苏教版五年级数学下册知识点及重点题型

1、最新的苏联教育版，五年级数学，第二卷，知识点的本质和每个单元中容易出错的问题第一单元简单方程1，表示等式的等式叫做等式。2.有未知数的方程就是方程。3.方程式必须是方程式；这个等式不一定是一个等式。4.等式1的性质：如果等式两边加或减相同的数，结果仍然是一个等式。等式的性质2:如果等式的两边都乘以或除以同一个数(不是0的数)，结果仍然是一个等式。5.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。6.在方程中寻找未知量的过程叫做解方程。7.检验格式：60-4X=20解决方案4X=60-204X=40X=10测试：将X=10代入原始方程，左=60-410=20，右=20，左=右，所以x=10是原始方

2、程的解。8、求解方程时常用：一个加数=和-另一个加数减数分裂=被除数-差除数=被除数商被除数=商除数9.用列方程解决应用问题的思路：检查主题，了解主题的已知条件和问题。澄清话题的对等关系。让未知的数字被设置，通常，请求的数字用x表示。d、根据等价关系列出方程求解方程f，测试g，然后回答。注意：解完方程后，你应该养成测试的好习惯。A和B之和是12.1。如果B的小数点移到右边，它等于A.那么A和B的数目是多少？第二单元折线统计表1.从多条虚线的统计图中，我们不仅可以看到数量和数量的增减，还可以方便的比较这两组相关数据。2.制作复合折线统计图的步骤：(1)写标题和统计时间；注明图例(用实线和虚线表示

3、)；分别描绘点、连线和标记号；(4)实线和虚线的区别(用尺子画线)。注意：首先绘制代表实线的统计图，然后绘制代表虚线的统计图。你不能同时画点和线来避免混淆。(您也可以先用虚线画一个统计图)第三单元：因子和公共乘数1.乘以几个非零自然数。每个自然数都被称为它们乘积的因子，并且乘积是这些自然数的倍数。因子和倍数是相互依赖的，不能孤立存在。2.一个数的最小因子是1，最大因子是它本身，而一个数的因子的个数是有限的。(寻找因素的方法：两人一组，通常从小到大排列。)3.一个数的最小倍数是它自己，没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。(找到一个数的倍数：分别从自然数1，2，3乘以这个数)4.数字最大的因子等于

4、数字最小的倍数。5.根据一个数因子的个数，非零自然数可以分为三类(1)只有本身是1的因子(2)只有1和它自己的两个因子被称为素数(prime numbers)100内的质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97最小的质数是2。在所有质数中，2是唯一的偶数。除了1以外还有其他因素的数称为复合数。(复合数至少有3个因子)最小复合数是4。自然数可以分为两种类型：偶数和奇数，取决于它们是否是2的倍数。最小的偶数是0。6.两个数的公因子叫做这两个数的公因子，最大的叫做这两个数的最大公因子。以符号(，)

5、为例(24，18)=6。两个数的公因数也是有限的。公共因子只有1的两个数叫做素数7.两个数的公倍数称为这两个数的公倍数，最小的一个称为这两个数的最小公倍数，用符号，表示。示例：15，24=120。两个数的公倍数也是无穷大。8.两个质数的乘积必须是一个复合数。例如：35=15，15是一个复合数。9.两个数的最小公倍数必须是它们最大值的倍数(2)最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。(两个相邻的自然数互为质数，1与任何自然数互为质数，两个不同的质数互为质数，一个质数和一个复合数，当它们不是倍数时互为质数。没有相同素因子的两个复合数是互素的。两个相邻的奇数是质数。例如49和51。两个相差4的奇数是

6、质数。例如49和53。大数是质数，两个数是质数。例如97和91。小数是质数，不是小数倍数的大数是质数。1和任何自然数(除了0)都是质数。示例：3，7=21，(3，7)=1对于两个数的一般关系，用枚举或短除法求出最大公因数，用短除法求出最小公倍数。11.素因子：如果一个数的因子是素的，这个因子就是它的素因子。12.素因子分解：以素因子相乘的形式表示一个复合数，称为素因子分解。13.2的倍数称为偶数，而不是2的倍数称为奇数。相邻的偶数(奇数)相差2。14和2的倍数的特征：比特是0、2、4、6和8。5的倍数特征：位为0或5。3的倍数特征：每一位上的数字之和必须是3的倍数。和与积的奇偶性：偶数=偶数奇

