电力系统基础答案 吴俊勇

1、北京交通大学 电力系统基础作业题 1/70 第一章第一章 电力系统的基础概念电力系统的基础概念 1-3 解: （核心内容： P4 表1-1 P5 图1-2） 1-3 解: （核心内容： P4 表1-1 P5 图1-2） (1) 发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压： 发电机：G： kvkv5 .10%)51 (10=+ 变压器：T1: kvkvV NT 5 .10%)51 (10 )1(1 =+= kvkvV NT 242%)101 (220 )2(1 =+= 变压器：T2: kvV NT 220 )1(2 = kvkvV NT 121%)101 (110 )2(2 =+= kvkvV NT

2、 5 .38%)101 (35 )3(2 =+= 变压器：T3： kvV NT 35 )1(3 = kvkvV NT 6 . 6%)101 (6 )2(3 =+= 若考虑到 3-10Kv 电压等级线路不会太长，T3 也可以写为： kvV NT 35 )1(3 = 3(2) 6 (15%)6.3 TN Vkvkv=+= 标号注意：1、单位 2、下脚标写法 标号注意：1、单位 2、下脚标写法 北京交通大学 电力系统基础作业题 2/70 (2) 低压侧的额定电压 高压侧的额定电压 变压器的额定变比 =： T1： 5 .10 242 )1(1 )2(1 1 = NT NT N V V K T2： 12

3、1 220 )2(2 )1(2 )21(2 = NT NT NT V V K 5 .38 220 )3(2 )1(2 )31(2 = NT NT NT V V K 2(2) 2(2 3) 2(3) 121 38.5 TN TN TN V K V = 变压器的额定变比可记为：220/121/38.5 T3： 6 . 6 35 )2(3 )1(3 3 = NT NT N V V K 或 3(1) 3 3(2) 35 6.3 TN N TN V K V = 变比注意：1、顺序为 高/中/低 2、不必计算结果 变比注意：1、顺序为 高/中/低 2、不必计算结果 (3) 1 T变压器运行于+5%抽头时：

4、 T1(2) 1 T1(1) V242 (15%) 254 V10.510.5 T K + = 2 T变压器运行于主抽头，变压器的实际变比等于额定变比，即5 .38121220 3 T 变压器运行于-2.5%抽头： 北京交通大学 电力系统基础作业题 3/70 T3(1) 3 T3(2) V 35 (12.5%)34.125 V6.66.6 T K = 或： T3(1) 3 T3(2) V 35 (12.5%)34.125 V6.36.3 T K = 1-4 解：（核心内容： P4 表 1-1 P5 图 1-2） 1-4 解：（核心内容： P4 表 1-1 P5 图 1-2） (1) 发电机、电

5、动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压： 发电机 G：13.8kv 注意：特殊发电机电压：13.8、15.75、18Kv 不用提高 5%，直接为 13.8、15.75、18Kv。 注意：特殊发电机电压：13.8、15.75、18Kv 不用提高 5%，直接为 13.8、15.75、18Kv。 变压器 T1: kvV NT 8 .13 )1(1 = kvkvV NT 121%)101 (110 )2(1 =+= kvkvV NT 5 .38%)101 (35 )3(1 =+= T2: kvV NT 35 )1(2 = kvkvV NT 11%)101 (10 )2(2 =+= T3: kvV NT

6、 10 )1(3 = kvkvV NT 399. 0%)51 (38. 0 )2(3 =+= 注意：0.399Kv 一般记为 0.4Kv 注意：0.399Kv 一般记为 0.4Kv (2) 变压器 T1：高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头时，实际变比： 8 .13/%)51 (5 .38/%)5 . 21 (121/k 1 (1)3(1)2(1 += ）TTT VVV 8 .13425.40025.124= 变压器 T2 工作于额定抽头: 2 35 11 T K= 变压器 T3 工作于-2.5%抽头: 3 10 (1 2.5%) 9.75 0.4 0.399 T K = 第一章

