电场能的性质

1、,(对应学生用书P108) 一、电势能、电势() 1静电力做功的特点与电势能 (1)静电力做功的特点 在电场中移动电荷时电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关，可见静电力做功与重力做功相似 在匀强电场中，电场力做的功WqEd，其中d为沿电场线方向的位移,(2)电势能 定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零势能位置时所做的功 静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，WABEpAEpB. 电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零,矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示

2、该点电势比电势零点高(低) 相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点的选取的不同而不同 电场线指向电势降低最快的方向 (2)等势面 定义：电场中电势相同的各点构成的面 特点 a电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面垂直 b在等势面上移动电荷时电场力不做功 c电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面 d等差等势面越密的地方电场强度越大；反之越小,问题探究1场强和电势都是描述电场性质的物理量，因此场强大的地方电势就高，场强小的地方，电势就低，对吗？,电势、电势能具有相对性，要确定电场中某点的电势或电荷在电场中某点具有的电势能必须选取电势零点，但电势能的变化和电势差具有绝对性，与电势零点

3、的选取无关,问题探究2由WqEd可知，如果在电场中的两点移动电荷，电场力做功为零，则电荷一定在同一等势面上移动或在垂直于电场线方向移动以上说法对吗？,问题探究3公式UABEd中d是AB两点的距离吗？ 提示UABEd中的d是沿电场线方向的距离,(对应学生用书P108) 要点一电场强度、电势、电势差、电势能的比较 电场强度、电势、电势差、电势能都是用来描述电场性质的物理量，它们之间有密切的联系，但也有很大的差别，现列表进行比较.,电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量，它们的正负意义不全相同，要注意比较区别，而矢量的正负一定表示方向,(2010全国理综)关于静电场，下列结论普遍成

4、立的是() A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关 B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零 D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向,解析电场中任意两点间电势差与场强有关，也与两点在电场方向上的距离有关，选项A错误；电场强度大的地方电势不一定高，二者没有必然联系，选项B错误；将正电荷从场强为零的一点移至场强为零的另一点，如将正电荷由等量同种正点电荷连线中点移至无穷远处，电场力做功不为零，选项C错误；场强方向由高电势指向低电势且指向电势降落最快的方向，选项D正确 答案D,要点二几种常

5、见的典型电场的等势面比较,电场线密集的地方，等差等势面也密集；电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏等势面的疏密表示电场的强弱,(2011扬州模拟)研究表明，无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场现有两块无限大的均匀绝缘带电平面，一块带正电，一块带负电，把它们正交放置如图所示，单位面积所带电荷量的数值相等图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点则图中能正确反映等势面分布情况的是(),解析求各区域合场强画合场强电场线画等势面，如图所示 答案A,要点三电势高低及电势能大小的比较方法 1.比较电势高低的几种方法 (1)沿电场线方向，电

6、势越来越低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 (2)判断出UAB的正负，再由UABAB，比较A、B的大小，若UAB0，则AB，若UAB0，则AB. (3)取无穷远处为零电势点，正电荷周围电势为正值，且离正电荷近处电势高；负电荷周围电势为负值，且离负电荷近处电势低,2电势能大小的比较方法 (1)场源电荷判断法 离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能减小 离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大 (2)电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大 负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大

7、；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小,(3)做功判断法 电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方,(1)电势、电势能的正、负表示大小，正的电势、电势能比负的电势、电势能高，而电势差的正负表示两点电势的相对高低 (2)电场线或等差等势面越密的地方电场强度越大，但电势不一定越高,(2010山东理综)某电场的电场线分布如右图所示，以下说法正确的是() Ac点场强大于b点场强 Ba点电势高于b点电势 C若将一试探电荷q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D若在d点再固定一点电荷

