《命题、定理、证明》课件

1、5.3.2命题定理的证明，1。学会交流。问题1，请阅读下面的陈述zxxk (1)如果两条线平行于第三条线，那么这两条线是相互平行的；(2)两条平行线被第三条直线切割，与侧内角互补；(3)顶角相等；试卷网络(4)等式两边加相同的数，结果仍然是等式约束网络。判断这种事情的说法叫做命题。命题的概念，2。学会交流。下列哪项陈述从表达形式的角度来判断事物？哪些人不评判事物？1、顶角相等；2.画一个等于已知角度的角度；3.两条直线平行且位置角度相同；4.两条直线A和B平行吗？5.温柔的小明；6.玫瑰是动物；不，是的，不，不，是的，是的，练习，3，学会交流，2，如果一个句子不能对某事做出任何判断，那么它就不

2、是命题。例如：画一条线段AB=CD。判断一件事的陈述叫做命题。注：1。只要判断一件事，不管它是否正确，它就是一个命题。相等的角度是相反的角度。学会交流。下列陈述是命题吗？熊猫没有翅膀。大象是红色的，角度相等。连接甲和乙。你多大了？句子可以判断一件事。这是一个命题，但句子不能判断一件事。如果这不是一个提议，请吃饭。5.学会交流。问题2。确定下列陈述是否为命题。你吃过了吗？()(2)两点之间，线段最短。请画两条平行线。()(4)直线外的点用作已知直线的垂线。()(5)如果两个角度之和是90，那么这两个角度是互补的。()(6)顶角不相等。()，6，学会交流PPT，命题的结构，在数学中，许多命题由两部

3、分组成：命题(或已知条件)和结论，它们都是已知的事物；结论是，一个命题，比如一个由已知事物衍生出来的事物，通常可以写成“如果，那么”的形式。以“如果”开头的部分是命题，而以“那么”开头的部分是结论。(1)如果两个角是对角，则两个角相等；如果两个角是直角，那么这两个角是相等的。在例1中，将“三个等角的三角形是等边三角形”的命题改写成“如果，那么”的形式，并分别指出该命题的假设和结论。为了解决这个命题，它可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形就是一个等边三角形”。这个命题的假设是“三角形的三个角都是相等的。”结论是“这个三角形是一个等边三角形”。在加上“如果”和“那么”之后，应该注

4、意的是，命题的意义不能改变，改写后的句子应该完整流畅，这样命题和结论就更清晰，更容易区分。在改写过程中，应适当增加词语。8。学会交流。下列命题中的命题是什么？结论是什么？如果ab，bc，那么a=c，主题是：如果两个角是相邻的互补角，那么这两个角互补，结论是：这两个角是相邻的互补角，这两个角互补。ab，bc，a=c，9。学会交换PPT。下列命题的主题是什么？结论是什么？如果两个角是相反的顶角，那么它们是相等的。题目是：相对的顶角相等，结论是：等腰角相等。如果两个角度相等，那么这两个角度就是相等的顶角。练习，1。等顶角；2.等角的互补角相等；3.两条平行线被第三条线切割，同一角度相等；4.正数和负

5、数之和是0；5.平行于两条平行于一条直线的直线；6.直角三角形的两个锐角是互补的。11、学会交换PPT，如果一些命题成立，那么结论必须成立；然而，当一些命题成立时，结论可能并不成立。正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。例如，命题“如果两个角度互补，那么它们是相邻的互补角度”是一个错误的命题。例如，命题“如果一个数可以被4整除，那么它也可以被2整除”是正确的命题。如何判断一个命题是真是假：利用现有的知识，通过观察、验证、推理、给出反例等方法。12.学会交流。下列哪个句子是命题？是一个命题，指出它是真命题还是假命题？1.猪有四只脚；2.内部位错角相等；3.画一条直线；4.四边形是正方形；5

6、.你完成作业了吗？6.同一位置角度相等，两条线平行；7.顶角相等；是的，真命题，不，是的，假命题，是的，假命题，不，是的，真命题，是的，真命题，练习，13，学会交流PPT，1。数学中某些命题的正确性是人们在长期的实践中总结出来的，它们是判断其他命题真假的原始依据。这样的真实命题被称为公理。一些命题可以通过公理或其他真实命题的逻辑推理来判断是否正确。这样的真实命题被称为定理。公理和定理可以作为判断其他命题是真还是假的基础。在许多情况下，一个命题的正确性需要推理才能被判断。这个推理过程被称为证明。在同一平面上，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。(1)这个命题的命题和结论是

7、什么？在同一平面上，一条直线垂直于两条平行线中的一条；结论：这条直线垂直于两条平行线中的另一条。15.学会交流。(2)你能用几何语言结合图形表达命题和结论吗？命题1在同一平面上。如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它就垂直于另一条。它被称为bc，ab。证据：ac，16。学会交流。(3)请思考如何使用你所学的定义定理来证明这个结论。已知：bc，ab，证明：ac，证明：ab(已知)，bc(已知)，1=2(两条直线平行，相同的位置角度相等)。2=1=90(等效替换)，1=90(垂直定义)，ac(垂直定义)。17、学会交流PPT，命题2的等角是相反的顶角，(2)判断这个命题是真还是假，(1)这个

8、命题的命题和结论是什么？标题是：两个角度相等；结论：这两个角度是相对的。我们知道一个错误的命题是以条件成立为前提的，结论不一定是真的。你能用一个图给出反例来说明当两个角相等时，它们不一定是对角吗？判断一个命题是一个假命题，只需给出一个例子(反例)，它符合命题，但不满足结论。这个方法叫做反例。18、学会交流PPT，在课堂上总结，1。命题：判断一个事物的句子叫做命题。公理：人们在实践中总结了很长时间的一个命题，用来作为判断其他命题是对还是错的基础，这个命题被称为公理。定理：通过推理被证明是正确的命题被称为定理。它也可以作为进一步推理的基础。在许多情况下，一个命题的正确性需要推理才能被判断。这个推理

9、过程被称为证明。5.要判断一个命题是否是假的，只要举一个例子来说明这个命题是无效的。这个方法叫做反例。(1)正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。(2)命题的结构：命题由两部分组成：命题和结论，通常可以写成“如果，那么”的形式。3，19，学会交流PPT，公理示例：两点之后，只有一条直线。2.线段公理：在两点之间的所有连接中，线段最短。4。判断平行线的公理：相同的位置角度相等，两条直线平行。5。平行线的性质公理：两条直线是平行的，相同的角度是相等的。1。直线公理：3。平行公理：通过直线外的一点，只有一条直线平行，2。互补角的性质：相同角度或相等角度的互补角相等。4、垂直线的性质：只有一条直线垂直于已知的直线；平行公理的推论：如果两条线平行于第三条线，那么两条线彼