第十二章光学1 干涉

1、前 言,光学研究对象： 光的现象、光的本性和光与物质相互作用。 人类对光的研究已有3000余年的历史，20世纪60年代激光问世后，光学有了飞速的发展，形成了现代光学。,几何光学：以光的直线传播规律为基础研究各种光学仪器的理论。,波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。,波动光学和量子光学，统称为物理光学。,量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。,第十二章 光学,12-2 光源 单色光 相干光 12-3 双缝干涉 12-4 光程与光程差 12-5 薄膜干涉 12-7 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 12-8 单缝的夫琅禾费衍射 12-9

2、圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 12-10 光栅衍射 12-12 光的偏振状态 12-13 起偏和检偏 马吕斯定律 12-14 反射和折射时光的偏振,一、光源,光源：发光的物体,类型： 普通光源(自发辐射) 激光光源(受激辐射),热（辐射）光源,白炽灯、弧光灯、太阳,非热辐射光源（冷光源）,气体放电管、日光灯、萤火虫,原子发光原子光波列：,激发态寿命 10-1110-8 s,自发辐射,一定频率、振动方向，长度有限的光波列,原子的发光模型,原子光波列,普通光源发光：,大量原子和分子持续、随机地发射的光波列,两个特点：间歇性、随机性,二、单色光,单色光：,或,普通单色光源：,激光：,三、相

3、干光,两同频单色光的叠加,光波中的电场矢量 称为光矢量。,非相干叠加,对于普通光源发出的光,如果,即两个光源发出的光之间具有确定的相位差，则把这两个光源称为相干光源，它们所发出的就是相干光。,相干叠加,平均光强：,相干条件：振动方向相同，频率相同，具有确定的相位差。,当两束相干光在空间任一点相遇时，它们之间的相位差 随空间位置不同而连续变化，从而在不同位置上出现光强的强弱分布，这种现象就是光的干涉现象。,干涉相长（明）,(k = 0,1,2,3),干涉相消（暗）,(k = 0,1,2,3),若,干涉的光强分布,P,S *,分振幅法：,P,薄膜,S *,两束相干光在 P 点相干叠加,分波面法：,

4、四、相干光的获得方法,两个独立的普通光源很难满足相干条件。,第十二章 光学,12-2 光源 单色光 相干光 12-3 双缝干涉 12-4 光程与光程差 12-5 薄膜干涉 12-7 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 12-8 单缝的夫琅禾费衍射 12-9 圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 12-10 光栅衍射 12-12 光的偏振状态 12-13 起偏和检偏 马吕斯定律 12-14 反射和折射时光的偏振,一、杨氏双缝实验,一般要求：Dd, Dx,托马斯 杨,二、干涉明暗条纹的位置,波程差：,明纹,暗纹,（k = 0，1，2，）,条纹间距,（1）平行的明暗相间条纹,（3）中间级次低,（4）

5、,条纹特点：,（2）条纹等间距,明纹,暗纹,（k = 0，1，2，）,条纹间距,单色光入射时双缝干涉的条纹,形状：明暗相间的直条纹(平行于缝),分布：条纹均匀 分布,可由此测。,级次：中间条纹级次低。,某条纹级次 = 该条纹相应的 之值,白光入射时双缝干涉的条纹,白光入射： 0级明纹为白色 (可用来定0级位置)， 其余明纹为彩色条纹 (x )。,三、洛埃德镜实验,S1：实光源，S2：虚光源,MN：平面反射镜,阴影部分出现干涉,接触点: 暗条纹,反射光存在半波损失。,半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，在垂直入射（i =0）或掠入射（i =90）的情况下，反射光的相位与入射光的相位

6、有 的突变。,例1 杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。 （1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。,解：,第十二章 光学,12-2 光源 单色光 相干光 12-3 双缝干涉 12-4 光程与光程差 12-5 薄膜干涉 12-7 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 12-8 单缝的夫琅禾费衍射 12-9 圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 12-10 光栅衍射 12-12 光的偏振状态 12-13 起偏和检偏 马吕斯定律 12-14 反射和折射时光的偏振,一、光程,单色光（）在真空中的波长：,在介质（折射率为 n）中的

7、波长：,光程( nx )： 将光在介质中通过的路程折算到同一时间 内在真空中所通过的相应路程。,二、光程差,相位差和光程差的关系：,光程差：,例：两相干波源S1 、S2产生相干波叠加,例： 在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质,求：光由S1、S2到P的相位差 。,解：,练习题：P204，12-11,三、物像之间的等光程性,光路中插入薄透镜不会产生附加的光程差。,四、反射光的相位突变和附加光程差,半波损失：光从光疏媒质到光密媒质的分界面上反射时，反射光有 相位突变，相当于一个附加光程差 ：,在薄膜上下表面反射的两束光发生附加光程差/2的条件：,n1 n3 或 n1 n2 n3,注意：反射光发