7、注意事项： 1、 教材 P4 页表 1-1 中第一栏受电设备中的参数一般为电力系统的额 定电压；发电机一栏中 13.8KV、15.75KV、18KV 是国外的特殊发 北京交通大学 电力系统基础作业题 4/70 电机电压，在计算时不用提高 5%。 2、双绕组变压器一次测和二次测的规定：按照功率流动方向而定义 一、二次测，功率流入端为一次测，功率流处端为二次测。 3、三绕组变压器：只有高、中压侧有分接头，低压侧无分接头。 4、注意教材第 5 页中图 1-2：变压器在进行参数归算时均使用主抽 头的额定电压， 5、变压器变比 K： 1）变比 K 的顺序：三绕组为高/中/低，不用计算过程，直接写变 比。

8、 2）变压器 1 T额定变比表示为 1N K、实际变压为 1 K 1 1N 2 K TN TN V V = 1 1N 2 K T T V V = 6、下脚标的意义：如 T1 1N V 表示： 1 1 T T1N 变压器 一次测 额定电压 又如 T1(1N) V表示： 1 1 T T1N 变压器 一次测 额定电压 第二章第二章 电力系统各元件的参数和等 值电路 电力系统各元件的参数和等 值电路 2-22-2 某 110km 架空线路，采用 LGJ-120 型导线，三相导线等边三 角形排列，相间距为 3.5m，计算半径 7.6mm。求该架空线路 长 80km，200km 时的等值电路及等效参数（D

9、s=0.88r） 北京交通大学 电力系统基础作业题 5/70 解：1）单位长度线路参数： 线路电阻： )km/(2625. 0 120 5 .31 s r0= 线路电抗： 0 Deq x0.1445lg Dsb 3500 0.1445lg0.3929(./km) 0.887.6 = = 线路电纳： 6 0 eq eq 66 7.58 b10 D lg r 7.58 102.8461 10 (S/km) 3500 lg 7.6 = = 2)架空线长 80km 时： 注意：由于 110kv 以下长度不超过 100km 的架空线电纳可以忽略，所以 其等值电路如下图所示： 6-4 0 0 0 Rr L

10、0.2625 8021 Xx L0.3929 8031.4 Bb L2.8461 10802.270S 1 29 7 = = = 所以线路阻抗： 北京交通大学 电力系统基础作业题 6/70 ZR+jX21j31.429( )=+ 2）线路长度为 200km 时等值电路如下图所示： 0 0 6-4 0 Rr L0.2625 20052.5 Xx L0.3929 20078.58 Bb L2.8461 102005.692 10S = = = 线路阻抗： ZRjX52.5j78.58()=+=+ 线路导纳： -4 YjB=j5.692 10 (S)= 2-32-3某 500kv 架空线路，采用 3

11、*LGJ-400 型导线，三相导线等边三 角形水平排列，相间距为 11m，计算半径 13.6mm。求该架空 线路长 400km 时的等值电路及等效参数（Ds=0. 8r） 解：由型号知： 2 400mmS = 1）单位长度线路电阻： )km/(02625. 0km/ 4003 5 .31 s r0= = 2） 三相导线水平排列的互几何间距为： 86m.1311m1.2626D. 1DDDD 3 312312eq = 三分裂导线的自几何间距（当 Ds=0.8r 时） ： 296mm.120mm40013.68 . 0dDD 32 3 2 ssb = 每相导线的等值半径： 北京交通大学 电力系统基

12、础作业题 7/70 129.584mmmm40013.6rdr 3232 eq = 单位长度线路电抗： eq 0 sb D 13.86 1000 x0.1445lg0.1445 lg0.298 ./km D120.296 = 单位长度线路电纳： )km/S(10735. 3 129.584 100013.86 lg 1058. 7 10 r D lg 58. 7 b 6 6 6 eq eq 0 = = 3）架空线长 400km,应分解为两个 200km 的等值电路串联等值电路如下图所示： 0 0 63 0 3 400 0.026510.5 400 0.298119.2 400 3.735 10

13、1.494 10 ZRjX10.5j119.2( ) YjBj1.494 10 Rr l Xx l Bb lS S = = = =+=+ = 等值电路注意： 300Km 以下架空线路和 100Km 以下电缆线路， 使用 型集中 参数等值电路。 线路长度超过这一标准以后， 可以考虑均分。 比如 400Km 可以 2 个 200Km 的 型集中参数等值电路串联。 等值电路注意： 300Km 以下架空线路和 100Km 以下电缆线路， 使用 型集中 参数等值电路。 线路长度超过这一标准以后， 可以考虑均分。 比如 400Km 可以 2 个 200Km 的 型集中参数等值电路串联。 2/Z 2/Z Y