8、Q，将一试探电荷q由a移至b的过程中，电势能减小,解析电场线密集的地方场强大，则EcEb，选项A错误；沿电场线方向电势降低，选项B正确；从a到b的电场线是曲线，试探电荷受力的方向不断改变，试探电荷不可能沿电场线从a点运动到b点，选项C项错误；对选项D，试探电荷q从a移至b的过程中，电场力做正功，电势能减少，选项D正确 答案BD,(对应学生用书P110) 题型一电场中的功能关系 (1)功能关系 若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变； 若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变； 除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化 所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化,

9、(2)电场力做功的计算方法 由公式WFlcos计算，此公式只适合于匀强电场中，可变形为：WqElcos. 由WqU来计算，此公式适用于任何形式的静电场 由动能定理来计算：W电场力W其他力Ek. 由电势能的变化计算：WEp1Ep2. (3)带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断 粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子受力方向一定沿电场线指向轨迹凹侧 电场力与速度方向间夹角小于90，电场力做正功；夹角大于90，电场力做负功 (4)解决此类问题时应注意以下两点： 必须首先作出判断是否考虑重力 充分利用电场线的特点、等势面的特点来分析,例1 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如右图中虚线所示，电场方

10、向竖直向下. 若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量的变化情况为() A动能减少 B电势能增加 C动能和电势能之和减少 D重力势能和电势能之和增加,思路诱导(1)由轨迹判断电场力方向及油滴电性 (2)由功能关系及能量守恒判断动能及电势能、重力势能的变化情况 尝试解答该油滴从A点进入电场，根据其轨迹的弯曲趋势，结合力学质点做曲线运动的条件，可以判断电场力一定竖直向上，且电场力大于重力，所以油滴带负电荷. 运动过程中合力向上做正功，根据动能定理，油滴动能增加，A错误；电场力做正功，电势能必然减少，B错误；该处能量守恒的形式表现为电势能、机械能(动能重力势能)之和守恒，根据能量守恒定

11、律，既然动能增加，则重力势能与电势能之和一定减少，D错误；油滴上升，重力势能增加，动能和电势能之和必然减少，所以本题正确选项是C. 答案C,(2011郑州模拟)如右图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端用绝缘体系住一个带正电q、质量也为m的小球. 从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，求： (1)小球的电势能改变量； (2)容器对桌面压力减为零时小球的速度大小,解析(1)未加匀强电场时，小球处于静止状态，设此时弹簧的压缩量为x1，则： kx1mg 加上电场后，小球向上运动，当球形容器

12、对桌面的压力为零时，设此时弹簧伸长量为x2，则kx2mg 那么电场力对小球做的功为：,题型二匀强电场中等势面与电场线及电势差与场强的关系 在匀强电场中已知三个点的电势即可绘画出等势面和电场线，方法是根据匀强电场的电势是随距离均匀变化的. 选取任意两个点，在两点连线上找到与第三个点电势相同的点. 该点与第三个点的连线即为等势面，垂直于该等势面的即为电场线，沿着电场线方向电势降低,思路诱导在匀强电场中，沿任意一条直线(这条直线不与等势面平行)电势都均匀变化，电势差都与长度成正比沿电场线方向电势降低最快在a、b两点之间可以找到一点O，它的电势与c的相等，cO为等势线，根据电场线和等势面的关系可确定电

13、场线的方向，利用几何知识及电场基本物理量之间的关系解决此题,答案B,答案D,题型三带电体(粒子)的力电综合问题 解决这类问题的常用方法 (1)利用力和运动的关系牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的结合. 即：受力和初速度决定运动，运动反映受力一切力学问题的分析基础，特别适于恒力作用下的匀变速运动 (2)利用功、能关系动能定理及其他力的功能关系(如重力、电场力、摩擦力等)及能的转化守恒，即：做功引起并量度了能的改变；无论恒力作用、变力作用、直线运动、曲线运动皆可,例3 (15分)(2011九江质检)如右图所示，有一质量为m、带电荷量为q的小球(可视为质点)，自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静

