用等式的性质解方程.pptx

1、人民教育出版社，七年级|第一部分，学习目标：1。理解等式的概念和等式的两个性质，并能利用这两个性质求解简单的一维线性方程。2.体验方程两个性质的探究过程，培养观察和归纳的能力。3.在利用方程的性质将简单的一维线性方程转化为xa的过程中，渗透着转化的数学思想。学习要点：理解等式的两个性质，并用它们来解简单的一维线性方程。学习难点：利用等式的性质，将简单的一维线性方程转化为xa形式。你在新课标的指导、情境介绍、平衡和等式的比较中发现了什么？在等式的左侧，在等式的右侧，将等式视为天平，将等号两边的公式视为天平两边的砝码，则等号的建立可视为两边的天平。下列哪个公式是方程式？3；2 3=5；34=12；

2、9x 10=19；用等号表示等式的公式叫做等式。我们可以用a=b来表示一般方程。新课教学，观察与思考，合作探究，同时平衡双方，相加，相取，同等质量的权重，平衡仍是平衡的，双方的等式同时相加，相减，相同的数(或公式)，等式仍然成立，换句话说，等式1的性质，等式的双方相加(或相减)相同的数(或公式)，结果如果a=b，则ac=bc。观察并思考，从中你能找到什么规则？等式2的性质：如果等式的两边都乘以同一个数或除以不为零的同一个数，结果仍然是相等的。如果ab，那么acbc，如果ab，那么acbc，如果AB，那么ACBC，如果ab(c0)，那么。注意：如果ab(c0)，则。等式的两边都应该参与运算，并做

3、同样的运算。等式两边加、减、乘或除的数必须是相同的数或相同的公式。等式的两边不能除以0，也就是说，0不能用作除数或分母。例1 (1)如何从方程x5=y5得到方程x=y？根据等式1的性质，同时向两侧添加5。(2)如何从方程3 x=1得到方程x=2？根据等式1的性质，两边同时减少3。(3)如何从等式4x=12得到等式x=3？根据等式2的性质，两边都被4除或同时相乘。(4)如何从方程中得到方程a=b？根据等式2的性质，两边同时除以或乘以100。例2，mx=my是已知的，下面的结论是错误的：(a . x=y b . a MX=a my c . mxy=my d . amx=Amy，分析：根据等式的性质

4、1，b和c是正确的；根据方程的性质2，d是正确的；根据方程的性质2，选项A只有在m0时才有效，所以A是错误的，所以选择A，A，容易出错提示：在这类问题中判断方程的变形是否正确，要特别注意使用方程2的性质。方程的两边都有一个字母参数，只有当这个字母参数不为0时，方程才能成立。比方说，(1)从x=y可以得到，为什么？是的，根据等式的性质2，两边同时除以9。你能从a 2=b 2得到a=b吗？为什么？是的，根据等式的性质1，同时从两边减去2。(3)你能从3a=3b得到a=b吗？为什么？是的，根据等式的性质2，两边同时除以-3。(4)你能从3ac=4a得到3c=4吗？为什么？不，a可能是0。利用等式的性

5、质求解方程。例3利用等式的性质求解下列方程：(1) x 7=26，解为：同时从方程的两边减去7，因此x=19。摘要：要解一元线性方程，有必要“化简”成“x=a”的形式。x 7 7=267，(2)解：5x=20，思考：为了使(2)中未知项的系数变成1，方程将使用什么性质？要求解等式：同时将两边除以5，得到-5x(5)=20 (5)。简化后，得到x=4。(3)解决方案：思考：与(1)和(3)相比，有哪些新特性？解决方法：在等式两边加5(2)将两边除以-3，得到x=-5。(3)两边加1，得到2x=-2。两边同时除以2，得到x=-1。(4)将两边同时加-1，并将两边乘以-3，得到x=9。课堂练习，1。

6、下列陈述是正确的。方程都是方程。方程都是方程。如果它们不是方程，它们就不是方程。未知数的值是方程的解。下列变量是正确的()a。如果ac=bc，那么a=b。如果是，那么a。然后x=2，B，4。根据等式的性质，从等式x3=5的两边得到x=8。(2) x=2是通过将等式的两边乘以_ _，或者除以_ _，这是基于等式_ _(的性质)的；加上3，1，2，2，5。应用方程的性质求解以下方程，并测试：(1)x 3=6；(2)0.2x=4；(3)-2x 4=0；.6.已知方程关于X的解与方程3x 10=5的解相同，所以求m的值，解：方程3x10=5的解是x=5，代入方程得到m=2。课堂小结，等式的基本性质，基本性质1，基本性