第八章 单因素试验结果的统计分析 《试验设计与统计分析》PPT课件.ppt

1、第八章单因素测试结果的统计分析，第八章单因素测试结果的统计分析单因素测试是只研究一个测试因素的测试，在多个测试要素之间的效果差异很大。按实验设计的类型单因素测试可分为：单元素完全随机测试单元素随机区域组测试拉丁方测试、第一部分比较和间比率测试的统计分析(自学)第二部分完全随机测试设计的统计分析完全随机设计：一种所有处理和重复区域在整个测试空间完全随机排列的设计方法。在实验设计的三个基本原则中，只满足重复和随机排列两个原则。例如k=5，n=3的完全随机排列图，C E C B D A D E A C E B A D B，温室和花盆测试，内部变异差异大的基因检查等。可以将三张小纸，即三张a、三张b.

2、e和三行混合，然后排列五张，使之随机。主要优点：对每一处理的迭代次数没有限制，可以相同，也可以不相同。也就是说，它不遵循局部控制原则，因此没有更均匀、更明确方向的生育差异，一般不用于现场测试。根据每个过程的迭代次数或迭代设计方法，分组观测值数相等；组内观测值数目的完全随机试验；在统计分析组中，观察数相同的完全随机试验可以分组为完全随机试验，在组中观察数相同的完全随机试验设计的完全随机试验中，观察数相同的完全随机试验是每个处理迭代数相同的实验。k个处理，每个处理设置n个迭代观测值，总计kn个观测值；数据的数据结构模式类型见第7章表7.1。测试结果的方差分析方法见表8.1。表7.1 k是处理每个n

3、个迭代观测值的完整随机试验数据符号表，以盆栽试验为基础，利用种子包衣剂进行5分钟播种的完全随机设计。出现一段时间后测定棉花苗高(厘米)，结果如下。试验了各种衣剂和对照组棉花平均苗高差异和种衣剂棉花平均苗高之间的显著差异。表8.2 6种棉种子涂层的棉苗高结果(cm)，1、自由度和平方和的分解总自由度dfT=NK 1=6 5 1=30 1=29处理自由度DFT=k 1=6 1=6 1=5错误自由度dfe=dfT DFT=29 5=24或dfe=n(Ha: I“不等于全部”(即有一个或多个等号)按可变源列出方差分析表(表8.5)，从而列出如上计算的每个自由度、平方求和和平均值结果。表8.3种子包衣剂

4、对棉花幼苗影响较大的方差分析表，FF0.01，因此p 0.01表明，种子包衣剂处理存在很大差异。也就是说，6种棉花种子包衣剂对棉花幼苗的高影响有很大的差异。3、处理平均值的多重比较在比较各处理平均值和比较照片时，通常使用最小突出度方法(LSD方法)。新的复极方法(SSR方法)在处理之间相互比较时经常使用。最小凸度阶法(LSD法)首先计算平均差标准误差。然后计算最小突出度，计算处理平均值和比较平均值的阶数，各种衣剂和对照组差异的显著性结果见表8.6。表8.4用种子包衣剂处理的棉苗与对照组相比，有显著差异，采用、新的再极化法(SSR方法)计算了平均参考值。根据重要等级、误差自由度=24和极差之间的

5、平均数目p(等级差)、p=2，3，4，5，6调查SSR表格，可以确定临界SSR0.05(24，p)和SSR0.01(24，p)值。计算最小突出极差表8.5种子包衣剂对棉花幼苗影响高的LSR值、并用指示字法表示新的复极差方法的多重比较结果。表8.6种子包衣剂对棉花幼苗的影响是新的复极差异检查结果，种子包衣剂tw2和TW6对棉生长的促进作用明显高于TW3、TW1、tw4，TW2和TW6之间没有太大差异。TW3棉花生长促进效应为TW1和TW4更高。TW1促进棉花生长的效果比TW4高得多。第二，对组内观察数不同的完全随机测试的统计分析；在单因素完全随机测试中，如果k组处理相同数量的重复观测，则总实验观

6、察值分别表示为n1，n2，n3，nk，ni。组内观察数不同的单因素完全随机试验。与组中观测的数目相同的方差分析步骤基本相同。方程式有一些差异。自由度和平方和分解的差值总变分自由度DFT=nic1误差自由度修正值C=T2/ni总平方和，平方和误差平方和平均多重比较的计算差值平均标准误差，自下而上的nA和nB是两个比较平均样本容量。首先，也可以计算为每个ni的平均n0。平均标准误差平均差异标准误差，示例8.4选择了5个棉花品种a，b，c，d，e，采用营养钵育苗试验，完全随机设计。播种后40d测定植物高度(cm)，结果见表8.7。5个品种的平均植物高度没有显著差异。表8.7 5个棉花品种植物高度观察

