奥校试题及其答案

1、奥校试题及其答案奥校精选试题及其答案以下是北京市奥校内部试题，每套试题附有答案及详解。小升初目标校为东城区5中、2中的同学们要尤其注意此套试题。每道题的答题时间不超过15分钟。【二年级】课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等？课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？【三年级】课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚？【四年级】课内知识：一把钥匙

2、只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球？【五年级】课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少？课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少？【二年级】课内知识：哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数相等？解答：512=60(分) 210=20

3、(分) (6020)2=20(分) 205=4(枚)课外趣题：阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，日式餐厅有2个，他准备找一家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？解答：932=14（种）【三年级】课内知识：用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？解答：4005=80（个） 8088=64（个） 644+1=17（个）课外趣题：用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几枚？解答：2020=400（个） 4008（123）=448（个）4484=112(个) 11241=29(个)【四年级】课内知识：一把钥匙只能开一把锁，现有10把

4、钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9次，前8次都没打开，第 9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙（若没打开，则第10把钥匙与这把锁相匹配）。同理，第二把锁试验8次第九把锁只需试验1次，第十把锁不用再试（为什么？）。共要试验9872145（次）。所以，最少试验45次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。课外趣题：将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球？解答：608=76 7+1=8（个）【五年级】课内知识：在一个两位数的两个数字之间加一个0，所得三位数比原来大8，求这个两位数是多少？解答：设两位数为ab ，根据位值原则得到100a+b=90a+9b10a=8b 5a=4b a=4 b=5 这个两位数是45课外趣题：一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、12321。已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C，那么C是多少？解答：如图。显然e=1 a+c=11如果百位相加向上进位，则f=2 从而得到b+d=