MBA统计学复习题

1、统计学复习习题，第一章总论，教育目标：统计学研究对象，内容和性质。 统计学方法体系、理论基础。 统计说明和统计估计。 大统计学科体系。 综合练习： 1、统计研究的对象、内容和性质是什么2 .试论大统计学科体系的建立和完善。 3、说明统计和估计统计的差异吗？ 第二章统计记述，教育目标：变量数列的制作，度数分布。 绝对对数、相对数、集中倾向、离散倾向。 计算：综合练习： 1、为什么相对数和绝对对数结合使用？ 怎么结合呢？ 2、某工厂同行业的50名工人达到个人生产定额的比例如下：根据上述资料，制作度数分布数列，制作度数分布图。 3、某投资者在1994年、1995年、1996年和1997年的持有期收益

2、率(HPR )分别为1.2、0.8、1.3和1.4。 试着计算一下这四年投资者平均持有期的收益率。 问题解答：使用几何平均计算平均持有期收益率：平均HPR=1.1497这个投资者的平均持有期收益率为1.1497。 如果1994年初投资者投资额为$10，那么到1997年底，其财富将为$101.14974=$17.47。4，某厂长想研究星期一的产量是否低于其他几天，想连续观察六周，得到的星期一的产量(单位：吨)是： 100150170210120同期的非星期一的产量整理后的资料如下表：(1) 计算星期一产量的算术平均值和中值；(2)计算非星期一产量的算术平均值、最频、中值、偏差系数；(3)计算星期

3、一和非星期一产量的标准偏差系数，比较该算术平均值的代表性高低。 问题解： (1) 100，120，150，150，170，210算术平均=中值=(2)算术平均=，最大值中值：(3)星期一，非星期一，(4)星期一，5，某企业员工工资的分组资料如下表所示：非星期一(1)要求计算该企业员工的平均工资和标准偏差；(2)分别计算工人和技术和管理者的平均工资(集团平均)和标准偏差、方差(集团内方差)；3 )计算工人、技术和管理者的工资集团间的方差；(4)计算方差的相加定理也就是说，总分散在组内分散的平均值上加上组间分散。 问题解： (1)、，第三章概率和概率分布，教育目标：概率运算定理，联合概率分布，贝叶

4、斯定理。 二项分布、超几何分布、数量特性、期望值和方差。 正态分布、标准正态分布、t分布、f分布、数量特性、期望值和方差。 1、随机变量x的概率分布如下表所示。 那么，a .这是合适的概率分配吗？ b. x=30的概率是多少？ c. x最大为25的概率是？ d. x超过30的概率是？ 2、随机变量x的概率分布如下表所示。 计算a.x的期望值E(x )。 计算b.x的变异数。 计算c.x的标准偏差。 3、随机变量y的概率分布如下表所示。 计算a.e(y )。 计算Var(y )和。 4、某汽车保险公司损失保险请求情况如下表所示。 a .利用想要赔偿的支付额决定损益平均的保险费。 b .保险公司每

5、年征收$260元的保险费，对保险客人来说，保险的希望是什么(提示：从保险公司的平均支付额中减去保险费)投保人为什么购买了这个保险？5、大学校长的平均年人的食物津贴是$ 26，234，这种方法a .大学校长年食物津贴超过$ 35，000的概率是多少？b .大学校长年食物津贴超过$ 20，000的概率是多少？c .在多少食物津贴下，校长每年食物津贴排名前10%吗？ 6、某学院的某课程期末考试学生的完成时间被正常分配，平均为80分钟，标准偏差为10分钟，a .一小时内完成考试的概率是多少？b .学生会在60到75分钟内完成考试的概率是多少？c.60名学生假设考试时间为90分钟， 有多少学生不能在这个

6、时间内完成考试？7、有一个投资者可用于投资的现金，可以选择现有的两个投资项目。 项目a和b可以参考以下资料。 我应该计算哪些投资项目？项目a、项目b，共计1、7、8，下表显示了股票a和b在不同市场环境下的收益率。 如何选择股票a和b？9、经济分析显示，股票的年收益率几乎遵循正态分布。 假设您投资一家公司的股票，该股票的年收益率平均为18%，标准差为12%，估算：a .你的年收益率超过30%的概率。 b .你的年收益率为负的概率。 10、某工厂在三条生产线上生产同一产品，其产量分别占总产量的45%、35%、20%。 如果三条生产线的次品率分别为4%、2%、5%，则从目前生产的产品中提取一种，(1

