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文档简介

1、,欢迎各位光临指导,人教版八年级数学(上),11.3角的平分线的性质（2）,探究角平分线的性质,(1)实验：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么猜想？,探究角平分线的性质,(2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,证明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分线的定义） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定义） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） 1= 2 （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）,已知：如图，OC平分AO

2、B，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E 求证: PD=PE,探究角平分线的性质,(3)证明猜想,角平分线上的点到角两边的距离相等。,(4)得到角平分线的性质：,利用此性质怎样书写推理过程?,如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF。 求证：CF=EB。,实践应用的例题展示,试试自己写证明。你一定行！,证明： C=90, DCAC于C点。 又DEAB于E点，AD平分BAC, DE=DC。 在RtDBE和RtDFC中 DB=DF, DE=DC. RtDBE RtDFC(HL）。 CF=EB（全等三角形的性质）。,实践应用的证明,一填空题： 1

3、、如图，1= 2,DCAC, DEAB _ (_)。,DC=DE,角平分线上的点到角的两边的距离相 等,2、如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D,若CD=6，则点D到AB的距离为。,6,A,C,B,D,二、判断题： 1、 如图，AD平分BAC（已知）, BD = DC ， ( ),角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,2、在右图中如果再加上 1+3=2+4=90, BD = DC。,1,2,3,4,三、证明题： ABC中，AD是它的角平分线，且BD= CD,DEAB,DFAC,垂足分别为E，F。 求证:EB=FC。,E,A,D,B,C,F,证明： AD平分BAC， DEAB, DFAC, DE=DF. 在RtDBE和RtDCF中 DE=DF，DB=DC RtDBERtDCF（HL)。 EB=FC。,小结,小结: 在这一节课上我们学习了角的平分线的性质的探究与应用，其中角的平分线的性质

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