机器人机械臂运动学分析#仅供借鉴_第1页
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1、平面二自由度机械手的动力学分析摘要机械臂是非线性复合动力学系统。解决动态问题比较困难，计算时间较长，因此此处主要对平面2自由度操纵器进行动态研究。本文在多刚体系统动力学中使用拉格朗日方程分析平面二自由度机械臂的正向动力学。研究了平面二自由度机械手的运动方程，为后续深入研究打下了基础。关键词平面2自由度一、简介机器人是非线性复合动力学系统。解决力学问题比较困难，计算时间长，因此简化解决过程，将工业机器人力学在线计算时间降到最低是备受关注的研究课题。机器人力学问题有两种类型。(1)寻找对应于已知轨迹点(机器人连接点位置、速度和加速度)的连接点力矩向量Qr。这对于实现机器人的动态控制非常有用。(2)

2、已知关节驱动力矩查找与机器人系统相对应的每个瞬时运动。也就是说，给出关节力矩矢量，就求出了机器人的运动。这对模拟机器人的运动很有用。二、二自由度机械臂动力学方程的推导过程机器人是结构复杂的连接，一般使用均质变换方法，用拉格朗日方程建立自己的系统动力学方程，说明其姿势和运动状态。机器人动力学方程的具体推导过程如下：(1)选择坐标系，完全独立的广义连接变量r，r=1，2，然后选择n。(2)所选相应关节上的广义力如果Fr: r是位移变量，则Fr是力。如果r是角度变量，则Fr是力矩。(3)求出机器人各组成部分的动能和势能，构成拉格朗日函数。(4)取代拉格朗日方程，求出机器人系统的运动方程。下图说明了机

3、器人的两自由度操纵器动力学方程的推导过程，如1所示。1，分别求出两杆的动能和势能。将theta 1，2设定为广义坐标，将Q1，Q2设定为广义力。两个杆的动能和势能是。表达式中负载1中心C1(，)的速度矢量，负载2中心C1(，)的速度矢量。它们可以根据质心C1，C2的位置表达式导出2，各2杆的速度，3，改用拉格朗日方程获得机械手动力学方程根据具有完全理想约束的n个广义坐标系统的拉格朗日方程Qr的r次广义坐标；E系统动能；U系统势能；Qr的r次广义坐标的广义力。这个问题是两个自由度的动态研究，n=2，因为势能函数u与广义速度无关(1-5)格式：在此研究中，拉格朗日运算符为：替换格式(1-6)导出公

4、式，然后将其整理为格式中表达式(1-7)是关节空间中工作臂的运动方程的一般结构，反映了关节力矩和关节变量、速度、加速度之间的函数关系。对于n个关节的工作臂，M()是nn的正定对称矩阵，的函数，称为工作臂的惯性矩阵。是N1离心力和科里奥利力向量吗？G()是n1的重力矢量，与工作臂的形状相关。4、操作空间动力学方程在与关节空间动力学方程相对应的笛卡尔工作空间中，可以通过笛卡尔坐标变量(末端操纵器姿势的矢量x)来表示机器人动力学方程。因此，工作力f和结束加速度之间的关系可以表示为型式：工作空间惯性矩阵、离心力和科里奥利力向量、重力向量，均显示在工作空间中。f是广义工作力矢量。关节空间动力学方程和运动空间动力学方程之间的对应关

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