钢结构第6章 拉弯和压弯构件

1、1了解拉弯和压弯构件的结构特点和要求。2掌握拉弯和压弯构件的破坏形式和计算方法。6.1概述6.2拉弯和压弯构件的强度6.3压弯构件的稳定性6.4压弯构件(框架柱)的设计6.5框架柱的柱脚，本章内容，基本要求，第6.1节概述，1。拉弯构件2。压弯构件，1。建立拉弯构件和压弯构件的概念2。理解设计计算的内容，本节内容6.1.1拉弯构件，承受轴向拉力和弯矩的组合作用，称为拉弯构件，包括偏心受拉构件(图6.1.1a)和有侧向荷载的拉杆(图6.1.1b)。当下弦杆节点之间存在横向载荷时，钢屋架为拉弯构件。钢结构中的抗弯构件很少使用。对于拉弯构件，如果弯矩不大且主要承受轴向拉力，其截面形式与一般轴向拉杆相

2、同。当弯矩较大时，弯矩作用的平面应采用较高的截面。在拉力和弯矩的共同作用下，截面出现塑性铰，这被认为是承载力的极限。然而，对于格构式构件或冷弯薄壁型钢构件，截面边缘的塑性已基本达到强度极限。一般来说，拉弯构件不太可能失去整体稳定性和局部稳定性。图6.1.1拉弯构件动画，图6.1.2压弯构件，图6 . 1 . 2偏心受压构件，图6-1-2带横向荷载的压杆和图6 . 1 . 2带端部弯矩的压杆都是压弯构件。这些构件应用广泛，如屋架上弦杆、厂房框架柱、高层建筑框架柱、海洋平台柱等。对于压弯构件，当弯矩较小且轴向压力较大时，其截面形式与普通轴压构件相同。当构件的弯矩相对较大时，除了具有大截面高度的双轴

3、对称截面外，有时还使用单轴对称截面(图6.1.3)以获得更好的经济效果。压弯构件的横截面有两种类型：实心腹板型和网格型。图6-1-2和图6.1.3。压弯构件的整体破坏形式如下：(1)由较大或减弱的端部弯矩引起的强度破坏，(2)弯矩作用平面内的弯曲和屈曲，(3)弯矩作用平面外的弯曲和扭转屈曲。压缩应力下也可能发生局部屈曲。第6.2节拉弯和压弯构件的强度，1。拉弯和压弯构件的强度和刚度的计算，1。掌握拉弯和压弯构件的强度和刚度计算公式。本节目录，基本要求，其中：n由设计荷载引起的轴向力；Mx和My是分别作用在两个主平面上的计算弯矩；6.2.1拉弯和压弯构件的强度和刚度的计算。拉弯构件和压弯构件同时

4、受到轴力和弯矩的共同作用，截面上的应力分布不均匀。根据钢结构设计规范的要求，强度极限状态应为部分截面为塑性(塑性区高度限于1/8-1/4截面高度)。因此，强度校核公式如下：(6.2.1)，an、Wnx和Wny分别为构件的净截面积和两个主平面的净截阻力矩。拉弯构件和压弯构件的刚度计算与轴向受力构件的刚度计算相同，由以下公式进行校核：(6.2.2)，x和y是两个主平面内截面的塑性发展系数，需要进行疲劳计算时应取其值；第6.3节压弯构件的稳定性，1。弯矩的平面内稳定性，2。弯矩的平面外稳定性，3。双向弯曲实心腹板压弯构件的整体稳定性，4。压弯构件的局部稳定性，了解o的概念然而，通常，构件截面以较小的

5、长细比绕轴弯曲。因此，既要检查弯矩的面内稳定性，也要检查弯矩的面外稳定性。图6.3.2显示了两端弯矩相同的等截面压弯构件。当N和M共同作用时，可以画出杆中点处压力N和挠度V之间的关系曲线。图中的虚线0AD是当弯曲构件被视为完整弹性体时的关系曲线。实曲线0ABC代表弹塑性杆的关系曲线。曲线的上升段0B表示杆处于稳定平衡状态，而下降段表示杆处于不稳定平衡状态。曲线的B点代表承载能力的极限状态，相应的极限载荷应由压碎理论确定。实际上，当达到极限状态时，相应的挠度过大，不能满足使用要求。将截面边缘的屈服(点A)作为稳定承载力的极限状态是过于保守的。因此，钢结构设计规范将A点作为稳定承载力的极限状态，即

