用窗函数设计FIR滤波器

1、实验四 用窗函数设计FIR滤波器一、实验目的1、熟悉FIR滤波器的基本方法2、掌握用窗函数设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉响应的计算机高级语言编程3、熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相位特性4、了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响二、实验原理从时域出发，用一个窗函数可截取理想的hd(n)得到h(n) 常用的窗函数：矩形窗、hanning窗、hamming窗、blacman窗和kaiser窗窗函数设计数字滤波器的步骤1、确定数字滤波器的性能要求，确定个临界频率和滤波器单位脉冲响应长度n2、根据要求和n值，合理选择单位脉冲响应有奇偶对称性从而确定理想频率响应的幅频特性和相位特性、3、用傅里叶

2、反变换公式求得理想单位脉冲响应4、选择适当的窗函数，求得所设计的FIR滤波器单位脉冲响应5、用傅里叶变换求得其频率响应，分析他的幅频特性，若不满足要求，可改变长度n或窗函数类型，可重复上述步骤，直到满足要求三、实验内容及步骤1用 hanning窗设计一个线性相位带通滤波器，其参数：w1=0.3*pi; w2=0.5*pi; N=15若N=45，重复这一设计（1）n=15时 n=15;W=hanning(n); Wn=0.3,0.5; b=fir1(14,Wn,band,W); freqz(b,1) subplot(2,1,1);title(幅度谱) subplot(2,1,2);title(相

3、位谱)n=45时 n=45;W=hanning(n); Wn=0.3,0.5; b=fir1(44,Wn,band,W); freqz(b,1) subplot(2,1,1);title(幅度谱) subplot(2,1,2);title(相位谱)2 改用矩形窗和布拉克曼窗设计步骤一中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频和相位特性的影响Blackman窗 n=15;W=blackman(n); Wn=0.3,0.5; b=fir1(14,Wn,band,W); freqz(b,1) subplot(2,1,1);title(幅度谱) subplot(2,1,2);title(相位谱)n=

4、45时 n=45;W=blackman(n); Wn=0.3,0.5; b=fir1(44,Wn,band,W); freqz(b,1) subplot(2,1,1);title(幅度谱) subplot(2,1,2);title(相位谱)矩形窗n=15时 n=15;W=boxcar(n); Wn=0.3,0.5; b=fir1(14,Wn,band,W); freqz(b,1) subplot(2,1,1);title(幅度谱) subplot(2,1,2);title(相位谱)n=45时 n=45;W=boxcar(n);Wn=0.3,0.5; b=fir1(44,Wn,band,W);

5、freqz(b,1) subplot(2,1,1);title(幅度谱) subplot(2,1,2);title(相位谱)比较三者可看出，blackman窗的线性相位最明显3用凯撒窗设计一个专用的线性相位滤波器N=40，当B分别等于4,6,8时设计相应的滤波器B=4时 n=40;B=4;W=kaiser(n,B);Wn=0.2,0.4,0.6,0.8; b=fir1(39,Wn,W); freqz(b,1) subplot(2,1,2);title(相位谱) subplot(2,1,1);title(幅度谱)B=6时 n=40;B=6;W=kaiser(n,B);Wn=0.2,0.4,0.6,0.8; b=fir1(39,Wn,W);freqz(b,1) subplot(2,1,1);title(幅度谱) subplot(2,1,2);title(相位谱)B=8时 n=40;B=8;W=kaiser(n,B);Wn=0.2,0.4,0.6,0.8; b=fir1(39,Wn,W);freqz(b,1) subplot(2,1,1);title(幅度谱) subplot(2,1,2);title(相位谱)用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点：设为希望逼近的频率