8、生在光疏介质到光密介质时的半波损失 。,n2,n1,n3,n1n2n3,或n1 n3,或n1n2n3,n2,n1,n3,n1n2n3,反射光无半波损失。,2,1,2,1,反射光有半波损失。,第十二章 光学,12-2 光源 单色光 相干光 12-3 双缝干涉 12-4 光程与光程差 12-5 薄膜干涉 12-7 光的衍射现象 惠更斯-菲涅耳原理 12-8 单缝的夫琅禾费衍射 12-9 圆孔的夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领 12-10 光栅衍射 12-12 光的偏振状态 12-13 起偏和检偏 马吕斯定律 12-14 反射和折射时光的偏振,薄膜干涉有两种条纹 一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂 (

9、因L和 d、i两因素有关) 通常只研究两个极端情形(只有d在变 或只有i在变)，分别对应两种条纹。,等厚条纹 （对应仅d变的情况) 等倾条纹 (对应仅i变的情况),一、等倾干涉条纹,光经薄膜上下两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。振幅分割法,可分成等倾干涉和等厚干涉两类。,点光源照射到表面平整，厚度均匀的薄膜上产生的干涉条纹，称等倾干涉条纹。,对于两反射光：,半波损失,明纹,暗纹,1.由于薄膜厚度均匀，光程差由入射角确定，对于同一级条纹具有相同的倾角，因此称为等倾干涉条纹。,3.是否要考虑半波损失看具体情况而定。,讨论,2.对于透射光，,与反射光的干涉条纹形成互补。,等倾干涉条

10、纹的实验装置,条纹特点,形状：,同心圆环,条纹间隔分布：,内疏外密,条纹级次分布：,d一定时，,膜厚变化时，条纹的移动：,k一定时，,中央级次高，边缘级次低,条纹由中央冒出,二、增透膜和高反射膜,若n n0,增透膜的最小厚度：,利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称为增透膜。,高反射膜(HLHLH),反射镜表面交替镀上光学厚度均为/4的高折射率ZnS膜和低折射率的MgF2膜，形成多层高反射膜。,例 如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？,解：,黄光！,取 k = 1，2，3代入上式，分别得：,红外,紫外,例 平面单色光垂直照射在厚度均

11、匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。,解：,三、等厚干涉条纹,平行光照射到表面平整，厚度不均匀的薄膜上产生的干涉条纹。,薄膜厚度d 相同之处对应于同一级条纹，因此称为等厚干涉条纹。,光线垂直入射时：,明纹,暗纹,1、劈尖膜,平行光垂直入射，薄膜上下表面之间夹角极小。,明纹,暗纹,条纹特点,形状：平行于劈尖棱边的直条纹,条纹等间距分布。,相邻条纹所对应的厚度差：,条纹级次分布：厚度越大，级次越高。,劈尖处为0级暗纹半波损失,相邻条纹间距：,劈尖膜干涉的应用,测量微小

12、直径、厚度，表面平整度、平行度等。,测波长、折射率,薄膜厚度：,条纹数,测量薄膜厚度D,例2 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长 =589.3nm金属丝与劈间顶点间的距离L=28.880mm，30条明纹间得距离为4.295mm,求金属丝的直径D？,解：,相邻两条明纹间的间距,例3 利用空气劈尖的等厚干涉条纹可以检测工 件表面存在的极小的加工纹路， 在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃，使其间形成空气劈形膜，用单色光照射玻璃表面，并在显微

13、镜下观察到干涉条纹，如图所示，试根据干涉条纹的弯曲方向，判断工件表面是凹的还是凸的；并证明凹凸深度可用下式求得 ：,观察到的干涉条纹弯向空气膜的左端，可判断工件表面是下凹的，如图所示。,解：,由图中相似直角三角形：,2、牛顿环,平行光垂直入射球面透镜与平玻璃表面之间的空气膜。,由几何关系,形状：同心圆环（由等厚条纹+几何结构决定）,条纹间隔分布：内疏外密,条纹级次分布：,条纹特点,圆心处为0级暗纹。,半径越大，级次越高。(与等倾干涉条纹不同),若压紧透镜， 牛顿环的条纹向外扩张。,牛顿环的应用,检验透镜表面质量,波长或球面透镜半径,测量第k + m和第k级暗条纹半径,解：,联立求解：,例4 用钠灯（ = 5893 ）观察牛顿环，看到第k条暗环的半径为r = 4mm，第k+5条暗环半径r = 6mm，求所用平凸透镜的曲率半径R。,例5 已知标准平凸透镜 R1=102.3 cm，入射光 =5839 ，测得第4条暗环(k=4)的半径 r4=2.25 cm， 求待测凹面镜的半径 R2。,解：,迈克尔孙干涉仪,S,M2,M1,迈克尔逊干涉仪 (1880年),1. 结构,2. 原理,半透半反膜,补偿板,补偿板,半透半反膜,条纹的移动也可由其他原因引起，如介质膜的插入或移去，此时引起的条纹移动数目： 由此可测定介质膜的厚度 d 或折射率 n 。,可测定光谱的精细结构。,若M2