谓词逻辑总结.ppt

1、数学逻辑部分的总结，2010年11月，命题、命题逻辑部分、一次谓词逻辑部分，p: 2是偶数，F(x): x是偶数，a:2 F(2)，不是命题，F(x): x是偶数，假命题，G(x): x是人，h (x ) 3360 x 、谓语和个体、量词、命题逻辑、一次谓词逻辑、重要问题型、1 .式的真代入和假代入、真理表法、最简单直观的方法、重要问题型、1 .式的真代入和假代入/判断式类型、真理表法、最简单直观的方法、主要分析范式法、m0m1m2m4m5 m6m7 2、2 .两个命题公式是否等值，真理表法最简单直观的方法，2 .两个命题公式是否等值，真理表法，最简单直观的方法，等值算法，pq (pq )，最

2、基本的方法，2 .两个命题公式是否等值，真理表法，最简单直观的方法(PP ) q ) (pq ) (pq ) (pq ) (pq ) ) pq (pq ) (pq ) m1 m 3，主解析范式法，左边pq (pq ) (pq ) m1 m 3，3 .应用问题，例题：一个科学研究所从三名科研中坚a、b、c中选出12名外国研修。 从工作的必要中，请选择满足以下条件。 如果a去，c就一起去。 (2)b去的话c去不了。 如果c不去，a和b就能去。 可知，因为m1=pqr、m2=pqr、m5=pqr，所以选择方案有3种。 (1) C去，a、b不去。 (2) B去，a、c不去。 (3) A、c一起去，b不

3、去。简单命题符号化、复合命题符号化、命题式等值运算、命题式的主要解析范式、极小项的定义、命题式的实现代入和假代入、24个重要等值式、4 .应用问题，解： (1)p :凉快q :小王去游泳。 前提： pq，p的结论： q推论的形式结构为：例题：判断以下各推论是否正确。 天气一凉，小王就不去游泳了。 因为很凉快，小王没有去游泳。 一到街上，一定要去新华书店。 没有上街。 所以，我没有去新华书店。 (* ) (* )式是重言式，所以推论正确，将简单命题符号化，前提、结论和推论的形式结构、命题式的等价运算、重言式的判断、主解析模式的求出、推论的正确性判断、5 .用一次逻辑表示命题符号化问题，例：用量词

4、、谓语来表示命题。 (1)谁都会死。 命题函数： () :为死特性谓语： () :为人() ) (2)兔子比乌龟跑得快。 F(x):x是兔子，G(y):y是乌龟，H(x，y):x是比y快的xy (I1:个个体域解释为实数集合r，F(x):x解释为整数，G(x):x解释为有理数。 在I1中，a是真的，所以a不是矛盾式。 I2:个个体域还表示r，F(x):x是无理数，而G(x):x表示分量数。 因为在I2中a是假的，所以a不是永远的真相。 所以a不是永远的真式，而是满足式。 (2)易懂的b是命题式p(qp )的置换例，这个命题式是重言式，因此b是永真式。 (3)C是命题式(pq)q的置换例，因为这

5、个命题式是矛盾式，所以c是矛盾式。 7 .判断一次逻辑式是否等值，五组重要等值式，三组基本规则，自由出现和制约出现变量，求8 .式的前束正规形，五组重要等值式，三组基本规则，自由出现和制约出现变量，例题：求式的前束正规形(x1F(x1，x2 ) x2g (x2g ) 解： (x1F(x1 x2)x2G(x2)x1H(x1，x2，x3) (x4F(x4，x2)x5G(x5)x1H(x1，x2，x3)x5h(f(x4，x2)G(x5)x1H(x1，x2，x3 ) x5x x3 ) ) (改名规则) (量词管辖区域收缩和扩张等价式第3式) (量词管辖区域收缩和扩张等价式第3式)例题自然推论系统f中，因为任意的自然数为整数且存在自然数，所以存在整数，个体域构成了实数集合r .解将原子命题符号化的推论的证明。设F(x):x为自然数，而G(x):x为整数。 前提： x(F(x)G(x ) )，xF(x )的结论： xG(x )，9 .结构推论的证明，把简单命题符号化，前提，结论和推论的形式结构，命题式等价运算，5组重要等价式