14、/4 Y/4 Y/4 Y/4 1 V& 2 V& 北京交通大学 电力系统基础作业题 8/70 840Km 的用 3 个 280Km 的 型集中参数等值电路串联。 840Km 的用 3 个 280Km 的 型集中参数等值电路串联。 2-42-4解： 变压器的等值电路如下图： 由型号可知，Sn=10000kVA,高压侧额定电压121KVVNT1= 各等效参数如下： 电阻： = = = 542.1010 10000 12172 10 S PsV R 3 2 2 3 2 N 2 NT1 T 电抗： 22 33 SNT1 T N V %V10.5121 X1010153.73 100 S10010000

15、 = 电导： S 1056. 910 121 14 10 V P G 7-3- 2 3- 2 NT1 0 T = = 电纳： -3-37 0NT1 T 22 NT1 I %S1.1 10000 B101075.1310 S 100 100121V = 归算电压注意：归算时使用变压器的归算电压注意：归算时使用变压器的主接头电压主接头电压。本 题，如果要求归算到 10KV 侧，那么额定电压取 10.5Kv 。本 题，如果要求归算到 10KV 侧，那么额定电压取 10.5Kv 2-5 2-5 解：三相绕组变压器的等值电路为： GT jBT RT jXT 注意励磁之路的 电纳为负值 北京交通大学 电力

16、系统基础作业题 9/70 1）各绕组电阻： 各绕组的短路损耗分别为： )(15.71)2177 .2006 .158( 2 1 )( 2 1 )(45.87)7 .2006 .158217( 2 1 )( 2 1 )(55.129) 6 .1587 .200217( 2 1 )( 2 1 )21()31()32(3 )31()32()21(2 )32()31()21(1 KWPPPP KWPPPP KWPPPP ssss ssss ssss =+=+= =+=+= =+=+= 各绕组的电阻分别为： = = = = = = = = = 152.210 40000 22015.71 10 S Ps

17、3V R3 645.210 40000 22045.87 10 S Ps2V R2 919.310 40000 220129.55 10 S Ps1V R1 3 2 2 3 2 N 2 N 3 2 2 3 2 N 2 N 3 2 2 3 2 N 2 N 2）各绕组的等值电抗： )(25. 0)1765 .10( 2 1 %)V%V%V( 2 1 %V )(25. 6) 5 .10176( 2 1 %)V%V%V( 2 1 %V )(75.10) 65 .1017( 2 1 %)V%V%V( 2 1 %V 1)-S(21)-S(32)-S(3S3 3)-S(12)-S(32)-S(1S2 3)-

18、S(21)-S(32)-S(1S1 KW KW KW =+=+= =+=+= =+=+= GT jBT R1jX1 R2 jX2 R3 jX3 北京交通大学 电力系统基础作业题 10/70 22 33 S1N 1 N 22 33 S2N 2 N 22 33 S3N 3 N V %V10.75220 X1010130.075 100S10040000 V %V6.25220 X101075.625 100S10040000 V %V0.25220 X10103.025 100S10040000 = = = 3）各绕组电导： S 10669.910 220 46.8 10 V P G 7-3- 2

19、 3- 2 N 0 T = = 4）各绕组电纳： -3-36 0N T 22 N I %S0.940000 B10107.43810 S 100 V100220 = 归算注意：对三绕组变压器，短路功率和短路电压百分值都 先要归算 归算注意：对三绕组变压器，短路功率和短路电压百分值都 先要归算 2-6 2-6 解： 取基准值： B B1B2B3 S100MVA V10.5KV V115KV V6.3KV = = 选 、 1）正常稳态情况下，各电抗标幺值如下 发电机： 2 2 G(N) B G*d* 22 G(N)B1 V S10.5100 XX0.82.677 SV3010.5 = 变压器 T1

20、： 如果变压器参数归算到 121Kv 侧：如果变压器参数归算到 121Kv 侧： 22 ST1NB T1* 22 T1B2 V %VS10.5 121100 X0.369 100 SV100 31.5115 = 北京交通大学 电力系统基础作业题 11/70 注意：如果变压器参数归算到 10.5Kv 侧： 注意：如果变压器参数归算到 10.5Kv 侧： 22 ST1NB T1* 22 T1B1 V %VS10.5 10.5100 X0.333 100 SV100 31.510.5 = 变压器 T2： 如果变压器参数归算到 110Kv 侧：如果变压器参数归算到 110Kv 侧： 22 ST2NB