7、数(偶数奇数)=偶数奇数=奇数偶数=偶数=偶数(因子中只有一个偶数)奇数=奇数=5(，为非零自然数)，和的最大公因数为()，最小公倍数为()。3.和是两个相邻的非零自然数，和的最大公因数为()，最小公倍数为()。将一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸分成大小相同、没有多余的正方形。每个小正方形的最大边长为()厘米，至少可以分为()。5.两根钢管，第一根36米长，第二根40米长。把它们切成同样长度的小块，没有多余的。每一小块有()分米长，至少可以切成()块。第四，分数的含义和性质1、一个物体、一个测量单位或由许多物体组成的整体，可以用自然数1来表示，通常我们称之为单位“1”。单位“1”被平均分成

8、几个部分，表示这一个或几个部分的数字被称为分数。代表其中一个的数字叫做分数单位。分数的分母是什么，它的分数单位是分数。2.分母越大，小数单位越小，最大的小数单位是。3.用例子说明分数的含义：它意味着单位“1”被平均分为7，这意味着3平均，这意味着1平均。吨意味着平均把一吨分成7份，也就是3份。这也意味着将3吨平均分成7份，即1份。4.分数与除法的关系：被除数等于分数的分子，除数等于分数的分母，除数等于分数线。a代表被除数，b代表除数，可以写成ab=a/b(b0)5、4米长1米。6.找出另一个数的一个分数，并用除法公式计算。方法：用(等于或等于)前一个数除以后一个数来写分数。男孩的数量是女孩的3

9、/4，而女孩的数量是男孩的4/3。(注：男生人数是女生人数的3/4，这意味着如果男生人数被认为是3，女生有4份。7.分子小于分母的分数称为真分数；分子大于分母或分子和分母相等的分数称为假分数。8.真实分数小于1。错误分数大于或等于1。真分数总是比假分数小。9.分母相同、分母大于2的所有自然数的最简单真分数之和必须是整数。10.可以转换成整数的假分数，其分子是分母的倍数。相反，分子是一个假分数，它是分母的倍数，可以转换成整数。(分子除以分母)分子不是分母倍数的错误分数。它可以写成例如，它可以被看作(即1)和合成的数，被写成1，并被读作1和1/3。分数都大于真实分数，也大于1。11.将分数转换成小

10、数的方法：用分母除分数的分子。12.将部件数量十进制化的方法：如果是十进制，它将被写成十分之几，如果是二进制，它将被写成千分之几.13.将错误分数转换成整数或分数的方法：分子除以分母。如果分子是分母的倍数，它可以变成整数；如果分子不是分母的倍数，它可以被转换成小数部分，通过除法获得的商用作整数部分和小数部分，余数用作小数部分的分子，分母保持不变。14.将带分数转换为假分数的方法：将整数乘以分母，再加上分子作为假分数的分子，分母不变。15.将0以外的整数转换为假分数的方法：使用整数乘以分母的乘积作为分子(分母是指定的分母)。16.有无数的分数大于3/7，小于5/7；分数单位是1/7，分数只有4/

11、7。17.分数的分子和分母同时被同一个数相乘或除(除了0)，分数的大小保持不变，这是分数的基本性质。它类似于整数除法中商的常数规则。18.分子和分母只有一个公因数1。这样的分数叫做最简单分数。预约时，通常只提供给最简单的部分。19.把一个分数变成一个等于它的分数，但分子和分母较小，这叫做近似分数。除法：直接除以分子和分母的最大公因数。20.将几个具有不同分母的分数(也称为不同分母)分成等于原始分数的相同分母分数，这称为完美分数。在评分过程中，相同的分母称为这些分数的公分母。通过点时，原始分母的最小公倍数通常用作公分母。21.比较不同分母分数的方法：(1)先将相同分母的分数转换成相同分母的分数，

