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文档简介

1、,知识点 集合的包含关系判断及应用,集合的包含关系判断及应用,【子集的判断】,一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素那么，集合A就叫做集合B的子集，记作A B 或者B A ，读作“A包含于B”，或“B包含A”. 看几个例子： (1)若集合A为1，3，5，7，9，B为1，5，9，这两个集合存在着包含关系，谁包含谁呢？显然A包含B，B包含于A，这时称B是A的子集.,集合的包含关系判断及应用,【子集的判断】,(2)若集合A为 x | x = 2n+1，nZ，集合B为 x | x = 4n+1，n Z，这两个集合存在怎样的包含关系呢？ A为奇数集合，而B为,-7，-3，1

2、，5，9，13，这两个集合存在着包含关系，谁包含谁呢？ 可以用下面的图直观地表示这两个集合的关系,集合的包含关系判断及应用,【典型图示】,下面的三个图表示的都是集合B不包含于集合A的情况.,集合的包含关系判断及应用,【真子集的判断】,按照子集的定义，任何集合都是它自己的子集合，即 . 如果B是A的子集，A也是B的子集，就说两个集合相等.,例如 x | x = 2n+1，n Z与 x | x = 2n-1，n Z就是相等的集合. 如果B是A的子集，但A不是B的子集，就说B是A的真子集. “B是A的真子集”的定义用符号语言表示： 如果对于任意的xB 都能推出xA ，但存在至少一个元素 yA，而 y

3、B.那么集合A叫做集合B的真子集，记作 或 .,集合的包含关系判断及应用,【核心语句】,我们规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.,集合的包含关系判断及应用,【典型例题】,你能找出集合1，2的所有子集与真子集吗？你能找出集合1，2，3的所有子集与真子集吗？,解：1，2的所有子集： ，1，2，1，2. (共计4个) 1，2的所有真子集： ，1，2. (共计3个),1，2，3的所有子集： ，1，2，3， 1，2，1，3，2，3，1，2，3.(共计8个) 1，2，3的所有真子集： ，1，2，3， 1，2，1，3，2，3.(共计7个),集合的包含关系判断及应用,【变式训练】,平面上的全体三角形、全体等腰三角形、全体正三角形和全体直角三角形分别组成四个集合，

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