分解质因数教学设计

1、分解质因数 教学设计教学内容：冀教版数学四年级上册第92、93页。教学目标：1在自主写算式、小组合作验证等学习活动中，学习分解质因数的方法。2知道质因数，会把一个合数分解质因数。3在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与快乐。教学方案：教学环节教学预设一、问题情境在黑板上写出60，让学生交流想到的问题。然后提出把60写成几个因数相乘的形式的要求，鼓励学生自主尝试。上课后，在黑板上写出60。师：同学们，老师又写了一个数，今天，看到60，你能想到什么呢？学生发言中，如果有学生说到60是合数，教师要给予表扬。师：把60写成两个因数相乘的形式对同学们来说太容易了，现在，老师希望你们把60写成几

2、个因数相乘的形式，而且不能用1。你们能行吗？试一试。学生独立尝试，教师巡视，对学生写出的所有情况做到心中有数。二、认识质因数1交流学生写出的算式，要给学生充分的交流不同算式的机会，教师注意板书出不同的算式。师：把你写的算式介绍一下。学生可能出现的情况有：6023106025660345602325；如果学生没有写出602325这种形式，教师可作为参与者交流和介绍自己的做法。2讨论写出的算式。让学生先讨论三个因数相乘的算式能不能改写成4个因数相乘的算式，并进行改写。然后观察602325中的几个因数，在讨论还能不能再改写成更多因数的过程中，了解这几个因数都是质数。最后，教师介绍质因数的概念。师：观

3、察这几个算式，有的写成3个因数相乘，有的写成4个因数相乘。想一想这几个三个因数相乘的算式可以写成4个因数相乘吗？怎样做。生：第一个算式中10可以写成25。生：第二个算式中6可以写成23。生：第三个算式中2可以写成22。学生说，教师板书出新的算式。师：现在再看这四个算式，还能再改写出更多的因数相乘吗？为什么？使学生了解，不能了，因为这几个因数都是质数，除了1再也没有其他因数了。师：像我们写出的602325这种算式中，几个因数2、3、5都是质数，这几个因数都叫做60的质因数。三、分解质因数1教师提出：一个质数可以写成几个质数相乘的形式吗？让学生讨论，得出结论后再提出：任何一个合数是不是都可以写成几

4、个质因数相乘的形式呢？小组合作，至少举出5个合数来验证一下。师：一个质数可以写出质数相乘的形式吗？学生讨论认识到：一个质数只有1和它本身两个因数，1不是质数，所以不能。师：那么“任何一个合数是不是都可以写成几个质因数相乘的形式”呢？现在请同学们小组合作，至少举出5个合数来验证一下。教师巡视，重点指导学生如何找出所有的质因数。2交流各组验证的结果。充分交流各组举出的不同例子，教师板书出来。大家对这个结论形成肯定性共识后，教师介绍分解质因数的概念。师：哪个组先来汇报，说一说你们举的例子，结论是什么？各组汇报，教师板书出不同的算式。当学生对结论形成共识后，教师总结师：刚才大家举出这么多的例子证明了这

5、样一个结论：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。像刚才这样“把一个数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。”教师板书：分解质因数。师：谁能用自己的话说一说分解质因数是什么意思？学生说的意思对就可以。3学习分解质因数的方法。先让各组汇报一下本组的方法，然后教师介绍用短除法分解质因数的方法。师：同学们知道了什么是分解质因数，现在各组汇报一下你们组是怎样分解质因数的？学生会有不同方法。交流后，教师介绍短处法。师：把一个合数分解质因数，也可以用短除法。现在我们一起用短除法把18分解质因数。教师边板书边讲解：师：把一个合数分解质因数，先用这个合数的质因数（通常从最小的开始）去除这个合数。如，18

6、的最小质因数是2，先用2去除18，得9；得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。边说边完成分解的过程，并写出分解式。四、尝试练习1让学生选自己举出的一个例子，用短除法分解质因数，学生完成后，交流做法和想法。师：现在请同学们选择你们组举例中的一个数，用短除法分解质因数，比较一下哪种方法简便。学生做，教师个别指导。然后交流是怎么做的。感觉怎么样。2让学生用短除法把20分解质因数，然后交流。师：好！同学们已经学会了用短除法分解质因数。现在请你用短除法把20分解质因数。学生算完后，全班

7、交流。五、课堂练习1练一练第1题。让学生独立完成，然后交流学生分解质因数的方法和结果。师：请大家利用刚才学过的方法把下面各数分解质因数。在这里学生可能出现的错误是：除数选择了合数；得到的商仍是合数；得到的商是1。针对这些学生容易出现的错误，教师应强调除数和商必须是质数。2练一练第2题。让学生看明题意后，独立填写，再交流。师：请同学们看第2题，你明白怎样填吗？使学生了解既是20的质因数，又是30的质因数的数写在中间的圈中。3练一练第3题，挂车厢。先帮助学生理解题意。然后独立完成。师：请大家看这道题，你明白这道题是什么意思吗？ 生：车头上的数等于哪组车厢上几个质因数的乘积，就连在一起。4练一练第4题。让学生独立完成，集体订正。师：请同学们用今天学过的分解质因数的方法把下列各数分解质因数。 六、问题讨论 让学生自己读一读课本93页问题讨论中几个同伴的对话，然后讨论他们的说法对吗？为什么？可一个问题一个问题地讨论。让学生说明判断的理由，鼓励学生举例说明自己的看法。 师：书中的同伴和我们一起学习了这几个新的概念，他们也在进行小组讨论。打开课本93页，读一读问题讨论中的几