余角补角对顶角1课时曹衍

1、,奋进的阜宁县实验初中欢迎您,阜宁县实验初中初一数学组 曹衍,6.3 余角与补角,观察与思考,其中的一个角叫做另一个角的余角。,+ =900 =900- =900- ,与 的度数之间有什么特殊关系？,如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。,其中的一个角叫做另一个角的补角。,观察与思考,+ =1800 =1800- =1800- ,与 的度数之间有什么特殊关系？,判断：,1如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角称为互为余（ ）,错,（析：互余、互补只是对两个角的数量关系而言的）,2两块直角三角板中A=90，D=90，则A与D互为补角。 （ ）,对,（析：互余

2、、互补仅仅表明两个角的数量关系，而与角的位置无关。 ）,1.填表，看谁答的既快又准！,0,0,0,0,想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?,A组,B组,100,550,750,1000,1450,350,800,1050,1250,1700,100,150,350,550,1150,2.已知3组角,(1)对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；,(2)B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。,C组,已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角为x，则它的余角为(90-x) ，它的补角为(180-x) ，得,180-x=4

3、(90-x) 180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60答：这个角是60o。,同角的余角相等；,理由：1与 2互余， 1与3互余， 2 90 1， 3 90 1 23,解： 2与3相等.,同角的补角相等；,理由：1与 2互补， 1与3互补， 2 180 1， 3 180 1 23,解： 2与3相等.,如果把互余改为互补， 2与4仍相等吗?,想一想,同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的补角相等。,理由:1与2互余 2=90o-1 3与4互余 4=90o-3 又1=3 2=4（等量减等量差相等）,解： 2与4相等,性质：同角（或等角）的余角相等。 同角（或等

4、角）的补角相等。,几何语言： 1+ 2=900 1+ 3 = 900 2 = 3 （同角的余角相等）,几何语言： 1+ 2=900 3+ 4 = 900 又 1 = 3 2 = 4 （等角的余角相等）,2.如图，1+2=180，1+3=180，2与3的大小关系是_，理由：_.,A=BCD,同角的余角相等,2=3,同角的补角相等,如图，O是直线AB上的一点，OC平分AOB，DOE=90o，则 （1）2=（ ），1=（ ） （2）图中，互为余角的角共有哪几对？ （ ） （3）图中，DOB的补角是 。,4,3,1与2，1与4，2与3，4与3,1，3,（4）延长EO到F，COF与 BOD的大小关系怎样？,解： COF= BOD 理由： COF+ 3=1800 BOD+1=1800 又 1 = 3 COF= BOD,思维拓展,知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸,今天我们学到了什么?你能说出来吗?,课 堂 小 结,课堂检测,.如果，那么；,如果，那么。,3.如图，直线CD经过点