7、结果(cm)，自由度和平方和分解总自由度dfT=ni 1=25-1=24个品种之间的自由度dft=k 1=5-1=4个误差自由度dfe=dfT dfT=24=20；总平方和品种之间的平方和误差平方和SSE=sste，平均间多项比较，比较各品种平均株高没有显著差异，应采用新的复极差异检验进行多项比较。计算平均迭代次数平均标准错误=0.05和=0.01的临界SSR值相乘，计算出每个最小-最大差异，结果见表8.9。表8.9棉花新品种复极差异试验的LSR值按表8.12所示的字母顺序列出。表8.10 5个棉花品种植物高度的新再极化差异检验结果显示，d品种的平均植物高度明显高于其他试验品种的平均植物高度，

8、b，e，c品种的平均植物高度非常高a品种的平均植物高度明显高于c品种，但a品种和b、e品种之间没有显著差异。可以说d品种生长最快，a品种以中等速度生长，c品种生长缓慢。第三，对可分为组内和子组的整体随机测试的统计分析，单元素完全随机测试，如果设置多个组，则每个组分为子组，每个子组内有一些观察，称为完全随机测试，可分为组内和子组。测量结果简称为系统分组数据。此实验设计也称为嵌套设计。，地块植物，采样点分支，叶子多次分析，土壤样本分析果树病害，1，组内可分为子组的完全随机测试数据模式，2，线性可加模型和预期平均平方分解以上数据的线性数学模型：xijk=m ti dij eijk ti=mi m组效

9、应(或处理效果) S2)估算为样本时，相应的数学模型分别是m、ti、dij、eijk的评估，3、完全随机测试的方差分析方法，该方法可分为组内的子组，自由度和平方和的分解总自由度dfT=lmn-1组间自由度dft=l-1组内子组间自由度dfm(检查组之间是否有其他效果)；或H0:st2=0(如果是任何模型；确定组间效果的方差是否明显存在，如果I) H0:sd2=0否定，则在F=st2/sm(l)2中为df1=l 1，df2=l(m 1)ii)h 03360 SD 2=Df2=l(mn 1) se2是sm(l)2和se2合并的平均值的多个比较，如果组内子组之间的平均值可以进行多个比较，则自由度=d

10、fe是强奸品种nonza62，其中平均标准误差和自由度分别为8.5的a、b、c、d 每种种衣剂处理3箱播种，完全随机设计。播种后20d测定墓高(厘米)，每箱5周，结果见表8.13。比较种子包衣剂对油菜平均苗高的影响。表8.13种子包衣剂对油菜幼苗的影响，解决方法：本例为可在单个元素组内划分为子组的完全随机试验数据，处理数l=4，每处理重复箱数m=3，每箱重复观察数n=5，总lmn=435=60观察。每个自由度、平度和总自由度dfT=lmn-1=435 1=59种子涂层之间的自由度dft=l-1=4 1=3种子涂层内部长方体之间的自由度DFM (l)=l (m-1)=4(种子包衣剂间的平方和及种

11、子包衣剂内箱间的平方和、误差(对象间)平方和f检查首先，H0:sd2=0(即，检查各子组间效果的分散是否显著)表明，同一种子包衣剂内箱间平均苗没有太大差异。 试验种子涂层的效果。将sm(l)2，se2组合成分母的方法为FF0.01(3，56)=4.15。据估计，的种子包衣剂平均苗高存在很大差异。有关检查结果，请参阅方差分析表(表8.14)。因此，各种种衣剂的平均苗高差异，表8.14油菜籽衣剂对苗木影响较大的方差分析，各种衣剂的平均间多项比较(SSR方法)的平均基准误差为dfe=l(mn 1)=4(35 1)=5660，SSR表检查涂料c的苗高明显高于a、b、d的苗高。a的苗高比种子包衣剂b和d

12、的苗高很高。b的幼苗比d的幼苗高得多。第三节单因素随机区域组测试的统计分析，第一，统计分析方法单因素随机区域组测试设计根据随机、重复和局部控制三大原则，将测试地分为不同区域组(例如，按土壤肥力梯度重复次数)，在区域组内完全随机排列。要求区组方向垂直于土壤肥力梯度，区域的长边平行于土壤肥力梯度。处理数一般不要超过20个，10个左右比较好。这种实验设计适合品种比较实验和栽培实验等各种实验。例如k=5，n=3随机区域组排序图，A E C B D，通常为现场测试或环境条件存在差异的测试，多产拔模，B D E A C，E C A D B，k处理，n个区域组，具有总计kn个观测值的测试。表8.17单元素随机区域组测试观测的数据结构(I=1，2，k；J=1，2，n)，表8.18单元素随机区域组测试结果的方差分析表，处理平均值的多重比较换句话说，对于新的复合差分方法(SSR方法):对于最小凸度阶数方法(LSD方法)，例如，在示例8.2中，为A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、