规划模型作业

1、模型工作计划林卡物理系10723第一，线性编程使用Lingo讨论以下问题：1.原始问题的最优解；确定不更改最佳解决方案的C1、C2、C3、C4的更改范围。3.确定不改变最佳基准的B1、B2、B3的变化范围。解决方案：1。全局最佳解决方案为112。其中X1=14、X2=0、X3=0、X4=8灵敏度分析表明，56C13.5；10.67C2；7.33C3；8C42.75根据灵敏度分析：240B115；136.1583B215；B358第二，有些商店计划7月-12月购买、销售计划。已知卖场的最大库存为1500件，截至6月末有300件，年末有300件以上库存为宜，以后每月进货一次。假设每月购买该商品，销

2、售单价为下表。如果每月库存费为0.5元，就要问每月收多少，卖出多少，才能最大限度地实现净收益。建立并求解数学模型。月亮789101112购买(元/件)282625272423.5销售(元/件)292726282525解决方案：为了最大限度地提高纯利润，必须每月尽量多卖，所以每月初顺进货。将n月购买设置为Xn，然后销售Yn。n月末库存为：300 m=7nXm-Ym商店的净收入z是销售商品的收益减去再进货费的库存成本，即z=31.5 y7 29y 8 27.5 y9 29y 10 25.5 y11 25y 12-31.5 x7-28.5 x8-27x 9-28.5 X10-25 X11-24x 1

3、2-900约束条件包括：每月月初库存小于1500。也就是说：300 X7 1500300m=7nxm-ymx (n 1) 1500年末至少有300个库存。也就是说：300m=712m-ym 300每月最大销售量为：300m=7nxm-ym 0，(n=7，8，9，10，11，12)使用Lingo解决问题的过程如下：型号：max=31.5 * y7 29 * y8 27.5 * y9 29 * y10 25.5 * y11 25 * y12-31.5 * x7-28.5 * x8-27 * x9-28.5X7=1200x7-Y7 X8=1200；x7-Y7 X8-Y8 X9=1200；x7-Y7

4、X8-Y8 X9-Y9 X10=1200；x7-Y7 X8-Y8 X9-Y9 X10-Y10 X11=1200；x7-y7 x8-y8x 9-y9x 10-y11x 12=1200；x7-y7 x8-y8x 9-y9x 10-y11x 12-y12=0；y7-X7=300；y7 Y8-X7-X8=300；y7 Y8 Y9-X7-X8-X9=300；y7 Y8 Y9 Y10-X7-X8-X9-X10=300；y7 y8 y9 y10 y11-x7-x8-x9-X10-X11=300；y7 y8 y9 y10 y11 y12-x7-x8-x9-X10-X11-x12=300；End分析：max Z

5、=7050Y7=1500、Y8=1500、Y9=0、Y10=1500、Y11=1500、Y12=1200X7=1200、X8=1500、X9=1500、X10=0、X11=1500、X12=1500第三，货船的装载量为12000吨，总体积为45000，冷藏容量为3000，易燃指数总和不能超过7500，准备安装6种货物，每种货物的单价、重量、体积、易燃指数见下表。想确立相应的装载方案，使价值最高。货物重量体积易燃是否冷藏单价A10.21.21是50A20.52.32否100A30.53.04否150A40.124.51是100A50.255.23否250A60.56.49否200解决方案：如果有

6、Xn料号，则z=50 * x 1100 * x 2150 * x 3100 * x 4250 * x 5200 * X6约束条件包括：1.船舶运输能力：0.2 * x10.5 * x2 0.5 * x30.12 * x4 0.25 * X5 0.5 * X6120002.船舶体积：1.2 * x1 2.3 * x2 3.0 * x3 4.5 * x4 5.2 * X5 6.4 * X6450003.制冷体积：1.2 * X1 4.5 * X430004.易燃：X1 2 * X2 4 * X3 X4 3 X5 9 * X67500使用Lingo解决问题的过程如下：型号：max=50 * x 11