21、T2* 22 NT1B2 V %VS10.5 110100 X0.64 100 SV100 15115 = 注意：如果变压器参数归算到 6Kv 侧： 注意：如果变压器参数归算到 6Kv 侧： 22 ST2NB T2* 22 NT1B3 V %VS10.5 6.6100 X0.768 100 SV100 156.3 = 变压器 T3： 如果变压器参数归算到 110Kv 侧：如果变压器参数归算到 110Kv 侧： 22 ST3NB T3* 22 NT1B2 V %VS10.5 110100 X0.64 100 SV100 15115 = 注意：如果变压器参数归算到 6Kv 侧： 注意：如果变压器参

22、数归算到 6Kv 侧： 22 ST3NB T3* 22 NT1B3 V %VS10.5 6.6100 X0.768 100 SV100 156.3 = 线路 L: B L* 22 B S100 XxL0.4 1000.302 V115 = 变压器变比： 北京交通大学 电力系统基础作业题 12/70 1 1* 1N 2 2*3* 2N 10.5121 115 0.9504 121 10.5115 110 6.6 0.9132 115 6.3 T T T T TT T k k k k kk k = = 或 等值电路如下所示： （图中均为标么值） 2）在无阻尼绕组发生三相短路情况下： 注意：在短路计

23、算中，参数计算选取平均额定电压为归算电压 注意：在短路计算中，参数计算选取平均额定电压为归算电压 发电机： 22 avB G*d* 22 NGB VS10.5100 XX0.2460.82 SV3010.5 = 变压器 T1： 22 SavB T1* 22 T1B2 V %VS10.5 115100 X0.333 100 SV100 31.5115 = 变压器 T2： 22 SavB T2* 22 NT1B2 V %VS10.5 115100 X0.7 100 SV100 15115 = 变压器 T3： 22 SavB T3* 22 NT1B2 V %VS10.5 115100 X0.7 10

24、0 SV100 15115 = 线路 L: 北京交通大学 电力系统基础作业题 13/70 B L* 22 B S100 XxL0.4 1000.302 V115 = 等值电路如下：（图中均为标么值） 3）在有阻尼绕组发生三相短路情况下： 146. 0 x *d = ： 发电机： 22 avB G*d* 22 NGB VS10.5100 XX0.1460.487 SV3010.5 = 其余参数以及等值电路 同（2） 第二章注意事项： 1、在习题 2-2 中在计算单位长度参数值时下脚标为 0，如单位长度 电阻即为 0 r结果要加上单位(/KM) 2、电阻率在两种不同材料下的数值： 31.5 18.

25、8 = 为铝材料 为铜材料 3、注意分裂导线时的各项计算公式，等值电路方面： 100300KM 用型等值；300KM 以上用等长的串联，使得每段在 300KM 之内，尽量靠近 300KM 4、在习题 2-4 中若单位为 VA、V、A，则在计算阻抗导纳的公式里不 用乘 3 10，若题中单位为 KVA、KV、KA 则需要乘 3 10 北京交通大学 电力系统基础作业题 14/70 5、习题 2-5 中短路电压百分值一定有一个负的。 6、导线型号-后面的数据为导线的横截面积，注意如果是二分裂导 线，则导线面积要乘以 2 7、 导线的排列方式： 三角排列时 eq DD= 相间距、 水平排列时 3 eq

26、D2D= 第三章第三章 电力系统的潮流计算电力系统的潮流计算 3-133-13 某110kV输电线路，长80km，0.21/rkm=，0.409/xkm=， 6 2.74 10/bS km =，线路末端功率10MW，cos0.95 =滞后。已知 末端电压为110kV，试计算首端电压的大小和相位、首端功率，并 做出相量图。 核心知识：输电线路的潮流计算核心知识：输电线路的潮流计算 解： 1）等值电路及向量图如下所示： ZL 2）首先计算线路参数： 线路阻抗： 00 Z(rjx )L(0.21j0.409) 80 (16.8j32.72) =+=+ =+ 线路电纳： S10192. 2801074

