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文档简介

1、3.7弧长和扇形面积，九年级数学(第一)第3章圆，把圆周分成360个部分，每个部分的弧称为1弧；弧1对着的中心角称为1角。课前准备，探索弧长公式，让圆心为0，半径为r。圆的周长是多少？如果周向角是360度，1度的中心角的弧长是多少？n的中心角对着的弧长是多少？在半径为r的圆内，对应于n的中心角的弧长的计算公式为：l=_ _ _ _ _ _ _。为了探索弧长的公式，让一个圆是o，它的半径是r。圆的面积是多少？如果周向角是360度，中心角为1的扇形面积是多少？n的中心角的扇形面积是多少？如果扇形的半径是r，中心角是n，那么计算扇形面积的公式是： S扇形=_ _ _ _ _ _。例1:如图所示，某输

2、送带的转轮半径为10厘米。1)当旋转轮旋转一次时，传送带上的物品A被传送多少厘米？2)转动轮子1，物品A在传送带上运输多少厘米？3)转动轮子N，物品A在传送带上运输多少厘米？制作弯管时，下料前必须根据中心线计算矫直长度。如图所示，试着计算管子的矫直长度，也就是圆弧的长度。解决方案是：R=40mm毫米，n=110，以及弧AB的长度。例3:在一片开阔的草地上有一根柱子，柱子上绑着一根绳子。2)如果它仅仅足以围绕柱旋转一个角度N，它的最大有效面积是多少？比较扇形面积公式和弧长公式，你能用弧长表示扇形面积吗？为探讨弧长与扇形面积的关系，扇形面积半径为12厘米，面积半径=120，计算出弧长AB(结果精确到0.1厘米)和扇形面积AOB(结果精确到0.1厘米2)。练习13360如图所示。已知扇形的中心角为150，弧长为20厘米，因此计算扇形的半径。中心角为60的扇形的半径是10厘米，所以找出这个扇形的面积和周长。练习：扇形的面积是S，它的半径是R，求这个扇形的弧长。练习5:A，B和C不相交，半径为1厘米，那么图中三个扇形的面积之和是多少？弧长的总和是多少？练习6:a，b，c和d不相交，半径为1厘米，图中四个扇形的面积之和是多少？弧长的总和是多少？B，C，a，D，练习7:A，B，C，D，E不相

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