试验设计与数据处理Experimentdesignanddataprocessing回归分析

1、1 .主要内容是，掌握一次线性回归、多元回归方程式建立的基本方法的两种不同的变量关系，回归分析一维线性回归的程度被建立，用于进行显着性检查的非线性回归方程式的线性化多线性回归的程度被建立、显着性检查、偏回归平方和。 重点和难点的相关关系和函数关系如何不同？ 一元线性回归主要解决什么问题？ 建立了一维线性回归的程度，进行显着性检查。 非线性回归方程的线性化。 多元线性回归方程应如何求，如何验证回归程度的显性，如何判定元素的主次？ 主要内容和重点和难点，2，4.1基本概念(1)相互关系的确定性关系：变量之间存在严格的函数关系的相关关系：变量之间的函数关系近似存在(2)回归分析(regression

2、 analysis ) 确定了处理变量间相关关系的统计方法回归方程：变量间近似的函数关系式检验回归方程的显着性试验结果预测、3 4.2线性回归分析、4.2.1线性回归方程的建立(1)最小二乘原理设置了一组实验数据(如表)，如果x、y符合线性关系，则计算值和实验值yi不一定相等，把与yi的偏差代入残差：a、b回归系数、回归值/拟合值，xi代入根据回归方程式计算出的y值。 在、一次线性回归式：5、残差平方和：残差平方和最小的情况下，回归式和试验值的适合度最好，上述式分别对a和b求出偏导数，6、正规方程式(normalequation ) :求正规方程式：7、简单的all 例题4-1 p83，8，8

3、4.2 .二维线性回归效果的验证，(1)相关系数检验法相关系数：变量x和y的线性相关程度定义式：9，相关系数特征：1r1 r1:x和y具有正确的线性关系， 10 r0:x和y的负线性相关r0:x和y的正线性相关，11， 对于r0，说明了x和y没有线性关系，但其他类型的关系相关系数r越接近1，x和y的线性相关程度越高，测试次数越少，r接近1的12，x和y之间存在有效的线性关系r检验界限，对于所提供的有效水平，相关系数阈值rmin 方差平方和合计方差平方和：回归平方和(regresssumofsquare ) :残差平方和：三者关系：14，自由度SST的自由度： dfTn1 SSR的自由度： df

4、en2的三者关系：dfT dfR dfe的平方和：15，f检验n2 )的f分布遵循给定的显着水平和阈值： F(1，n2 )为F(1，n2 )，则被认为x和y具有明显的线性关系，所建立的线性回归方程有意义，16、方差分析表、17、4.3多线性回归分析，(1)多线性回归形式的试验指标(因子) 2，2，m )多线性回归方程式：4.3.1多线性回归方程式的建立，偏回归系数：18，(2)回归系数的确定根据最小二乘法的原理，根据偏差平方和最小时的回归系数偏差平方和：得到正规方程式的话，正规方程式的解成为回归系数。例题4-4p 89，19，4.3.2多元线性回归方程式的显着性检查中，(1) F检定法的总平方

5、和：回归平方和：残差平方和：20，f遵循自由度由(m，nm1 )的分布给出的显着性水平，则在FF(m，nm1 )中，y和x1，x2，x (2)相关系数检验法，复相关系数r :反映一个变量y和多个变量(x1，x2，xm )的线性相关度的计算式：R1的情况下，在y和变量x1，x2，xm之间存在严格的线性关系R0时，y和变量x1，x2， 当xm之间不存在线性相关关系的0R1时，当变量之间存在一定程度的线性相关关系RRmin时，在y和x1、x2、xm之间存在密切的线性关系，r通常取正值，主要确定0R1、22、4.3.3因子，并且(1)偏振回归系数的标准化偏振回归系数Pj越大，对应的要素(xj )越重要

6、，23、(2)偏回归系数的有效性检查中，对每个偏回归系数计算出的偏回归平方和ssj:sshjbjysj的大小表示要素xj对试验指标y的影响的程度，对应的自由度dfj1的自由度为(1 若为nm1 )，则在xj对y的影响并不显着的情况下，从回归式中除去它，并说明(m1 )原始线性方程式，(24 )偏回归系数的t检验，t值的计算、xj对y的影响不显着，则影响不显着，25、 用推测y和x的函数关系的线性变换线性回归方法求线性回归方程式返回原来的函数关系，所要求的回归方程式例题4-7 p 96，4.4非线性回归分析，26，4.4.3一元多项式回归，任何复杂的一元连续函数都可以用高次多项式近似来表现：多次线性方程式：4.4.3多次非线性回归如果试验指标y和多个试验要素xj之间有非线性