轴对称的基本性质

1、2.2 轴对称的基本性质,两图形成轴对称,1.知识目标 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴 垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质. 2.教学重点 理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段 相等、对应角相等”的性质. 3.教学难点 运用对称轴的性质.,实验与探究,M,A,A,o,如图：把一张纸对折后扎一个孔，,然后展开铺平.,连接得到的两个小孔A和A，,线段AA与折痕MN交点为O，,线段AA与直线MN的位置关系？,你还发现了哪些等量关系？,垂直，即AAMN,平分，即AO=AO,N,实验与探究,小莹在一张对折重合的纸上扎了三个孔，把纸展开铺平后连接各点，得到了右下图，其

2、中直线MN为折痕.思考并交流.,(1)线段AB与线段AB的长度有什么关系？,(2)ABC与ABC的三个内角有什么关系？,(3)ABC与ABC 有什么关系？,AB=AB,ABC与ABC 各内角相等,ABC与ABC 重 合,归纳：轴对称的性质: 1.成轴对称的两个图形全等 （对应角相等,对应边相等）,2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线,3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）,1.如图，平面直角坐标系中有矩形ABCD:,D,A,B,C,(3, 5),(3, 5),(3, 5),(3, 5),(1)若点A与点B关于x轴 对称，B点的坐标是什么？

3、 点C与点D关于x轴 对称,D点坐标是什么呢？,(2)关于x轴对称的点的 坐标有什么特征？,关于x轴对称的点 横坐标相同，纵坐标 互为相反数.,实验与探究,归纳:,“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：,(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；,(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同.,在直角坐标系中， 点（a,b）关于x轴的对称点是（a,-b),点（a,b）关于y轴的对称点是（-a,b）,例1 作出DBC关于直线l的对称图形,A（-,-1）,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,例2 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于x轴和y轴对称的图形.,B （1,-1）,

4、C（3,2）,A （,1）,C（-3,-2）,B（-1,1）,1. 下面说法中正确的是（ ）,D,A.如果点A，B关于直线MN对称，则线段AB垂直平分MN. B.两个全等三角形一定成轴对称. C.两个图形成轴对称，它们的对应点一定在对称轴两侧. D.如果两个图形关于直线MN对称,那么这两个图形的面积相等.,对称轴,AB=CD，BE=CE,B=C,4.完成下表.,(-2, -3),(2,3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),5.将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点

5、的横坐标不变，纵坐标乘以1，得到的点与原来的点的位置关系是,关于y轴对称,关于x轴对称.,_,5、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,解：P与P1、P2分别关于 OA,OB对称, PM=P1M, PN=P2N PMN的周长=PM+PN+MN=P1P2=10cm,P2,p1,A,B,O,N,P,M,.,如图，已知点P是AOB内任意一点，点P1是点P关于OA的对称点，点P2是点P关于OB的对称点.连接P1，P2，分别交OA，OB于M, N,连接PM，PN.若P1P210cm， 则PMN的周长

6、为 .,拔尖自助餐,1、下列图形中，线段AB和AB（ABAB）不关于直线L对称的是（ ）,A,2.如图是一个风筝图案，它是轴对称图形，量得B30,则E的大小为（ ） A.30B.35C.40D.45,A,3、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ) A 关于x轴对称. B 关于y轴对称 C 关于原点对称 D 无法确定 4、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（） 关于x轴对称关于y轴对称 关于原点对称以上各项都不对 5、已知点(3,-2),点N(a,b)是M点关于y轴的对称点则， a= , b= 6、已知点(a-1,5)和点(2,b-1)关于x轴对称，则 a= , b=,A,-3,-2,3,-4,A,A,7.如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A,B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？,解：1作点A关于EF的对称点A;,2连结AB交EF于点C则沿AC撞击球A，必沿CB反弹击中球B.,C,这节课你有哪些收获?,1.轴对称的性质： 对应点的连