6、截面的塑性区限于截面高度的1/41/8。因此，利用强度相关性可以推导出稳定承载力的实用计算公式。图6.3.2压弯构件的N-v关系。对于压弯构件，截面边缘达到屈服时的强度计算公式为：(6.3.1)，上述公式可改写为(6.3.2)，借用公式6.3.2时应考虑以下因素：(1)。这种额外的偏转将增加每个截面的弯矩。如果假设构件的弯曲曲线与正弦曲线的半波带一致，则中心截面的最大弯矩为：(6.3.3)，此处为欧拉临界力。叫做力矩放大系数。2。允许该部分发展一定的可塑性。如上所述，当点A(图6.3.2)作为极限承载力状态时，相应的极限弯矩为：3。初始曲率和初始偏心率的影响，(6.3.4)。为了考虑初始曲率和

7、初始偏心率的影响，引入了缺陷弯矩。基于上述三个因素，公式(6.3.2)改写为：(6.3.5)，公式(6.3.6)替换为公式(6.3.5)，公式(6 . 3 . 5)为33，360。该公式进一步修正了实际计算公式。在上式中，当M=0时，压弯构件转化为有缺陷的轴向受压构件，其承载力。从公式(6.3.5)，我们可以得到：(6.3.6)，(6.3.7)。通过比较常用截面形式的理论计算结果，认为0.8的置换精度较高；当两端弯矩不相等时，引入等效弯矩系数，使设计规范中规定的计算公式变为如下形式：(6.3.8)，其中：压弯构件的轴向设计压力；弯矩平面内轴向压杆的稳定系数；弯曲杆对x轴的最大弯矩；x轴上的欧拉

8、临界力除以1.1的部分阻力系数；弯矩作用下平面内最外层压缩纤维的总截面阻力矩：截面塑性发展系数：弯矩作用下平面内稳定性的等效弯矩系数。按下列规定：(1)悬臂构件和无支撑纯框架及弱支撑框架柱不考虑二阶效应，(且均为端弯矩，当杆产生相同的曲率时，端部弯矩取相同的符号，否则取不同的符号)；(2)两端受力的框架柱和构件：只有当端部弯矩作用时，当端部弯矩和横向荷载同时作用时，杆件产生相同的曲率；当曲率反向时；对于单轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面上且较大的翼缘受到压缩时，当构件达到临界状态时，截面应力分布可能在拉压两侧都出现塑性，或者仅在受拉一侧出现塑性，如图6.3.3b、d和d所示，当有无

9、穷远的弯矩但有侧向载荷时：图6.3.3单轴压弯构件，因此，规范规定，对于上述单轴压弯该剪切力不通过横截面的弯曲中心，并在横截面上形成扭矩：6.3.2弯矩作用于平面外的稳定性。当偏心弯矩使构件的截面绕长细比较小的轴线弯曲时，由于弯矩的长细比较大，构件可能会弯曲、扭曲并向平面外弯曲，如图6.3.4所示。因此，构件在弯矩平面外的屈曲属于弯扭屈曲。从图6.3.4可以看出，当偏心压力达到临界值n时，横截面在xoz平面内侧向弯曲，挠度为u，从而在平面外方向形成弯矩和剪力。(6.3.10)，图6.3.4平面外弯曲和扭转屈曲，可从弯曲和扭转屈曲的平衡微分方程导出：(6.3.11)，其中：弯曲和扭转屈曲的临界力

10、；y轴弯曲和屈曲的临界力；扭转屈曲的临界力：纯弯曲下的临界弯矩。与的相关性和值相关，如图6.3.4d所示.在正常情况下，如果双轴对称工字形截面的常数大于1，取1是安全的，线性相关方程(6.3.12)可由公式(6.3.11)得到，该公式被代入上述公式。引入等效弯矩系数，用规范(6.3.13)中的设计公式代替，其中：弯矩平面外轴心受压构件的稳定系数；均匀弯曲受弯构件的整体稳定系数。可按下列近似公式：计算，双轴对称工形截面(包括H形截面)，对于双角T形截面，当弯矩使法兰承受压力时，其余可在设计规范的附录中找到；计算出的构件截面范围内的最大弯矩；等效力矩系数。(6.3.14)，调整系数，箱形截面为0.