12、然后进行比较。(2)将它们转换成小数后进行比较。(3)再次比较转化为相同分子的第一遍分子的分数。(4)交叉乘法。球反弹实验球反弹高度实验结论；(1)当同一种球从不同高度下落时，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，表明同一种球的弹性相同。(2)不同的球从同一高度下落时，反弹高度与下落高度关系的得分不同，说明不同球的弹性不同。一节课的时间是小时，所以()被视为单位1，平均分为()个，而一节课的时间占()。从100公斤花生中榨出35公斤花生油。一公斤花生能榨出多少公斤花生油？压一公斤油需要多少公斤花生？有一根20米长的绳子，平均分成10段。每段长度为()米，每段的长度为总长度。一根绳子，第一次

13、切断大米，第二次切断绳子，()切断更多。A.第一次。第二次。因为许多d不能确定两根同样长度的绳子，第一根用米切断，第二根用绳子切断，()切断更多。A.第一个根不能确定，第二个根不能确定将10克盐加入100克水中，然后盐占盐水的()份，水占盐水的()份；如果加入5克盐，盐占盐水的()和水占盐水的()。第六单元圆圈1.圆是被曲线包围的平面图形。(矩形、梯形等。平面图形是否被几条线段包围)2.画圆时，针尖固定的点是圆的中心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任何一点的线段就是半径。通常用字母r表示；穿过圆心和两端的线段5.圆是一个轴对称图形，有许多对称轴，对称轴是直径。6.圆心决定圆的位置，半径决定圆

14、的大小。所以比较两个圆的大小就是比较两个圆的直径或半径。扇形是由两个中心角半径和一个中心角对着的弧包围的图形。扇形的大小由半径和中心角决定。(半圆和直径的组合也是扇形的)7.正方形中最大的圆。边长=直径图：(1)画一个正方形的两条对角线；(2)画一个以对角线交点为中心，边长为直径的圆。8.矩形中最大的圆。宽度=直径图：(1)画一个矩形的两条对角线；(2)画一个以对角线交点为中心，边长为直径的圆。9.在同一圆的所有线段中，圆的直径最长。10.车轮滚动一次的距离就是车轮的周长。米/分钟(速度)=车轮圆周的转数11.任何圆的周长除以它的直径都是一个固定的数。我们称之为圆周率。用字母(读圆周率)。是无

15、限无环十进制数。=3.141592653当我们计算时，我们通常保留两位小数，取其近似值3.14。3.1412.如果圆的周长用C表示，那么C=d或C=2r13.求圆的半径或直径的方法：d=Cr=C2=C214.半圆的周长等于周长的一半加上一个直径。半圆C=r 2r或半圆C=d2 d15.常用的3.14的倍数：3.142=6.283.143=9.423.144=12.563.145=15.7 3.146=18.84 3.147=21.983.148=25.123.149=28.263.1410=31.4 3.1411=34.54 3.1412=37.68 3.1413=40.82 3.1415=4

16、7.116.圆的面积公式：s圆=r2。圆的面积是其半径平方的倍。17.圆的面积求导：圆可以被切割成近似的矩形，矩形的面积等于圆的面积(即S矩形=S圆)；矩形的宽度是圆的半径(即b=r)；矩形的长度是圆周长的一半(即a=c/2=r)。也就是说，s矩形=abS=rr=2rp注意：切割矩形的周长比圆的周长多两个半径。C矩形=2r 2r=C圆d18.半圆的面积是圆的一半。s半圆=2r2C半圆=C2 d19.比较两个圆的大小，半径倍数=直径倍数=周长倍数，面积倍数=半径倍数的平方圆的半径扩大一倍(a0)，圆的直径扩大一倍，圆的周长也扩大一倍，圆的面积扩大一倍20.在等周长的平面图形中，圆的面积最大；在面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21.圆环的面积通常通过从外圆的面积中减去内圆的面积来计算，并且乘法分布定律也可以用于简单的计算。第七单元：解决问题的策略1.不规则图形可以通过转换策略转换成规则图形。转换