7、)获得次品的概率；(2)获得的不合格品在第一条生产线上生产的概率。 第四章采样分布，教育目标：采样估计原理统计量(，p )采样分布正态分布的再生定理、数定律、中心极限定理、1，有投资者打算投资股票市场。 根据分析，这个投资者打算从股票a和股票b中选出一个。 如果知道以下信息，投资者应该如何选择？ 股票a、股票b、问题解：=-10 %0. 15 (-2 % )0. 20 %0.3%0. 35=4. 85 %，=-5%0.200.3%0.2%0.3=2.4%，=78.5275，=30.04，结论：低，因此选择了a。2、某制造商生产的灯泡寿命遵循正态分布。 平均值为1500小时，分散值为2500小时

8、。 试制计算： (1)制造商废弃所有寿命不到1400小时的灯泡时，有多少%需要废弃？ (2)生产者只想废弃15%的灯泡时，应该如何选择废弃标准？ 随机提取25个灯泡，平均寿命超过1495小时的概率是多少？问题解：(1)，(2)废弃基准为时间，*:0.5-0.015=0.485 )，(3)，3，根据以往的记录报告，电脑零件整体的10%欠缺a .随机取400个零件作为样品时，试着求出缺陷的样品数(或样品的比例)。 (1)9%到10 %之间的概率是多少？ (2)小于8 %的概率是多少？ b .该母体包含5000个部件时，要求(a )部的回答。 另外，说明：a.(1)、即9%和10%之间的比率是0.2

9、486。 (2)、即小于8%的比例为0.0918。 b.(1)、即9%和10%之间的比率为0.2549。 (2)、即小于8%的比例为0.0823。 4、在1992年womenandthecenterforpolicyawareness基金会进行的研究中，询问了已婚女性促进家庭生活的因素。 结果见下表(有800名回答者)。 a .已婚妇女相信，更灵活的时间会使家庭生活的比例最高。 b .已婚妇女相信更高收入最能促进家庭生活的比例。 5、美国加利福尼亚州道路警察局记录了交通事故后警察到达的时间。 以下是10个简单的随机样本(分钟)。 12.6.3.4.8.0.6.3.6.1.5.3a .交通事故后

10、警察到达时间的平均值是多少？b .交通事故发生后警察到达时间的标准偏差是多少？6、假设在EAI抽样问题上共计提取了60名主管资料。 a .样品数画在60以下的样品分配。b .样品数变为120的情况下，的样品分配会有什么变化？ c .请说明样品对样品分配的影响。 从平均为200和标准偏差为50的母体中，用简单的随机样本提取样本数为100的样本，并将该样本平均用于母体平均的估计。 a .的期待值是多少？b .的标准偏差是多少？请显示c . d .的概率被分配为什么样的形式？ 假设从、8、一平均=32、标准偏差=5和母体尺寸为1000的母体中，用简单的随机采样方法提取了30个样本。 期待值是？ b

11、.的标准偏差是多少？9、Doerman Distrbutors公司的社长相信30%的公司订单来自新客户，现在随机提取了100份订单。 a .假设社长的认知正确，即p=0.3，采样分配会怎样？b .样本的比率在0.2到0.4之间的概率是多少？ 样品比率收敛在母体比率p=0.3的0.05的范围内的概率是？ 10、美国国家制造公司报道，有76%的消费者读取产品标签上标示的营养成分，假设母体比率p=0.76，目前随机抽取了400名消费者。 a .请显示出来。 b .样品比率在母体比率0.03范围内的概率是多少？c .同(b )，样品数变更为750名消费者。11、Louis Harris Associa

12、tes调查了1253名成人在美国世界经济中的地位，其中有意见认为美国的生产竞争力在下降。 如果所有母体的55%都关心竞争力的下降，那么，如果对1253人进行调查，就对这个课题的比例感兴趣。 a .母体比例为p=0.55时，显示的样品分配。 b .样品比率的采样误差在0.02以内的概率是多少？ c .样品比率的采样误差在0.03以内的概率是多少？ d .请评论一下为什么这项调查主张“调查结果的误差在3%以内”。 第五章，参数估计，教育目标：采样误差及其计算参数(，p )区间估计样本容量计算，综合练习： 1，某地区电视台负责人想估计当地居民每天看电视的时间。 负责人随机选择了100人进行调查，发现

