选修(1-1)1.1.1命题(公开课)

1、1,2020/7/7,(选修1-1)第一章 常用逻辑用语,1.1 命题及其关系,1.1.1 命题,2,事例:主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。你能用逻辑学原理解释这两人离去的原因吗？,这就是我们将要学习的第1章常用逻辑用语,3,命题,4,（1） 125; （2） 3是12的约数; （3） 0.5是整数吗？ （4）请把门关上！ （5）3 能被2整除; （6）2

2、+4=7 （7）今天天气真好啊！ （8）对顶角相等;,新课引入,观察下列语句的特点,问1:哪几个语句是陈述句？,问3:哪几个语句能判断为假？,问2:哪几个语句能判断为真？,（1）、（2）、（5）、（6）、（8）,（1）、（2）、（8）,（5）、（6）,5,一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题(proposition)。,命题的概念,判断一个语句是不是命题的思路：,是否是陈述句,能否判定真假,结论,6,1）7是23的约数吗?,陈述句,3)画线段AB=CD.,2）X5.,疑问句,祈使句,4)一个数不是正数就是负数 .,陈述句,判断为假的语句叫做假命题(fal

3、se proposition),判断为真的语句叫做真命题（true proposition）,强化命题概念,判断一个语句是不是命题的思路：,是否是陈述句,能否判定真假,结论,是命题,不是命题,不是命题,不是命题,练习1,判断下列语句是不是命题？,7,思考：怎样才能判断一个命题为假呢？,可举出一个反例.,8,练习,2 判断下列命题的真假： (1)能被整除的整数一定能被整除； (2)若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形； (3)二次函数的图像是一条抛物线； (4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形,真,真,真,假,课本4页 练习2,9,例,1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题

4、？,(1)空集是任何集合的子集；,不是陈述句，所以不是命题,是陈述句，但无法判断真假，所以不是命题,思考：命题(2)、(4)的表述形式有什么特点？,(4)若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行；,(3)指数函数是增函数吗？,(5)；,(6),(2)若整数是质数，则是奇数；,这种形式的命题具有“若p，则q”的形式,是假命题,是假命题,是真命题,是真命题,10,下面来研究命题的“若p,则q”形式,命题的常见形式： “若p,则q”形式,11,“若p则q”形式的命题,命题“若整数a是质数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。,通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。 “若

5、p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。,12,1）条件p：整数a能被2整除,结论q：整数a是偶数,解：,2）条件p：四边形是菱形,结论q：四边形的对角线互相垂直平分,例2. 指出下列命题的条件p和结论q,1）若整数a能被2整除，则a是偶数；,2）若四边形是菱形，则它的对角线互相 垂直且平分。,13,“若p则q”形式的命题的书写,对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句, 确定条件与结论。,14,相等,对顶角,改写成：,若两个角是对顶角，则这两 个角相等。,(两个角是),条件:,(补上适当词语),结论:

6、,角,两个,对顶角相等,（1）,方法: 先结论, 后条件,例3把下列命题改写成“若则”的形式，并判断真假：,真命题,15,两条边相等,两个角相等,(2)在同一个三角形中,等角对等边,改写成：,同一个三角形中,条件:,(补上适当的词语),结论:,这两个角所对的,在同一个三角形中,若两个角相等，则这两个角所对的边也相等。,例3把下列命题改写成“若则”的形式，并判断真假：,真命题,16,课本4页 练习 3,17,练习,3 把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假： (1)等腰三角形两腰的中线相等; (2)偶函数的图像关于y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行.,解:(1)若三

7、角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等这是真命题,(2)若函数是偶函数，则函数的图像关于y轴对称这是真命题,(3)若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面互相平行这是假命题,18,4.把下列命题改写成“若则”的形式，并判断真假： （1）方程x2+2x-3=0是一元二次方程； （2)垂直于同一条直线的两条直线平行； （3）当a0时，函数y=ax+b是增函数。,若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行；,若a0时，则函数y=ax+b是增函数。,若一个方程是x2+2x-3=0，则这个方程是一元二次方程；,练习,真命题,假命题,真命题,19,1.把下列命题改写成“若则”的形式，并判断真假：,思考题,（1）6是12和24的最大公约数；,（2）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧；,A,20,小结. 这节课我们学习了: (1)命题的概念; (2)判断命题的真假; (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式