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文档简介
1、七 数学广角,找次品,上饶市第十二小学:兰德锋,这里有 3瓶钙片,其中 1 瓶吃了3片,你能用什么办法把它找出来吗?,考考你,如果平衡说明这两瓶都没吃过, 剩下的就是吃了的。,如果不平衡, 说明吃过的就在翘起来的那边。,这里有 5 瓶钙片,其中 1 瓶少了 3 片,设法 把它找出来。,例1,(1)要把这些钙片分成几份? (2)每份数量是多少? (3)至少需要几次一定能找出次品呢?,要解决的问题:,同学们,别忘记合作完成哦!看哪个小组最快!,如果用5(2,2,1),天平如果第一次就平衡,那剩下的那个就是次品,就只要称1次。,也就是说这是偶然情况,如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品,就
2、需要 次。,2,例2 在9个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?,把9 个零件分成3 部分,并且平均分,能够保证找出次品,而且称的次数最少。,是不是在所有的找次品问题中,这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品,而且所需要的次数一定最少呢?,如果有12个零件,其中一个是次品,按我们刚才的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一定能找出次品?,如果有27个零件,其中一个是次品,按我们刚才的猜想,应该怎么分,称的次数就最少而且一定能找出次品? 81个呢,用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品,已知次品比正品重或轻。),你知道吗?,(
3、1)要保证 6 次能测出次品,待测物品可能是多少个? 244729。 (2)从上表你能发现什么规律? 为什么?,有 10 瓶水,其中 9 瓶质量相同,另有 1 瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?,分成 3 份(3,3,4),则至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。,做一做:,利用天平找次品的时候, 把待分的物品分成3 份, 能够平均分的平均分成3 份; 不能平均分的, 也应使多的与少的一份只差1 。 这样不但能保证找出次品, 而且称的次数一定最少 。,“找次品”小口诀:,找次品,分3份, 尽量做到平均分; 4至9,找一次, 10至27,需两次; 这样记住有点难, 最多数量都乘3。,有7 瓶药片,其中1 瓶中少2 片,,用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?,两 次,7(2 、2、3),这里有15个轮船
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