概率试题及答案

1、概率考试题目得 分一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）评卷人 1当事件A与事件B同时发生时，事件C必发生，则（ ）.2对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=( ).A. P(A)-P(B) B. P(A)-P(B)+P(AB) C. P(A)-P(AB) D. P(A)+P(B)3. 某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁以上的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是（ ）.A. 0.76 B. 0.4 C. 0.32 D. 0.54、设,则下列结论成立的是（ ）.A. 事件A和B互不相容； B. 事件A和B互相对立；C. 事件A和

2、B互不独立； D. 事件A和B互相独立.5将一枚硬币重复投掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X与Y的相关系数等于（ ）.A. -1 B. 0 C. 1/2 D. 16设和分别为随机变量和的分布函数，为使 是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取（ ）.7. 设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( ).A. f(x)单调不增 B. C. D. 8. 设在总体中抽取样本,其中已知，未知，则下面选项中哪项不是统计量( )A. . . .9. 设X1,X2,X6是来自正态总体N(0,1)的样本，则统计量X12+X22+X62服从（ ）分布A 正态

3、分布 B t分布 C F分布 D分布10. 设X为随机变量，且则=（ ）.A. 6 B. 9 C. 30 D. 36得 分二、填空题（本题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）评卷人1.设事件A与B相互独立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)= .2.已知随机变量X服从0,3上的均匀分布，则 .3.设随机变量X服从为参数的二项分布且，则参数 .4. 设X 1 , X 2 , , X 12是来自总体的样本，是样本均值，若E( X ) =120,则 .5.随机变量X和Y相互独立，且则随机变量_.6. 设A,B为随机事件,A与B互不相容,P(B)=0.2,则=_.7. 设随机变

4、量的分布函数为，其概率密度为则_.8. 已知则_.9. 设总体服从正态分布,为来自总体的一个样本，为样本方差，且则_.10. 设为其分布函数，则_.11. 已知的联合概率密度为，则的概率密度为_.12. 已知，则_.13. 已知的概率密度为，则的概率密度为_.14. 已知的概率密度为，则_.15. 已知，则_.得 分三、判断题（本题共 5 小题，每小题2 分，共 10分）评卷人1. X为连续型随机变量，则PX=3=0 . ( )2. 可作为随机变量 的密度函数 . ( )3. . （ ）4. 随机变量X和Y满足，则X与Y相互独立. （ ）5.设 Xn 为独立同分布随机变量序列，数学期望为m,

5、方差为 s20，则当 n 充分大时，有 . （ ）得 分四、综合题（本题共 1 小题，每小题 30 分，共 30分）评卷人设二维随机变量(X,Y)的联合分布是Y1Y=2Y4X00.10.10.1X10.1c0.1X20.10.10.11、 求c的值；2、求；3、 求X的边缘分布律； 4、求Z=X+2Y的分布律； 5、求E（max（X，Y）；6、求Y=2时，X的分布律； 7、判断X与Y是否相互独立； 8、求相关系数. 得 分五、应用题（本题共 1 小题，每小题 10 分，共 10分）评卷人1. 某工厂中，三台机器分别生产某种产品总数的20%,30%,50%, 它们生产的产品中分别有5%，4%，2

6、%的次品，将这些产品混在一起，今随机地取一产品，问它是次品的概率是多少?若取出一件是次品，那么这次品是由三台机器中的哪台机器生产的概率最大？参考答案及评分标准一、选择题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1、B 2、 C 3、 D 4、D 5、A 6、 D 7、C 8、B.2 9、 D 10、 A 二、填空题（本题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分）1、 0.7 2、1.5 3、 0.5 4、120 5、F(10,5) 6. 0.2 7. 2e-2 8、21 9、n-1 10、 0.5 11、 12、 9e-3/2 13、 f(y/2)/2 14. 2 15、 5/8 三、判断题（本题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）1、 2、 3、 4、 5、 四、综合题（本题共 1 小题，每小题 30 分，共 30分）解：1、0.1+0.1+0.1+0.1+c+0.1+0.1+0.1+0.1=1 2分 C=0.2 1分2、 3分3、的边缘分布律为X012P0.30.40.33分4、的分布律为Z12436578P0.10.10.30.10.10.10.10.13分5、 3分6、 Y=2时，X的分布列为X|Y=2120P1/32/31/33分7、 2分故X与Y是不相互独立。 1分8、 1分1分1分1分 1