解直角三角形4.ppt

1、解直角三角形复习,目录,1、知识结构图 2、四种锐角三角涵数的定义 3、特殊三角函数值及三角函数间的关系 4、解直角三角形 5、应用举例,解直角三角形,一、知识结构表：,解直角三角形,锐角三角函数,解直三 角形,1、正弦和余弦,2、正切和余切,3、用计算器求锐角三角函数值,1、解直角三角形,2、应用举例,3、实习作业,定义：在RtABC中，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦。 记作：sinA，也就是sinA=,如图：在RtABC中，,SinA=,定义：在RtABC中，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦。 记作：cosA，也就是cosA=,即：cosA=,定义：在RtABC中，我

2、们把锐角A的对边与邻边的比叫做角A的正切。 记作：tanA，也就是tanA=,即：tanA=,定义：在RtABC中，我们把锐角A的邻边与对边的比叫做角A的正切。 记作：cotA，也就是cotA=,即：cotA=,二、特殊角的三角函数值,Sin300= sin450 = sin600=,cos300= cos450=cos600=,tan300= tan450= tan600=,cot300= cot450= cot600=,三、三角函数间的关系,1、sinA=cos(900- A) cosA=(900- A) tanA=cot(900- A) cotA=(900-A),任意锐角的正弦值等于它的

3、 余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正切值。任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。,2、sin2A+cos2A=1 tanA=,tanA=,四、解直角三角形,在直角三形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形,1、三边的关系： a2+b2=c2,2、锐角间的关系：A+B=900,3、边角间的关系：,sinA=,cosA=,tanA=,cotA=,b,c,例：在RtABC中，C=900，A=600，a=7，解这个三解形,解： sinA=,b,c,sin600=,c=,B

4、=900-A=900-600=300,五、应用举例：,1、俯角和仰角,2、坡度(或 坡比),1、我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时，于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点（如图）上午九时，观察员发现“红方C舰”和“蓝方D舰”与该岛恰好在一条直线上，并测得“红方C舰”的俯角为300，测得“蓝方D舰”的俯角为80，请求出这时两舰之间的距离。参考数据：,答无触礁的危险。 过A作ACOB于C，则有： AOC=30，ABC=45； 设AC=x，则在RtACB中可得：BC=AC=x；ACBO东南北西 又在RtACO中， tan 即：， (海里)； 即：A岛离110舰航线的最短距离约为2

5、7.32海里，大于25海里，因此没有触礁的危险。,）,东海中某小岛上有一个灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁。我海军110舰在O点处测得A塔在其北偏西60方向；向正西方向航行20海里到达B处，测得A塔在其西北方向。如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请说明理由。,1、如图，在RtABC中，C90 已知tgB 那么cosA的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 2已知ABC中，C90，A、B、C 所对的边分别是a、b、c，且c3b，则cosA（ ） （A） （B） （C） （D） 3、某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米 4已知：在ABC中，A60，B45，AC2，则AB的长为 5、图.RtABC中，ACB90，CDAB于D,BC3,AC4,正确的是（ ） A、sina= B、cosa= C、 D、,D,B,600,（2001重庆）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米下处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心四千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变。若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。