11、7，其他截面为1.0；等效弯矩系数采用如下：对于悬臂构件；对于弯矩作用平面外有支座的杆件，根据相邻两个支撑点内杆件的受力情况确定：当杆件没有侧向荷载作用时，杆件的端部弯矩相加，使其产生相同的曲率，否则取相同的符号；杆段只有横向载荷；杆段既有端部弯矩又有横向载荷，所以当杆段产生相同的方向曲率时，它产生相反的曲率。6.3.3双向受弯实腹压弯构件的整体稳定性，上述压弯构件的弯矩仅作用于构件的一个对称轴面，是单向受弯压弯构件。作用在两个主轴上的弯矩是双向受弯构件，在实际工程中很少见。因此，规范只规定了双轴对称截面柱的计算方法。当弯矩作用在两个主平面上时，工字形截面(包括工字钢)和双向对称箱形截面的压弯

12、构件的稳定性可由下列与公式(6.3.8)和(6.3.13)相关的线性公式计算得出：(6.3.15)、(6.3.16)，其中，X轴和Y轴轴心受压构件的稳定系数；梁的整体稳定系数。对于双轴对称工字钢和工字钢，根据公式(6.3.14)计算；对于箱形截面。等效弯矩系数和应根据式(6.3.8)中关于平面弯矩的规定；并应根据公式(6.3.13)中关于弯矩平面外作用的规定采用。6.3.4压弯构件的局部稳定性，(1)法兰的稳定性。常用的工字形和丁字形截面受压翼缘基本上承受均匀的压应力，自由悬垂部分属于三边简支、一边自由的支撑状态。这与受弯构件基本相同，宽厚比也相同。宽厚比限值应根据板的临界应力等于的条件来确定

13、。工字形箱形和丁字形受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比T应符合下列要求：(6 . 3 . 17)；当.的时候经过公式(6.3.20)的计算和分析，经过适当的近似简化和考虑塑性后，设计规范规定工字形截面腹板宽厚比限值之间的关系如下：工字形截面腹板宽厚比限值：6.4节压弯构件(框架柱)设计，1。框架柱计算长度2。全腹板压弯构件的设计。格构压弯构件的设计，1。理解压弯构件计算长度的概念2。掌握单压弯构件和多层压弯构件柱的计算方法和失稳形式。掌握变截面阶梯柱的计算方法。了解实心腹板压弯构件的截面结构5。掌握截面设计的计算步骤和验算方法。了解格构压弯构件的应力状态。了解设计标准的计算公式，掌握单肢和板条的

14、计算方法。基本要求，6.4.1框架柱计算长度，(1)单个压弯构件计算长度。如上所述，长细比的概念用于压弯构件的稳定性计算，长细比的计算需要知道构件的计算长度。在确定单个压弯构件的计算长度时，弯矩的影响可以近似忽略，采用轴向受压构件计算长度的方法。(2)单层单跨多跨框架柱计算长度复杂。在框架的平面上有两种形式的框架不稳定性，一种是没有横向运动，另一种是有横向运动。因为这两种失稳形式的承载力有很大的不同，所以应该分别对待。图6.4.1a为对称等截面单跨框架，柱与基础刚性连接。由于框架顶部的水平支撑，框架对称且不稳定，没有横向移动。节点b和c的转角相等但相反。梁对柱的约束作用取决于梁的线性刚度I0/

15、l与柱的线性刚度I/H之比K0，K0=I0H/Il。柱的计算长度h0=h。计算长度系数根据弹性屈曲理论获得，并在无侧向位移的条件下给出。事实上，许多单层单跨框架不能设置支撑结构，其失稳形式是侧向位移。如图6.4.1d所示，计算长度系数应在侧移条件下给出。图6.4.1，注：表中给出的计算长度系数仅适用于梁无轴向力或轴向力较小的情况。如果轴向力很大，需要进行校正。对于单层多跨等截面柱框架，稳定性计算假定所有柱同时不稳定。对于图6.4.2a中所示的无横向移动的框架，假设梁两端的旋转角度相等，但当梁不稳定时，旋转角度方向相反。图6.4.2b显示了一个横向移动框架，当梁不稳定时，假设梁两端的旋转角度相等且方向相同。柱的计算长度系数取决于与柱相邻的两个梁的线性刚度之和与柱的线性刚度之比，该系数仍可通过