27、. 2LbB 46 0 = 功 率： tan SPPj =+ S1 S2 SB1 SL SB2 V1 V2 2S 1S 北京交通大学 电力系统基础作业题 15/70 线路末端功率： 2 2 1-0.95 S10j10 tan10j10 0.95 10j3.287MVA =+=+ =+ 充电功率： MVar326. 1 j10 2 192. 2 110j 2 B jVS 42 2 2B2 = 222 SSS 10j3.287j1.326 10j1.961 B MVA =+ =+ =+ 3）线路中电压降落的纵、横分量分别为： )KV( 111. 2 110 72.32961. 18 .1610 V

28、 2 22 L = + = + = V XQRP 22 L 2 10 32.72 1.961 16.8 V2.675 (KV) 110 P RQ X V + = 所以线路首端电压为： 1 2LL VVVj V 1102.111j2.675112.143 1.367(KV) =+ =+= 4）线路首端功率： 线路功率损耗为： 22 22 L 2 2 22 2 P Q S(RjX) V 101.961 (16.8j32.72)0.144j0.281(MVA) 110 + =+= + +=+ 北京交通大学 电力系统基础作业题 16/70 2 B11 24 B SjV 2 2.192 j112.143

29、10j1.372(MVar) 2 = = = 所以流向线路的功率为： 12L2 SSS 10j3.2870.144j0.281j1.326 10.144j2.242 B S MVA =+ =+ =+ 线路首端功率为： 111 SSS10.144j2.242j1.372 10.144j0.87MVA B =+=+ =+ 3-15 3-15 一 双 绕 组 变 压 器 ， 型 号1 10000SFL ， 电 压355%/11kV， 58.29 S PkW=， 0 11.75PkW=，%7.5 S V=， 0% 1.5I=，低压侧负荷 10MW，cos0.85 =滞后，低压侧电压10kV，变压器抽头

30、电压5%+， 试求： （1）功率分布； （2）高压侧电压。 核心知识：变压器的潮流计算核心知识：变压器的潮流计算 解： （1） 基本参数计算： 由型号可知， 变压器 Sn=10000kVA,高压侧额定电压 Vn=35kV. 变压器各等效参数如下： 22 33 N T 28 N PV58.29 35 R1010 S1 10 0.7141 S = =（ ） 北京交通大学 电力系统基础作业题 17/70 22 33 N T 4 N V %V7.5 35 X1010 100S100 10 9.1875( ) S = = 33 0 T 22 N 6 P11.75 G1010 V35 9.592 10S

31、= =（ ） 2 3 0 4 34 2 % 10 100 1.5 1 10 101.224 10 100 35 N T N IS B V S = = 注意：参数归算时，使用变压器的主抽头额定 电压。因为做试验参数时所加电压为主抽头额定电 压。 注意：参数归算时，使用变压器的主抽头额定 电压。因为做试验参数时所加电压为主抽头额定电 压。 等值电路如下： 变压器变比： 1 2 GT-jBT RT+jXT 北京交通大学 电力系统基础作业题 18/70 K=35(1 5%)/1136.75/11+= 归算到高压侧： 2 22222 36.75 V10 K=1033.409(KV 11 SPjQPjP

32、tan10j6.197KV = =+=+=+ ） （） （2）变压器的功率分布： 变压器上的功率损耗为： 22 22 TTT 2 2 22 2 PQ S(RX ) V 106.197 (0.71419.1875) 33.409 0.089j1.139(MVA) j j + =+ + =+ =+ 2T SS 10j6.1970.0891.139 10.0897.336(MVA) S j j =+ =+ =+ 变压器的励磁之路损耗为： 0N 00 I % S j(0.01175j0.15)MVA 100 SP = +=+ 因此变压器高压侧损耗为： 110 SSS 10.0897.3360.0117

33、5j0.15 10.101j7.486MVA j =+ =+ =+ （3）高压侧电压： 变压器上的电压降落为： 北京交通大学 电力系统基础作业题 19/70 2T2T T 2 P RQ X V V 10 0.71405256.19744338 9.1875 1.918027 V 36.75 10 11 k + = + = 2T2T T 2 P XQ R V V 10 9.18756.19744338 0.7140525 2.617542kV 36.75 10 11 = = . TTT VVV (1.918027j2.617542)kV dj= + =+ 所以高压侧电压为： . 12T VVV

