-2第一象限反向圆AB插值，第一象限反向圆弧AB，起点为A(6，0)，终点为B(0，6)，圆弧插值

7、的象限处理，计算四个象限圆弧插值进给方向和偏差，其他象限中的圆弧为| Xi，圆弧插值示例；使用逐点比较方法加工第二象限圆弧AB时，起点为A(-5，0)，终点为B(-3，4)，插值轨迹，如果圆弧插补象限，则同一圆弧位于另一象限，并且路径方向不同。由于绝对值计算，A1点与a点相同，如果在插值计算过程中从a点插值到b点，则插值将终止于A1点。处理到其他象限。4.2.2数字积分法，也称为数字微分分析，是基于数字积分器的插值方法。基本原理：数字积分法是计算沿每个轴的刀具偏移，使刀具沿加工曲线运动的数值积分法。优点：运算快，脉冲分布均匀，便于多坐标联动。缺点：速度调节不方便，插值精度需要移动措施才能满足要

8、求。如右图所示，由yf(t)和x轴包围的区域s，如果，t可用，则为：t成为最小基本单位“1”时，例如，1 .假设数值积分原理、累加器设置和累加器的容量为一个单位面积。使用累计装置进行累计运算，如果累计过程中有一个或多个单位区域，则可能产生溢出，即溢出脉冲。累积过程中产生的溢出脉冲总数是所需的近似值或所需的积分近似值。以直线OE为例，说明DDA插补方法，终点的座标为(Xe，Ye)=(7，4)设定在10秒内完成插补作业(进料脉冲为整数1个单位)X方向角时间单位内的增量X=Xe/100.7 Y方向角时间单位内的增量Y=Ye/100.4累积最后10个累积量为10*0.77(X方向的结束坐标)累积y方向

9、的增量为0.4 0.41.2，3个单位后发射1个脉冲，0.2个脉冲在剩馀寄存器中等待下一个累积量。最后10次累积是10*0.44(Y方向的结束坐标)，例如直线OE的DDA插值操作、插值轨迹、结论：直线OE的插值过程基本上是累积计算过程(即积分过程)。、结论：移动点从原点o移动到端点a的过程可以看作是每次轴通过单位时间间隔t时增量kx，kye同时累积的过程。，2 .DDA直线插补、每个轴的位移量、DDA线性插补器结构、DDA线性插补器工作流程、平面线性插补器由累加器和乘法函数寄存器组成的两个数字积分器组成。结束坐标值存储在乘积函数寄存器中。工作流程：每次kge和kye在每个累加器上发出一次累积的

10、插值重复脉冲时，累积的溢出效果取决于累加器的容量以及kge、kye的大小。系数k的选择和累积数m假定m累积后(m也是累积机的容量)，x，y分别到达终点，例如，为确保分配给轴的每个供应脉冲小于两个，有x1和y1，即kkx1和kxe1。Xe和ye受寄存器容量的限制，因此寄存器的位数为n，寄存器的最大值为2n-1，示例2n-1。所以为了确保累积数m为整数，累积数m2n。因此，数字积分直线插补的终点确定为m2n。Kx=Xe/2n使Kx与Xe保持一致，因为数字Xe保持不变，将几个Xe向右移动n位就可以获得kx。产品函数寄存器Jvx中内置的kx只需要安装Xe。KYe=Ye/2n将数字保持不变，仅向右移动n

11、位(Ye)以获得KYe。安装在产品函数寄存器JvY中的KYe只需要安装Ye。确定端点，开始端点计数器JE:JE=0角度附加操作，JE 1 JE=2n时操作停止。DDA直线插值流程图，示例4-3da直线插值轨迹，示例4-3da直线插值(二进制计算)，整数计算过程，3。DDA圆弧插补，如右图所示，p点是反向圆弧AB的移动点之一。注意：对于第一象限反向圆弧，添加了负号()，因为x轴的进给方向是x方向。其馀过程与直线插值相同。DDA圆弧插补器结构，与直线插补法的区别：坐标值x，y寄存函数寄存器JVx，JVy的对应关系与直线不同，JVx存储y，JVy存储x。直线插补时，寄存器总是将端点的坐标值保留为常量

