不等式与不等式组总复习

1、9.11 不等式与不等式组 总复习,广东实验中学附属天河学校初一数学组,本章知识结构框架图,相关概念,不等式 一元一次不等式 一元一次不等式的解（集） 一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集 在数轴上表示不等式（组）的解集,关键：不等式性质3的具体应用 （不在乎智力，而在于你是否有心）,不等式的基本性质,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式基本性3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,如果ab ,那么a+c b+c，a-c b-c,如果ab ,

2、那么a+c b+c，a-c b-c,如果ab ,那么acbc，a/cb/c (c 0),如果ab ,c0 那么ac bc，a/c b/c,解不等式的步骤,去分母 去括号 移项 （注意变号） 合并同类项 未知数的系数化为1（注意不等式性质3的应用）,把解集表示在数轴上时，需注意正确使用： 实心圆点、空心圆圈；,解不等式组的四种基本结果,a,b,a,b,a,b,xa,bxa,xb,无解,同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小解不了,1、已知ab，用“”或“”填空： (1) a3 b3； (2) 6a 6b； (3) a b； (4) ab 0；2a a+b (5) 若ab0，则 a2 ab

3、1,2、讨论：比较2a与a的大小。,典型习题训练,解： 当ao时，2aa； 当a=0时，2a=a； 当a0时，2aa.,3、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（ ） A. bcab B. acab C. cbab D. c+ba+b,A,B,4、不等式2x-23x-4的正整数解的个数为( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个,5、不等式组 的整数解的个数是（ ） A、1B、2C、3D、4,C,6、若不等式组 的解集为x3，则m的 取值范围是（ ） A、m3 B、m=3 C、m3 D、m3,D,7、,A,8、,B,9、,B,10、,B,11、,12、,A

4、,D,13、,1x3,14、 在数轴上从左向右排列着三个数a，1+a，-a， 则a 的取值范围是 .,15、如下图所示，这个解集表示的是 .,-2 x 1,a=3，b=-5,-5a-2,x=3,19、K为 整数时，方程 的解在1和3之间（不包括1，3这两个点）.,2，3，4，5, 6,20、,解：解所给出的不等式组，可得其解集为 则满足条件的整数解为：,21、,22、,解：,23、初二年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半。已知租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，问应租用哪种客车较合算？,24、某城市的出租汽车起步价为10元（即行驶距离在5千米以内都需付10元车费），达到或超过5千米后，每行驶1千米加1.2元（不足1千米也按1千米计）。现某人乘车从甲地到乙地，支付车费17.2元，问从甲地到乙地的路程大约是多少？,25、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8 个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少 于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？,26、,27、,28、,29、,30、,31、,32、,33、（1）A、B、C三