14、止下落. 在P点正下方距离h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布)，小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的k倍(k1)，而碰撞过程中小球的机械能不发生损失 (1)设匀强电场中，挡板S处电势s0，则电场中P点的电势p为多少？小球在P点时的电势能Ep为多少？ (2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功？ (3)求在以后的运动过程中，小球距离挡板的最大距离l.,思路诱导根据电势能EpqP，可见小球与挡板碰撞后带电荷量的变化会影响电势能的变化，同时也影响运动中上升的高度，推导出电荷量与上升高度的函数关系，是计算小球距离挡板的最大距离l的关键本题计算电场力做功，

15、已知在匀强电场中，可直接利用功的定义式WEqs，因此计算的难点转移到计算小球在电场力作用下的位移 解题样板解法一：(1)SP之间的电压为U_(1分) 而U_，则PUSEh(1分) 小球在P点时的电势能EPqPqEh.(1分) (2)设小球第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1，碰撞过程中小球机械能无损失，以v1竖直向上运动，速度为零时的高度为h1，小球第一次与挡板S碰撞前后的加速度大小为a1和a2，由牛顿第二定律和运动学公式得,(对应学生用书P112) 易错点1：不熟悉电场线和等势面与电场特性的关系 如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN.P

16、点在y轴右侧，MPON.则() AM点的电势比P点的电势高 B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D在O点静止释放一带正电的粒子，该粒子将沿y轴做直线运动,易错分析错解1认为P点与M点的纵坐标相同则电势相同而漏选A项. 错解2认为OMMN，则M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差；或者知道沿OMN方向场强减小，但不能由UEd利用微元法判断M、N与O、M间电势差的关系 错解3认为在非匀强电场中，带电粒子是不能做直线运动的而漏选D项,正确解答由于MPON，等势面垂直于电场线，故过M点的等势面在P点下方，M点的电势比P点的电势高，A项正确；负

17、电荷所受电场力与电场强度方向相反，与OP方向成大于90的角，电场力做负功，B项错误；由于沿OMN方向电场强度变小，由UEd可判断UOMUMN，C项错误；在O点静止释放一带正电的粒子，粒子所受电场力始终沿y轴正方向，因此粒子沿y轴做直线运动，D正确答案为AD.,(2011菏泽统测)如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c表示电场中的三条等势线，d点和e点位于等势线a上，f点位于等势线c上，df平行于MN.已知一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，带正电的试探电荷的电势能增加，则以下说法正确的是() AM点处放置的是正电荷 Bd点的电势高于f点的电势 Cd点的场强与f点的场强完全相同

18、 D将带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点，电场力先做正功，后做负功,解析因为一带正电的试探电荷从d点移动到f点时，带正电的试探电荷的电势能增加，可判断电场力做负功，因此M处为负电荷，N处为正电荷，d点电势小于f点电势，A、B错误；再由等量异种电荷电场分布可知，d点场强与f点场强大小相等、方向不同，带正电的试探电荷沿直线由d点移动到e点时，电场力先做正功，后做负功，C错误，D正确 答案D,易错点2：对匀强电场中场强与电势差的关系不明确,易错分析错解1对电场力做功的计算不规范，没有代入“”、“”号计算，导致错选A、B项； 错解2对电场力做功与电势能的变化关系不明确，认为电场力对正电荷做功，正电

19、荷电势能减少；对负电荷做功，负电荷电势能增加，从而错选C项,答案80 V/m方向与ac成30角斜向上,(对应学生用书P112) 1(2010安徽理综)如右图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为() AUOP10sin(V) BUOP10sin(V) CUOP10cos(V) DUOP10cos(V),解析沿电场线方向电势降低，由UOPOP可知，UOP为负值；公式UEd中的d为沿电场线方向的距离，故UOPERsin10sin(V)，选项A正确 答案A,2(2011金华模拟)如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为r，将带等电荷量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，q与O点的连线和OC夹角为30，下列说法正确的是() AA、C两点的电势关系是AC BB、D两点的电势关系是BD CA、O点的场强大小方向相同 DB、D点的场强大小方向相同