牛吃草问题---公开课.ppt

1、第十五讲是关于放牧的。老师：2017.00.00。1.教材：这是六年级第十五堂数学课。2.谈论教学方法：本课主要讲述教学方法、讨论方法和练习方法。3.谈论学习方法：运用小组交流、互动等手段，让学生在交流中理解、掌握和记忆，突出重点，突破难点。第十五讲是关于放牧，教学目标，理解解决问题的步骤，如放牧，掌握解决问题的思路，能够利用放牧解决一些抽水问题和检票问题等。并且能够在现实生活中使用放牧牛的解决方案和思维。知识目标、能力目标、情感目标、教学难点、教学重点：了解解决牛放牧等问题的步骤，掌握解决牛放牧等问题的思路。教学难点：能够利用放牧解决一些抽水问题和检票问题。第十五讲是关于放牧的。老师：201

2、7年6月31日。一些建议如下：1 .父母和朋友应该尽可能地坐在后面，让孩子坐在前面，这样他们就能更好地参与课堂。2.请静音或关闭手机，上课时不要走路或接电话。3.在场的父母不应窃窃私语，男士不应吸烟，并为孩子创造一个良好的学习环境。课前热身一堆草可以喂十头牛三天，而这堆草可以喂六头牛几天，31065(天)。如果我们把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”。总工作量不固定(变化均匀)的问题是放牧牛的问题，这就是通常所说的牛顿问题。牛放牧问题：也称为生长和衰退问题或牛顿牧场，是由17世纪伟大的英国科学家牛顿提出的。典型的牛放牧问题的条件是假设草的生长速率是恒定的，并且不同的牛吃相同的草地所需的天数是

3、不同的。几头牛能吃多少天这片草原？伟大的科学家牛顿写的普通算术一书中就有这样一个问题：“十二头牛在四周内吃掉三加仑的牧草，二十一头牛在九周内吃掉十加仑的牧草。问一下在24个吉尔牧场有多少头奶牛可以吃18周。”这种问题在未来被称为“牛顿问题”。“放牛”问题特点就在于“放牛”问题，因为草每天都在生长，草的数量也在不断变化，也就是说，这种问题的总工作量不是固定不变的，而是一直在统一变化的。牧场上长满了草，27头奶牛可以在6周内吃掉它，或者23头奶牛可以在9周内吃掉它。如果有21头奶牛，要花几个星期才能吃掉它们。(注：草每天以恒定的速度生长)。分析：让一头牛在一周内吃草为“1”276=162(份)=原

4、始数量6周新生长239=207(份)=原始数量9周新生长观察到的上述公式显示每周新生长=(207-162)(6-9)=15(份)原始草量=如果一头牛吃了原始数量的草，可以计算出这六头牛可以吃12周。回答：如果是21头牛，需要12周的时间来进食。实施例1牧场被草覆盖，27头牛可以在6周内吃它，或者23头牛可以在9周内吃它。如果有21头牛，将需要几周的时间来吃掉它们。(注：草每天以恒定的速度生长)，思考1草原每天以恒定的速度生长草。如果它能被24头牛吃6天或20头牛吃10天，它能被18头牛吃多少天？分析：让一头牛吃一天草作为“1”。那么，新生草量为(2010-246)(10-6)=14，原始草量为

5、(24-14)6=60。它可以被18头牛喂养60(18-14)=15天。有一个以恒定速度生长的牧场，12头牛可以喂它25天，24头牛可以喂它10天。它能喂多少头奶牛20天？假设一头牛一天的放牧量为“1”，那么20-10=15天的草量为，那么每天的草量为；草的原始数量是：在20天内，牧场提供草，可以喂养一头牛20天。练习：牧场上有一块匀速生长的草，可以喂27头牛6周或23头牛9周，那么它可以喂多少头牛18周呢？解决方法：让一头牛一周的放牧量为“1”，草的生长率为：草的原始数量是：它可以被(第一批)牛吃18周。总而言之，试着从变化中找到一个常量。牧场上原来的草没有变化，新长出的草也在变化，但是因为它以恒定的速度生长，每天新长出的草的数量也没有变化。如果我们正确计算每天生长的原始草和新草，这个问题就会解决。通常的想法：1。找出每天(每周)长草的数量；2.找出牧场的原始草量；3.最后，找出吃东西的天数。“放牛”问题有许多不同的说法，如抽水、检票等。只有理解“放牧”问题的