7、00 * x 2150 * x 3100 * x 4250 * x 5200 * X6；0.2 * x1 0.5 * x2 0.5 * x30.12 * x4 0.25 * X5 0.5 * X6=12000；1.2 * x1 2.3 * x23 * x3 4.5 * x4 5.2 * X5 6.4 * X6=45000；1.2 * x1 4.5 * x4=3000X1 2 * X2 4 * X3 X4 3 * X5 9 * X6=7500EndLingo的结果如下：Max Z=636111.1X1=0、x2=0、x3=0、x4=666.6667、X5=2277.778、X6=0货物全部为整数

8、，因此最大收入为X4=666，X5=2278或X4=667，X5=2277。如果X4=667，X5=2277，则Z=635950如果X4=666，X5=2278，则Z=636100显然，当X4=666，X5=2278时，z值最大为636100。4.公司设立3个工厂，生产相同的产品，现在将3个工厂生产的产品配送给4个客户的工厂生产，用户的需求，从3个工厂到4个订户的单位配送费，如下表：所示工厂下订单供应品123415267302354102034321340需求20104525分配还必须满足以下条件：用户4的订货数量必须保证满意。其余订户的订货数量不得低于80%。转让给工厂3订户的产品数量不超过

9、15个。由于线路问题，工厂2应尽量不分配给订户4；用户1和用户3的满意度应尽可能均衡。找到符合上述条件的最佳分配计划。解决方案：工厂m提供给用户n的数量为Xmn。运费z=5 * X11 2 * x12 6 * x13 * x14 3 * x21 5 * x22 4 * x23 10 * x24 * x31 3 * x32 * x33 13 * x34最佳分配在以下约束条件下运费z最小：根据条件，此问题必须满足的约束条件如下：1.满足用户4的要求：X14 X24 X34=252.参与者1，2，3的订单数量满足度小于80%:X11 X21 X31 20*0.8X12x2x32 10 * 0.8X3

10、1 X32 X33 45*0.8工厂3为用户1提供15个或15个以下的产品。X31 15工厂2应尽量不分配给订户。X24=05.订户1和订户3的满足程度应尽可能平衡。(x11x21x31)/20=(x13x23x3)/45产品运输和供应必须平衡。X11 X12 X13 X14=30X21 X22 X23 X24=20X31 X32 X33 X34=40使用Lingo解决问题的过程如下：型号：min=5 * X11 2 * x12 6 * x13 7 * x14 3 * x21 5 * x22 4 * x23 10 * x24 * x31 3 * x32 * x33 13 * x34；X14 X

11、24 X34=25X11 X21 X31=20 * 0.8X12x2x32=10 * 0.8X31 X32 X33=45 * 0.8X31=15x24=0；(x11x 21 x31)/20=(x13x 23)/45；X11 X12 X13 X14=30X21 X22 X23 X24=20X31 X32 X33 X34=40EndLingo的结果如下：最佳解决方案=375.4615X11=0、X12=5、X13=0、X14=25、X21=2.538462、X22=0、X23=17.46154、X24=0、X24产品单位为整数，因此X21=3、X23=17、运费为375。如果X21=2，X23=1

12、8，则运费为376。因此，X21=3，X23=17是最佳解决方案。5.一家商业公司目前有5家销售专卖店，其分布位置坐标和每日物品销售量如下表。该公司决定，根据这5个卖场的分发位置和销售量，选择建立商品的供应中心，负责向这5个卖场送货的业务。根据城市规划要求，货物供应中心只能在四个顶点坐标为顶点的四边形范围内建造，如果单位运费不变(想设定1元/公里)，为了尽量减少每天的总运费，货物中心应该建在哪里？销售专卖店坐标位置每日销售/公斤a18b11c5d16e9解决方案：必须建造货物中心(X，Y)。单位运费为1元/公里*公斤。配送费如下：z=18 * x-32y-22 11 * x-62y-62 5 * x-102y-22 16 * x-182y-1229 *(x-12)2()商品供应中心只能在顶点四边形范围内构建，因此(X，Y)必须满足的约束如下