测量凸透镜焦距三种方法的误差比较

1、实验中的误差分析馀干县第三中学胡叶兰测量薄透镜焦距是少数中学、高中、大学的物理实验之一。 那个实验要求也随着物理数学知识的增加而提高。 误差分析是其中的重要项目。 本文分析了初中物理实验要求下测量薄凸透镜焦距的实验误差。1 :系统错误1 .像差我们测量薄镜头的焦距时，通常把实验光具组视为理想光具组。 也就是说，同心光束在凸透镜折射后也是同心光束，在几何学上与物体完全相似。 实际上只有近轴单色光才能近似这个要求。 像差是不可避免的。2 .实验装置的误差是实验装置上的物平面和读取点的近似面，是镜头的光心和读取点的近似面，比例比例的不均匀和薄镜头的近似等与系统误差有关。2 :偶然的误差薄透镜焦距测量

2、实验中的偶然误差主要来自实验中成像清晰度的判断和标尺的读取。 用相同的实验方法上述偶然误差通过左右近似法和多次测定求出平均值会减少，但根据实验方法的不同偶然误差的大小不同。 下面对测定薄凸透镜焦距的三种常用方法进行具体分析1 .自对准法(平面镜法)在光源前安装光栅(最好加上滤色片使光源接近单色光源)，把被照明的三角形作为物体，在凸透镜的相反侧放置平面镜，调整物体屏、凸透镜、平面镜三者成为同轴，采用左右近似读取法，反复移动透镜的位置， 由平面镜反射回来的光在物体屏幕上形成清晰的、物体和大的倒立实像，记录凸透镜的坐标和物体屏幕的坐标，x=凸透镜的焦距f。2 .被摄体距离法(镜头式法)从自对准法的实

3、验装置上取下平面镜，安装屏幕，将它们同轴调整，把屏幕、凸透镜放在uf的位置上，移动屏幕，在屏幕上看到清晰的倒立的实像，测量距离u和距离v，代入凸透镜式1/u 1/v=1/f即，f=uv/(u v ) .3 .共轭法固定屏幕和屏幕的位置，距离l4f，在屏幕和屏幕之间放置凸透镜，同轴调整它们，移动凸透镜，当屏幕上出现放大图像和缩小图像时，记录凸透镜位置的坐标，两坐标之间的距离d和屏幕和屏幕f=(l2-d2)/4l。4 .根据三种测量方法的结果公式和误差理论，写出相应的误差公式自对准法的绝对误差是=x物距法的绝对误差是=(/u)u (/v)v=v2/(u v)2u u2/(u v)2v共轭法的绝对误

4、差是=(/l)l (/d)d=(l2 d2)/4l2l-(d/2l)d这里，x、u、v、l、d都是长度测定中的直接测定误差，因为测定条件和环境相同，所以被认为相等。 将l=u v、d=u-v代入上式：(或)比较上述三个公式，在不考虑系统误差或认为系统误差相等的情况下，偶然误差的大小三：三种测定方法的选择和运用在上述三种测量凸透镜焦距的方法中，用自对准法测量的误差很大，但该方法简单，经常用于简单、粗略地测量凸透镜的焦距.物体距离法的误差比自基准法小，比共轭法大，但却是中学生必须掌握的测定方法。 由可以表现凸透镜的成像特性可知，在u=v的情况下，f的误差是该方法的最小值。用共轭法测量凸透镜的焦距，

5、误差最小。 该方法适合于比较精确地测量凸透镜的焦距实验中的误差分析馀干县第三中学胡叶兰测量薄透镜焦距是少数中学、高中、大学的物理实验之一。 那个实验要求也随着物理数学知识的增加而提高。 误差分析是其中的重要项目。 本文分析了初中物理实验要求下测量薄凸透镜焦距的实验误差。1 :系统错误1 .像差我们测量薄镜头的焦距时，通常把实验光具组视为理想光具组。 也就是说，同心光束在凸透镜折射后也是同心光束，在几何学上与物体完全相似。 实际上只有近轴单色光才能近似这个要求。 像差是不可避免的。2 .实验装置的误差是实验装置上的物平面和读取点的近似面，是镜头的光心和读取点的近似面，尺度尺度的不均匀和薄镜头的近

6、似等会引起系统误差。2 :偶然的误差薄透镜焦距测量实验中的偶然误差主要来自实验中成像清晰度的判断和标尺的读取。 用相同的实验方法上述偶然误差通过左右近似法和多次测定求出平均值会减少，但根据实验方法的不同偶然误差的大小不同。 下面对测定薄凸透镜焦距的三种常用方法进行具体分析1 .自对准法(平面镜法)在光源前安装光栅(最好加上滤色片使光源接近单色光源)，把被照明的三角形作为物体，在凸透镜的相反侧放置平面镜，调整物体屏、凸透镜、平面镜三者成为同轴，采用左右近似读取法，反复移动透镜的位置， 由平面镜反射回来的光在物体屏幕上形成清晰的、物体和大的倒立实像，记录凸透镜的坐标和物体屏幕的坐标，x=凸透镜的焦

7、距f。2 .被摄体距离法(镜头式法)从自对准法的实验装置上取下平面镜，安装屏幕，将它们同轴调整，把屏幕、凸透镜放在uf的位置上，移动屏幕，在屏幕上看到清晰的倒立的实像，测量距离u和距离v，代入凸透镜式1/u 1/v=1/f即，f=uv/(u v ) .3 .共轭法固定屏幕和屏幕的位置，距离l4f，在屏幕和屏幕之间放置凸透镜，同轴调整它们，移动凸透镜，当屏幕上出现放大图像和缩小图像时，记录凸透镜位置的坐标，两坐标之间的距离d和屏幕和屏幕f=(l2-d2)/4l。4 .根据三种测量方法的结果公式和误差理论，写出相应的误差公式自对准法的绝对误差是=x物距法的绝对误差是=(/u)u (/v)v=v2/(u v)2u u2/(u v)2v共轭法的绝对误差是=(/l)l (/d)d=(l2 d2)/4l2l-(d/2l)d这里，x、u、v、l、d都是长度测定中的直接测定误差，因为测定条件和环境相同，所以被认为相等。 将l=u v、d=u-v代入上式：(或)比较上述三个公式，在不考虑系统误差或认为系统误差相等的情况下，偶然误差的大小三：三种测定方法的选择和运用在上述三种测量凸透镜焦距的方法中，用自对准法测量的误差很大，但该方法简单，经常用于简单、粗略地测