大学物理 静电场习题课

1、1,第10章 静 电 场 习题课,2,一、电场强度和电势,（一）场强的计算：1、微元法（积分法） 2、高斯定理 3、梯度 4、叠加 补偿法,静 电 场 知 识 总 结,3,静电场是有源场,静电场是无旋场，保守场,高斯定理：,环路定理：,二、环路定理和高斯定理,4,高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面(高斯面）所包围的电荷的代数和除以 ,而与闭合曲面外的电荷无关。,真空中,5,常见应用高斯定理求解的问题,球对称问题 过待求点，选择与带电球体、球面、球壳同心的球面为高斯面,平面对称问题 选择与带电平面垂直的圆柱面为高斯面,柱面对称问题 选择与带电柱面同轴的柱面为高斯面,6,三、功和能

2、,1静电力作功,2电势能：电荷在静电场中的一定位置所具有的势能,取,3、功、电势差、电势能之间的关系,7,10.2 电场强度,一选择和填空： P28. 4. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (dR)环上均匀带有正电，电荷为q，如图所示则圆心O处的场强大小E_，场强方向为_,补偿法：整个圆环带正电，缺口出带同密度的负电。带电圆环在中心的E为0，只有缺口产生的E。因很小，可视为点电荷。,从O点指向缺口中心点,8,P29. 2一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环

3、中心在细绳延长线上),圆环加细绳组合带电体的E。 带电圆环在中心的E为0。 先计算细绳上的电荷在O点产生的场强选细绳顶端作坐标原点O，x轴向下为正在x处取一电荷元 dq = dx = Qdx/(3R),36,144？,9,10.3 电通量 高斯定理,由高斯定理,一选择和填空：P30 5 如图所示，在边长为的正方形平面的中垂线上， 距中心O点a/2处，有一电量为q的正电荷，则通过 该平面的电场强度通量为_,10,P30 计算题1.一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为 =A r (rR) ， =0 (rR) A为一常量试求球体内外的场强分布,关键：求高斯面内的电量(不是均匀带电体),解：在球内

4、取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为,在半径为r的球面内包含的总电荷为 (关键),(rR),以该球面为高斯面，按高斯定理有,(rR),方向沿径向，A0时向外, A0时向里,(r R),11,P31 计算题3. .一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体挖去半径为r的一个小球体,球心为,两球心间距离,如图所示. 求:在球形空腔内,球心处O的电场强度. 在球体内P点处的电场强度.,(2)求P点的场强,以O点为球心，d为半径作球面为高斯面S，,E1P,以O 为心，2d为半径作球面为高斯面S 可求得P点场强E2P,12,10.5 电势 P32 4.设无穷远处电势为零，则半径为R的均匀带电球面产生的电场的电势分布规律为(图中的U0和b皆为常量)： A ,书中例题：P181,13,P33 8.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q今在球面上挖去很小一块