2018届高中数学第1章立体几何初步1.2.1平面的基本性质课件13苏教版 .pptx

1、1.2.1 平面的基本性质（1）,1.用两个活页和一把锁就可以将一扇门固定,2.将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整,这些现象的依据是什么？,引入,一、 平面的认识,直、 无限延伸、 无粗细,平、 无限延展、 无厚薄,直线 ，直线AB,平面，平面AC,问题1.直线可以看成是 以点作为元素的集合， 平面是否可视为点 构成的集合？,问题2.可以用怎样的数学符号表示点与直线、点与平面之间的关系？,二、空间中点、直线、平面的位置关系,二、空间中点、直线、平面的位置关系,语言,内容,位置 关系,文字语言,图形语言,符号语言,点与直线的 位置关系,点与平面的 位置关系,点在直线上,点不在

2、直线上,点在平面内,点不在平面内,A,A,l,A,l,A,Al,A,l,问题3.观察下图，我们可以通过怎样的方式形成平面？,二、空间中点、直线、平面的位置关系,平移,l,二、空间中点、直线、平面的位置关系,三、平面的基本性质公理1,问题3.能否摆出直线和平面只有两个公共点的情形？,问题2.能否摆出直线和平面只有一个公共点的情形？,问题1.将手中的笔假想成一条直线，将课桌面假想成一个平面，能否摆出直线和平面不存在公共点的情形？,问题4.能否将你得到的这个结论用自己的话总结一下？,三、平面的基本性质公理1,如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内,三、平面的基本性质

3、公理1,思考2：将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光 检查桌面是否平整，为什么？,三、平面的基本性质公理2,问题2.能否摆出平面和平面只有一个公共点的情形？,问题1. 将手中的课本面假想成一个平面，将课桌面假想成另一个平面，能否摆出平面和平面没有公共点的情形？,三、平面的基本性质公理2,如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们还有其他公共点，这些公共点 的集合是经过这个公共点的一条直线,说明：若两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，这条公共直线叫做这两个平面的交线。,三、平面的基本性质公理2,三、平面的基本性质公理3,问题1.用笔尖代表点，尝试一下至少要用几支笔的笔尖 才能将一页纸所代

4、表的平面平稳地托起来？,问题2.观察刚才笔尖在纸上留下的三个点，有什么特点？,问题3.现在你能不能总结一下确定一个平面的条件？,三、平面的基本性质公理3,经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面,存在性,唯一性,三、平面的基本性质公理3,思考：1.用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？,2.经过三点能确定平面吗？经过四点能确定平面吗？,四、例题精讲,例：如图，在长方体 中，为棱 的 中点，画出由 三点所确定的平面 与 长方体表面的交线.,四、例题精讲,例2 已知：ABC在平面外，ABP， ACR，BCQ 求证：P，Q，R三点共线,练习,1下列叙述中，正确的是_ 因为P，Q，所以PQ； 因为P，Q，所以PQ； 因为AB，CAB，DAB，所以CD； 因为AB，AB，所以AB.,2用符号表示下列语句，并画出图形： (1) 点A在直线 上，在平面内； (2)直线l 经过平面外一点P和平面内一点Q； (3) 直线l是平面和的交线，直线m在平面内，l 和m相交于点P,五、课堂小结,