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1、22.2 降次解一元二次方程（三）,回顾 与小测,1、如果二次项系数要化1，要先把其化1。 2、移项后进行配方。（方程两边同时加一次项系数一半的平方） 3、直接开平方求出方程的根。,用配方法解一元二次方程的步骤你还记得吗？,小测题目：,提出问题,我们从刚小测中可以发现 用配方法来解时，运算变得复杂了。,解：二次项系数化1，得：,化1后，一次项系数已经为分数。,那么我们这节课一起来学习新的方法，看能不能更方便我们解题？,用配方法解一般式的一元二次方程：,(a0),探究,一般式求根过程：,解：移项，得：_,二次项系数化1，得：_,配方，得：,即： _,续上,“+”一个根，“-”一个根。,公式分析,

2、这式子是根式和分式的混合式。,为了保证方程有解， 要 所以它在这非常重要。,那么， 的值直接影响到方程的根的情况，在数学上我们称其为方程的判别式,而方程的求根公式,归纳,1、判别式： 各种情况：,（1）0时， 有意义，所以方程有两个不相等的解。,（2）=0时， 为0，所以方程有两个相等的解。,（3）0时， 没意义，所以方程无解。,2、用公式法解一元二次方程的 一般步骤：,3、代入求根公式 :,2、求出 的值，,1、把方程化成一般形式，并写出 的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当 时无解,归纳,讲例 解方程：,解：,即 ：,方程有两个不等的实数根,0,1、用公式法解下列方程：,（1） ;,（2） ;,（3） .,2、不解方程，

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