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文档简介

1、立体几何知识概述1.简单几何图形的横向面积和体积：1.圆柱平截头体的侧向面积：其中(掌握侧面展开图)2.平截头体体积：其间3.球的表面积和体积：(毕达哥拉斯球定理：)第二，飞机的基本性质公理1如果一条线上的两点在一个平面上，那么这条线上的所有点都在这个平面上。公理2通过三个不在同一条线上的点，并且只有一个平面。推论1只有一个平面穿过一条直线和一个在直线之外的点。推论2穿过两条相交的线，并且只有一个平面。推论3穿过两条平行线，只有一个平面。公理3如果两个平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条公共直线穿过这个点。第三，空间位置关系：1、面对面2.空间平行度的判断：(1)两条直线平行的判断：(1)

2、两条平行于同一条线的线是平行的；(2)直线与平面平行，通过该直线的平面与原平面的交点与该直线平行；两个平面平行，第三个平面切割的交线相互平行；两条垂直于同一平面的直线平行。(2)线与平面平行度的测定：(1)平面外的直线平行于平面内的直线，然后平行于该平面；两个平面平行，一个平面上的任何直线都与另一个平行。(3)表面平行度的判断：(1)一个平面中的两条相交线平行于另一个平面，那么这两个平面是平行的；垂直于同一直线的两个平面是平行的。3.空间垂直关系的确定：(1)两条直线垂直的判断：(1)夹角为直角，两条直线垂直；(2)直线是垂直的，那么这条直线垂直于这个平面上的任何直线；(2)垂直线和平面的确定

3、：(1)如果一条直线垂直于一个平面中的两条相交的线，则该直线垂直于该平面；如果两条平行线之一垂直于一个平面，另一条直线垂直于该平面；(3)直线垂直于两个平行平面中的一个，然后垂直于另一个；当两个平面垂直时，一个平面中垂直于交线的直线垂直于另一个平面。(3)垂直面的确定：(1)相交成直二面角的两个平面是垂直的；如果一个平面穿过另一个平面的垂直线，那么这两个平面是垂直的。第四，空间的各种角度1.等距定理及其推论定理：如果一个角的两边互相平行并且方向相同，那么这两个角是相等的。推论：如果两条相交的线和另外两条相交的线是平行的，这两组线形成的锐角(或直角)是相等的。2.直线在不同表面形成的角度(1)定

4、义：a和b是两条平面外的直线，它们穿过空间中的任何一点o，并通向直线a a和b b，那么a 和b 形成的锐角(或直角)称为平面外直线a和b形成的角.(2)取值范围：0 90。(3)解法：(1)根据定义，通过平移找出不同平面上直线形成的角度；用解三角形，求出角度。3.直线和平面形成的角度(1)定义：一个平面的对角线和它在平面上的投影所形成的锐角称为这条线和这个平面所形成的角。(2)取值范围为0904.二面角和二面角的平面角(1)二面角：从一条直线开始的两个半平面形成的图形称为二面角。这条直线叫做二面角的边，这两个平面叫做二面角的面，也就是说，二面角由半平面、一个边和半平面组成。(2)数值范围为0 180

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