13、每个人平均看4.5小时电视。 如果知道整体的标准偏差=1.5小时。 估算了这个地区居民每天看电视时间的95%的置信区间估计。 2、假设问题的整体标准偏差是未知数。 a .提取25人作为样品，尝试了样品平均=4.5小时、标准偏差S=1.5小时、整体平均的95%的置信区间估计。 b .提取100人作为样品，尝试了样品平均=4.5小时、标准偏差S=1.5小时、总体平均的95%的置信区间估计。 3、某厂总计估计5000个产品的不良品率，随机抽取400个产品进行测试，样品的不良品率为8%。 我们尝试推算出这些产品次品率的90%的置信区间。 4、某电视台负责人希望估计观众每天看电视的时间。 假设观众每天看

14、电视的时间遵循正态分布，根据过去的经验，标准偏差为1.5小时。 a .如果负责人有90%的可靠性，想保证误差不超过0.5小时，他应该抽出多少观众进行调查？ b .如果负责人有99%的可靠性，想保证误差不超过0.5小时，他应该抽出多少观众进行调查？ c .对上述两个结果进行比较。 5、某厂质量管理部门想估计产品次品率。 这家工厂接收的次品率最高为5%。 a .如果希望误差不超过2%，可信度为95%，检定应该提取多少产品？ b .如果希望误差不超过1%，可信度为95%，检定应该提取多少产品？ c .对上述两个结果进行比较。 6、质量管理部经理想估计灯泡的平均寿命。 假设发现这些灯泡的寿命方差为25

15、00小时，现在随机提取50个灯泡进行测试，平均寿命为1600小时。 a .给出了该灯泡平均寿命的95%置信区间的估计。 b .误差要求不超过10小时，可靠性为99%，至少要提取几个灯泡作为样品。问题解：(1)，这个灯泡的平均寿命区间，(2)，至少要提取167个灯泡。 7、从某工厂生产的电子部件中，用不重复抽样的方法随机抽出1%的产品进行质量检查，在质量标准中规定合格品的耐用时间不可低于1000小时的情况下，以95.45%的可靠性估算该批电子部件的平均耐用寿命和合格率的区间。 8、某企业按比例分层抽样员工个人年度文化娱乐支出。 调查结果如下：以95.45%的概率，该企业员工估计一年文化娱乐平均支

16、出区间。 第六章假设检验、教育目标：类型和类型的错误、显着性水平。 z检定案例，效用函数。 t检定案例。 综合练习： 1、根据美国法律，在证明被告有罪之前，假定被告无罪。 考虑原假设：被告无罪，替代假设：被告有罪。 陪审团有两种可能性：判被告有罪或无罪。 现在来说明一下第一类错误和第二类错误的意思。2、采用消除委员会的例子。 根据过去的经验，这个品牌纸袋的饮料容量的标准偏差为4毫升。 消费委员会随机提取的50箱饮料的平均容量为248毫升。 给出的显着性水平=0.05，询问这种纸包饮料的容量是否与包装上明确记载的一致，即250毫升。 3、一家减肥药制造商主张，服用这种减肥药一段时间后，可以减肥5

17、公斤以上。 假设服药后减去的体重服从正态分布，现在随机给药10名服用该减肥药的人进行调查，结果减免的体重分别计算为(kg):4.8、5、5.1、4.9、4.5、5.2、5.5、4.7、5.3、6，该制造商问题解：首先决定和。 因为制造商主张减肥超过5公斤，整体的分散未知，n=10(30 )，所以必须采用t检定。 根据样本数据，S=0.4321，拒绝区域为、检查统计量：不拒绝。 结论：在0.05显着水平上，没有充分的证据证明服用该药可以减肥5公斤以上。 4、在前年的选举中，某政治家获得了60%的支持率。 几个月后，一项调查访问了500人，发现55%的人支持他。 有证据显示他的支持率下降了吗(=0.05 )，5、一个加油站主想知道司机在加油站的加油习惯。 一周内，他随机抽出100名司机进行调查，结果，供油量=13.5加仑(gallons )，S=3.2加仑19人购买了