34、36.75 101.918027j2.617542 11 (35.3271179j2.617542)kV 36.61 4.24 d kv =+ =+ =+ = 3-163-16 某电力系统如图所示。已知每台变压器 100 N SMVA= ， 0 450PkW= ， 0 3500 varQk= ， 1000 S PkW= ， %12.5 S V= ， 变压器工作在 5% 分 接 头 ； 每 回 线 路 长 250km ， 0.08/rkm= ， 0.4/xkm= ， 6 2.8 10/bS km = ，负荷 150 LD PMW= ，cos 0.85 = 滞后。线路首 端电压 245 A VkV

35、= ，试分别计算： （2）输电线路首端功率和输电效率； 北京交通大学 电力系统基础作业题 20/70 （3）线路首端 A，末端 B 以及变压器低压侧 C 的电压偏移。 核心知识：输电线路和变压器连接的潮流计算方法（已知始 端电压，末端功率） 核心知识：输电线路和变压器连接的潮流计算方法（已知始 端电压，末端功率） 1、计算各点功率分布：、计算各点功率分布：按全网额定电压按全网额定电压 220KV 求功率求功率 2、已知首端电压已知首端电压 Va 计算各点电压，计算各点电压，按照上面已经求出的功率 计算电压。 按照上面已经求出的功率 计算电压。 解：输电线路采用简化型等值电路，变压器采用励磁回路

36、前移（目的是为了使 计算简化）的等值电路， 如下图所示： （1）线路参数 =1025008. 0 2 1 2 1 R 0L lr =502504 . 0 2 1 2 1 X 1L lx Slb 46 1L 107250108 . 222B = 变压器参数： 注意：参数归算时，使用变压器的主抽头额定电压注意：参数归算时，使用变压器的主抽头额定电压 = = =42. 2 100 2201000 10 S VP 2 1 R 2 2 3 2 N 2 N T S 北京交通大学 电力系统基础作业题 21/70 2 3 SN T N 2 5 V %1 X10 2100S 112.5 220 1030.25

37、210 V = = MW9 . 045. 02P2P 0T0 = MW75 . 32Q2Q 0T0 = （2）计算各点功率分布：(先按额定电压先按额定电压 220KV 求功率求功率) 节点 C 的负荷功率： CLDLDLD SSPjP tan(150j92.96)MVA=+=+ 变压器的功率损耗为： 22 T 2 15092.96 S(2.42j30.25) 220 (1.557j19.46)MVA + =+ =+ 流入变压器串联之路的功率： (151.557j112.42)MVA TCT SSS=+=+ 变压器的励磁功率（220Kv下） ： MVA)7 j9 . 0()QjP2S 000 +

38、=+=（ 线路的充电功率（220Kv下） ： MVar88.33220104 . 15 . 0Q 23 B = 节点B的对地功率为： B0B0 SQS0.9j26.88)MVA= +=（ 流入B点的功率： 20 (152.457j85.54)MVA TB SSS=+=+ 北京交通大学 电力系统基础作业题 22/70 线路功率损耗为： 22 L 2 152.45785.54 (10j50) 220 (6.314j31.57)MVA S + =+ =+ 流入线路的功率为： 12 (158.771j117.11)MVA L SSS= +=+ 首端功率为： 1 j(158.771j83.23)MVA

39、AB SSQ=+ =+ （3） 已知首端电压Va计算各点电压（按照已经求出的功率计算电压）（按照已经求出的功率计算电压）： 线路电压损耗： 1L1L L A P V30.38KV RQ X V + = 11 L A P V27.62KV LL XQ R V = B点电压： kV39.216)V()VV(V 2 L 2 LAB =+= 变压器的功率损耗为： 2T2T T B P V17.4KV RQ X V + = 2T2T T B P V19.93KV XQ R V = C点电压为： 北京交通大学 电力系统基础作业题 23/70 KV976.199)V()VV 2 T 2 TB =+= C V

40、 所以： 输电线路的电压降落为（输电线路的电压降落为（30.38+j27.62)kV， 电压损耗为电压损耗为 245-216.39=28.61kV 变压器的电压降落为（变压器的电压降落为（17.4+j19.93)kV， 电压损耗为电压损耗为 216.39-199.976=16.414kV 输电系统的电压损耗为输电系统的电压损耗为 145-199.976=45.024Kv 2、输电线路的首端功率和输电效率： 输电首端功率： MVA)23.83j771.158SA+= （ 输电效率： %475.94%100 P P 1 2 = 3、线路首端A末端B以及变压器低压C的电压偏移： 线路首端A的电压偏移

