工程流体力学2

1、第二章 流体静力学 2-1 流体静压强及其特征 2-2 欧拉平衡微分方程 2-3 流体静力学基本方程 2-4 压强的表示方法及其单位,工程流体力学(第二次课),2-1 流体静压强及其特征,一. 流体受到的力的分类 二. 流体静压强的定义 流体处于平衡状态时,其中任一点所具有的压强. 三. 流体静压强的特点 1. 方向沿作用面的内法线方向 2. 静压强的大小与作用面的方位无关.,证明第二个特性,1.表面力,2. 质量力,由于,同理,静压强是空间点坐标的标量函数,2-2 欧拉平衡微分方程,一. 预备知识: 泰勒级数 二. 欧拉平衡微分方程的推导 三. 欧拉方程的各种形式 四. 流体平衡的重要性质,

2、流体平衡微分方程的推导 （1）表面力 六面体中心点M(x，y，z)的压强为p 根据泰勒级数展开式,点的压强为,点的压强为,（2）质量力,X方向平衡微分方程,三. 欧拉方程的各种形式,1.,2.,四. 流体平衡的重要性质,(一) 质量力势函数 1. 势函数定义: 2. 举例 3. 重力场中,重力是有势力,必然存在势函数. 它的势函数等于单位质量流体的位势能. (不可压缩流体平衡时的质量力条件) 4. 思考题:是不是每个向量场都是有势的,都具有 势函数?,对于向量场A，如果存在一个数量场U，使得U的梯度满足gradU=A，那么就说A存在势函数，它的势函数为U。,四. 流体平衡的重要性质,(二) 等

3、压面及特征 1. 定义: 平衡流体中静压强相等的面为等压面. 2. 特点: (1) 等压面与质量力势函数等值面重合. (2) 质量力与等压面正交. (3) 静止流体的分界面为等压面. (4) 相互连通的同种流体中,等压面是水 平面.,2-3 流体静力学基本方程,静力学基本方程 二. 帕斯卡原理 施于静止液体表面上的压强将以同一数值沿各方向传递到液体中所有的液体质点. 三. 静力学基本方程的几何意义 四. 静力学基本方程的能量意义,三. 静力学基本方程的几何意义,几何意义: 静止流体的静水头线,即压强头与位置头之和为一水平线.,四. 静力学基本方程的能量意义,能量意义: 静止流体中任一点的单位重

4、力流体的位能和单位重力流体的压强能之和是一常量.比位能和比压强能可以相互转换,但总和始终保持不变.,2-4 压强的表示方法及其单位,压强的单位 1. atm 2. Pa 3. Kgf/cm2 4. mmHg 5. mH2O,2-4 压强的表示方法及其单位,压强的表示方法 1. 绝对压强 2. 相对压强 3. 表压强 4. 真空度,例题2-1:两种不同的液体,求B,C,D三点的压强?,例2：某水泵的进口处流体的绝对压强p=4*104Pa，若大气压强为pa=1*105Pa，求真空，相对压强以及真空液柱高。,选择题: 1在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。 （1）同一种液体；（2）相互连

5、通； （3）不连通； （4）同一种液体，相互连通。 2压力表的读值是 1绝对压强； 2）绝对压强与当地大气压的差值； 3绝对压强加当地大气压； 4当地大气压与绝对压强的差值。 3相对压强是指该点的绝对压强与的差值。 A、标准大气压；B、当地大气压；C、工程大气压；D、真空压强。 4.图示容器内盛有两种不同的液体，密度分别为 ，则有,5.图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，则： 6.一密闭容器内下部为水,上部为空气，液面下4.2米处的测压管高度为2.2m，设当地压强为98000Pa，则容器内液面的绝对压强为水柱。 a)2m ; b)1m ; c)8m ; d)-2m.,7.液体受到表面压强p作用后，它将_地传递到液体内部任何一点。 A.毫不改变； B.有所增加； C.有所减小; D.只传压力不传递压强. 8.静止的水仅受重力作用时，其测压管水头线必为_。 A.水平线； B.直线； C.斜线 D.曲线 9.在均质连通的静止液体中，任一_上各点压强必然相等。 A.平面； B.水平面； C.斜面; D.以上都不对 10.静止液体中静水压强与_的一次方成正比。 A.淹没深度； B.位置高度； C.表面压强; D.以上都不对