(课件)17.2 勾股定理的逆定理(2).ppt

1、17.2 勾股定理的逆定理（2）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第十七章 勾股定理,勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么,知识回顾,勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a,b,c满足 , 那么这个三角形是直角三角形.,港口,探究一、例1、某港口P位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？,P,161.5=24,121.5=18,30,45,新知探究,解

2、:根据题意画图,如图所示:,PQ=161.5=24 PR=121.5=18 QR=30,242+182=302, 即 PQ2+PR2=QR2,QPR=900,由”远航“号沿东北方向航行可知,QPS=450.所以RPS=450,45,45,即“海天”号沿西北方向航行.,练习、1.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上行驶的速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街路的直道上行驶，某一时刻刚好行驶在路边车速检测仪的北偏东30距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?,车速

3、检测仪,小汽车,30米,50米,2秒后,30,40米,60,小汽车在车速检测仪的北偏西60方向,25米/秒=90千米/时 70千米/时小汽车超速了,你觉的此题解对了吗?,2.在城市街路上速度不得超过70千米/时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速检测仪的北偏东30距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时小汽车与车速检测仪间的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?,车速检测仪,小汽车,30米,30,北,60,小汽车在车速检测仪的北偏西60方向或南偏东60方向,25米/秒=90千米/时 70千米/时小汽车超速了,探究二、补例如图，在四边形ABCD中，AB=3，

4、BC=4，CD=12，AD=13，B=90，求四边形ABCD的面积,解：AB=3，BC=4，B=90， AC=5又CD=12，AD=13， AC2+CD2=52+122=169 又AD2=132=169， 即AC2+CD2=AD2， ACD是直角三角形,四边形ABCD的面积为 ,练习、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， A=B=C=D=90点E是BC的中点，点F是CD 上一点，且 求证：AEF=90,通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及 其逆定理的用途及用法，你能说说吗？,知识梳理,1、A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C在B地的什么方向？,解： B

5、C2+AB2=52+122=169 AC2 =132=169 BC2+AB2=AC2 即ABC是直角三角形 B=90 答：C在B地的正北方向,随堂练习,2、有一电子跳蚤从坐标原点O出发向正东方向跳1cm，又向南跳2cm，再向西跳3cm，然后又跳回原点，问电子跳蚤跳回原点的运动方向是怎样的？所跳距离是多少厘米？,1,2,3,电子跳蚤跳回原点的运动方向是 东北方向； 所跳距离是 厘米,3、小明向东走80m后，又向某一方向走60m后，再沿另一方向又走100m回到原地小明向东走80m后又向哪个方向走的？,80m,60m,100m,60m,100m,小明向东走80m后 又向正南方向走的 或又向正北方向走

6、的,4、在O处的某海防哨所发现在它的北偏东60方向相距1000米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处， 求:（1）此时快艇航行了多少米（即AB 的长）？ （2）距离哨所多少米（即OB的长） ？,1000,A,B,60,45,C,500,5.甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼甲船以 15 km/h的速度沿北偏西60方向前进，乙船以15km/h的速度沿东北方向前进甲船航行2小时到达C处时发现渔具丢在乙船上，于是快速（匀速）沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇 （1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ （2）甲船追赶乙船的速度是多少千米/时？,60,45,75,B,15,30,30,C,30,30,30,60,甲船追赶乙船用了2小时， 速度是 千米/时,乙船,甲船,甲船,拓展练习,7.我们学习了像18，24，30；3，4，5；5，12，13这样的勾股数，大家有没有发现18，24，30；3，4，5 这两组勾股数有什么关系？,（1）类似这样的关系6，8，10；9，12，15是否 也是勾股数？如何验