41、： %36.11%100 220 220245 %VA= = 末端B的电压偏移： %64. 1%100 220 22039.216 %VB= = 变压器压侧C的实际电压： KV525.10k/926.199V= C 变压器压侧C的电压偏移： %25. 5%001 10 10525.10 %VC= = 注意：注意： 1、 变 压 器 的 表 示 ： 型 号-数 字 ， 这 个 数 字 有 两 种 表 示 法 北京交通大学 电力系统基础作业题 24/70 NN S /V/ KVA/KV 容量 该变压器的最高电压级 单位为或直接表示为 N S 3-173-17 110KV 的简单环网如图所示，导线型

42、号 95LGJ ，已知线路 AB 段为 40km，AC 段30km ， BC 段30km；负荷 (2015) B SjMVA=+ ， (1010) C SjMVA=+ 。 （1）不计功率损耗，试求网络的功率分布，并计算正常闭环运行和切除一条线 路运行时的最大电压损耗（只计电压降落的纵分量） ； （2）若 115 A VkV= ，计及功率损耗，重做（1）的计算内容； （3）若将 BC 段导线换成 70LGJ ，重做（1）的计算内容，并比较其结果。 导线参数： 95LGJ 0.33/rkm= ， 0.429/xkm= ， 6 2.65 10/bS km = ； 70LGJ 0.45/rkm= ，

43、0.44/xkm= ， 6 2.58 10/bS km = 。 解：由题意画出等值电路图为： 3-17 解：计算线路参数 : LAB SC SB SA 北京交通大学 电力系统基础作业题 25/70 64 (0.330.429) 4013.217.16( ) 1 0.5 2.65 10400.53 10 2 ABAB AB RjXjj BSS +=+ =+ = : ACL 64 (0.330.429) 309.912.87( ) 1 0.5 2.65 10300.3975 10 2 ACAC AC RjXjj BSS +=+ =+ = : BCL 64 (0.330.429) 309.912.8

44、7( ) 1 0.5 2.65 10300.3975 10 2 BCBC BC RjXjj BSS +=+ =+ = 1、不计功率损耗求网络功率分布并计算正常闭环和切除一条线路时，最大电压 损耗 （a）功率分布 计算线路的电容功率 242 () 242 () 2 () : 11 0.53 10110var 22 0.6413var : 11 0.3975 10110var 22 0.481var : 11 0.481var 22 C ABABN C ACACN C BCBCN AB QBVM M AC QBVM M BC QBVM = = = = = = = = 段 段 段 计算各点的运算负荷

45、 北京交通大学 电力系统基础作业题 26/70 ()() ()() 11 22 20(150.64130.481)2013.8777 11 22 10(100.481 0.481)109.038 BBC ABC BC CCC ACC BC SSjQjQ jMVAjMVA SSjQjQ jMVAjMVA = + =+=+ = + =+=+ 因为网络是均一网络，故单位长度参数值相等，故 )(038.1115 100 30038. 9608777.13 100 30106020 )()( MVAj j lll lQllQ j lll lPllP S CABCAB CACCABCB CABCAB CA

46、CCABCB AB += + + + = + + + + + = () 20 40 10 70 15 100 () 13.8777409.038 70 11.8777var 100 20 13.8777(1511.038) 52.8397(var) B ABCABBC AC ABBCCA B ABCABBC AC ABBCCA CBBAB P lPll P lll MW Q lQll Q lll M SSSj jM + = + + = + = + + = =+ =+ （b）闭环最大电压损耗 从（a）的计算结果看，有功功率和无功功率的分点都为 B 点，故 北京交通大学 电力系统基础作业题 27/

47、70 )(0544. 15219. 3 110 2 . 13038.1116.1715 110 16.17038.112 .1315 kVj j V RQXP j V XQRP V AB ABABABAB AB ABABABAB AB = + + = + + = 不计电压降落的横向分量，最大电压损耗为kVV5219. 3max=或 %202. 3%100 110 5219. 3 max=V （c）当线路 AB 断开后的最大电压损耗 新的功率分布 () 1 20150.481 2 2014.519() 2014.519 109.038 3023.577() CBBC BC ACCBC SSjQj