12、，而圆弧插补则不同，移动点坐标保留在寄存器中的变量。插值过程中，移动点位置的更改需要更改JVx，JVy的内容。第一象限反向圆弧DDA的插值过程，在操作开始时，x和y轴在乘法函数寄存器中分别存储y，x的起始坐标值。x轴由累积函数寄存器的数量和累积溢出脉冲在x方向发射。y轴由累积函数寄存器的数量和累积器的数量累积的溢出脉冲在y方向发射。当每个进给脉冲发射后，必须补偿乘积函数寄存器的坐标值。也就是说，当x方向发出进给脉冲时，y轴从乘法函数寄存器的内容中减少1(x方向的坐标值减少1，但x坐标值保留在y轴的乘法函数寄存器中)。在y方向发射进给脉冲时，x轴将与乘法函数寄存器的内容相加1(y方向的坐标值增加

13、1，但y坐标值存储在x轴的乘法函数寄存器中)。确定端点：计算圆弧端点与起点的x，y坐标值之间差值的绝对值，作为x，y方向上每个脉冲的总值。DDA圆弧插值流程图、DDA圆弧插值示例、第一象限反向圆弧AB、起点为A(5，0)、终点为B(0，5)、3位二进制寄存器和累加器使用DDA方法进行插值。DDA其他象限插值、其他象限线和圆弧的数值积分方法根据第一个象限中的直线和圆弧，计算为其他象限中坐标值的绝对值，如下表所示：提高DDA插值质量，DDA插值的缺点：直线插值时，每个程序段完成m=2n累积运算，移动速度快，移动路径慢。每个程序段的进给速度不一致，移动短的程序段的生产效率低。解决方法：“向左规范化”

14、处理通过乘积数去除前面的0。例如：0011100规范化数：在向左规范化处理后，寄存器中的最高位“1”数。相反，是非正规的数字。规范化次数必须在累积之前存在一次溢出，非规范化次数必须至少累积两次，才会发生一次溢出。(1)进给率均匀化，DDA直插值规格化，Xe，Ye最大位每次向左移动1 x=0011，y=0101，0110，1010时，累积量必须减少一倍，这相当于将端点计数器的长度缩短一倍。向左移动Q位会将值增加2Q倍，而m=2n-Q会增加。确定端点：确定端点计数器JE使用“1”从最高位输入向右移动以缩短计算长度。非规格化规格化xe 000011 00011 00010 011000 ye 000

15、01 0010 101000 je 00000 100000 1110000，DDA弧插值将规格化向左移动，并保持最大乘积为1的第一个0。防止在计算过程中更正jvx时生成溢出的产品函数寄存器JVX。左侧的q位、JVX、JVY存储2Qy和2Qx。如果x积分器具有溢出，则当JVX的2Qy对2Q(y 1) 2Qy 2Q Y积分器具有溢出时，JVY的2Qx将提高2q (x 1) 2qx2q (2)插值精度，溢出脉冲速度与乘积数成正比。圆弧插补时，两个乘积的数量可能有很大差异，一个坐标方向上连续存在溢出，另一个坐标方向上长时间没有溢出，从而导致插值轨迹偏离理论曲线，从而降低插值精度。圆弧插补误差小于或等

16、于两个脉冲等效(直线插补误差小于一个脉冲等效)。增加积分器位数和增加迭代次数可以提高插值精度，但降低进给速度。解决方法：剩余寄存器预设方法：完全加载1111111111和1000000.5(半加载方法)。作用：函数构成的时间较长，可以改善溢出脉冲的时间分布，减少插值误差。4.3数据采样插值，基本原理：根据进给率，将加工轮廓曲线分割为一段时间(插值周期)的进给量(小直线)的时间分割方法，一系列小直线段逼近轮廓轨迹。每个插值周期调用一次插补器，以便为下一插值周期计算每个坐标轴必须移动的增量段，并计算插值点的坐标值。实施阶段：粗糙插值(通过几个较小的直线段近似曲线)和精细插值(脉冲增量插值)。解决两个问题：选择插值周期；计算一个期间内每个轴的进给率。插值周期的选择(1)插值周期与插值计算时间的关系。(2)插值周期与位置反馈采样周期的关系。(3)插值周期与精度和速度的关系。数据采样插值直线和圆弧插补原理，直线插补：使用与给定直线匹配的插值形成的长子线段接近给定直线。圆弧插值：通过弦(直接函数法)或割线(扩展DDA算法)近似圆弧。1 .线性插值算法原理，每个插值周期的进给步长为L=FT直线OPe的长度为L=(Xe2 Ye2)0.5 x和Y轴的