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文档简介
1、数值分析上机题目3实验一1根据Matlab语言特点,描述Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法。2编写Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法的M文件。3给定为五对角矩阵(1)选取不同的初始向量及右端面项向量b,给定迭代误差要求,分别用编写的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法程序求解,观察得到的序列是否收敛?若收敛,通过迭代次数分析计算结果并得出你的结论。(2)用编写的SOR迭代法程序, 对于(1)所选取的初始向量及右端面项向量b进行求解,松驰系数取110(-7)&k10(-7)&k10(-7)&k10(-5) & k10(-2
2、) & k100000 k=k+1; g=y1-y0; y=x1-x0; A1=A0+(g-A0*y)/(y*y)*y; x0=x1; x1=x0-A1y1; A0=A1; y0=f(x0); y1=f(x1);endx=x1k=k运行结果,x = 0.499997036123973 -0.008051039053592 -0.523800456021240k = 53.尝试不同初值。x0=0.1,0.1,0.1采用Newton法x = 0.499997123882459 -0.007958473536348 -0.523798132670848k = 68Broyden 秩1法x = 0.499997037500213 -0.008050865464117 -0.523800451332104k = 7该结果说明,采用不同的初值,对结果没有影响。4、计算两种方法的用时采用Newton法t 1= 0.005320529317623Broyden 秩1法t2
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