48、 jMVA SSSjj MVA =+=+ =+ =+=+ =+ 不计电压降落的横向分量： max VVV ACCB QQ PRXPRX ACACACCB CBCB ACCB VV NN =+ + =+ 30 9.923.557 12.8720 9.9 14.519 12.87 110110 8.955KV + =+ = 或者 北京交通大学 电力系统基础作业题 28/70 8.955 100%8.141% max 110 V = 2、若KV VA 115=，计及功率损耗重做之前的计算： 北京交通大学 电力系统基础作业题 29/70 按额定电压求功率损耗及功率分布： a) 功率分布： 22 ()

49、2 22 1511.038 (13.217.16)0.37840.4919 2 110 Q P ABAB j SRX ABABAB V N jjMVA + =+ + =+=+ 1 1 () 2 jQ SSS ABABAB C AB =+ 150.3784(11.0380.49190.6413) 15.378410.8886 j jMVA =+ =+ 22 () 2 22 52.8397 (9.912.87)0.02710.03517 2 110 Q P CBCB j SRX CBCBCB V N jjMVA + =+ + =+=+ 1 2 () 2 jQ SSS CBCBCB C BC =+

50、50.0271(2.83970.035170.481) 5.02712.3939 j jMVA =+ =+ 22 5.02712.393910 10 15.027112.3939 ACCBC jj SSS jMVA =+=+ =+ 北京交通大学 电力系统基础作业题 30/70 1 22 () 2 15.0271(12.39390.481) 15.027111.9129 jQ SS A CA C C AC j jMVA =+ =+ =+ 22 22 () 2 22 15.027111.9129 (9.912.87) 2 110 0.30090.3911 Q P A CA C j SRX ACAC

51、AC V N j jMVA + =+ + =+ =+ 1 22 () 2 jQ SSS A CA CAC C AC =+ 15.02710.3009(11.91290.39110.481) 15.32811.823 jj jMVA =+ =+ b) 闭环时最大电压损耗： MW PPABAB 3784.15 1 1 = 11() 1 2 10.88860.641311.5299var ABABC AB M QQQ = =+= V R Q XP V X Q RP V A AB AB ABAB A AB AB ABAB j 1 1 1 1 . max + = 北京交通大学 电力系统基础作业题 31/

52、70 15.3784 13.2 11.5299 17.1615.3784 17.16 11.5299 13.2 115115 3.48560.9713 j jKV + = = 22 22 111.5186 ()() (115 3.4856)(0.9713) BA KV VV VV =+ =+= KV VVV BA 4814. 35186.111115 max = 或者 %1649. 3%100 110 8414. 3 max = V c) 线路 AB 断开时最大电压损耗： 已知首端电压KV VA 115 2 =，末端MVAj SB 519.1420 += )( 2 2 2 2XR V Q P

53、SSSSBCBC N B B BCBB j+ + +=+= 22 2 2014.519(9.912.87) 20.499715.1687 20 14.519 110 jj jMVA + =+ =+ 北京交通大学 电力系统基础作业题 32/70 32 20.499715.1687109.038 30.499724.2067 C jj jMVA SSS =+ =+ =+ =+ + +=)( 2 2 3 2 3 32XR V Q P SS ACAC N A j )87.129 . 9(2067.244997.30 110 2067.244997.30 2 22 jj+ + + MVAj8193.25

54、7402.31+= 只计纵向分量： 2 2 2 31.7402 9.925.8193 12.87 5.6219 115 AACAC A AC A KV Q P RX V V + = + = 1155.6219109.3781 CAAC KV VVV = = 222 2 20.4997 9.9 15.1687 12.87 3.6403 109.3781 CB C KV Q P RX V V + = + = 线路损耗： KVV VV CBAC 2622. 96403. 36219. 5=+=+= 北京交通大学 电力系统基础作业题 33/70 %42. 8%100 110 2622. 9 %=V 3、将线路BC段更换成LGJ-70后， )(2 .135 .1330)44. 045. 0(+=+=+jjjXR BCBC )(10387. 05 . 0301058. 2 2 1 46 SBBC = )(4683. 011010387. 0 2 1 2 1 242 )( MVarVBQ NBCBCC = 计算运算负荷 ()() 11 22 2013.8904()24.3504 34.7808 () BBC ABC BC SSj Qj Q jMV AMVA =+ =+= o ()() 11 22 109.0517()1