沪科版4.3线段的长短比较.ppt

1、4.3线段的长短比较,第一种方法是：度量法， 即用一把刻度尺量出两条线段的长度， 再进行比较.,3.1cm,4.1cm,一、线段的比较：,D,C,（1）如果点B在线段CD上， 记作:ABCD,D,C,（2）如果点B在线段CD的延长线上， 记作:ABCD,（3）如果点B与点D重合， 记作:AB=CD,C,D,第二种方法：叠合法,注意：起点对齐，看终点,用符号等于、大于、小于既表示线 段的长短比较结果，也表示线段长 度的大小关系,1、度量法从“数”的角度比较;2、叠合法从“形”的角度比较.,起点对齐，看终点,比较线段长短的两种方法：,练习:,（1）,a,（3）,（2）,a,a,b,观察下列三组图形

2、，分别比较线段a、b的长短,再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.,提示我们，有时眼见不一定为实,二、线段的和差:,如图，,线段AB,AB ,b,BC,C,AB ,D,DB=b,AD = ab,AC就是a与b的和,AD就是a与b的差,线段的和差表示的是线段长度的和差,变式2. AB= _ _ , 你还有别的表示方法吗？,变式1. 增加一个D点，则 AC= _ + _ + _,AB,BC,AB,BD,DC,AC,BC,小试牛刀,AB= AD BD,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,（B）,C,若线段上一点C把线段AB分成相等的两条线段AC和CB，点C叫做线段AB的中点.,

3、三、线段的中点,点C是线段AB的中点 AB = 2AC = 2CB,数学语言：,B,M,A,做类比,点M、N是线段AB的三等分点:,中点(二等分点):,AM=MN=NB=_ AB,(或AB =_AM=_ MN=_NB),升华提高,1. 已知AB=8cm，点C是线段AB的中点，则AC=_.,2. 已知AC=3cm，CB=5cm，点D是线段AB的中点，则AB=_，AD=_.,A,B,C,A,B,C,D,4cm,8cm,4cm,3. 若AM=BM，则点M是线段AB的中点吗？,线段中点的条件： 1、在已知线段上； 2、把已知线段分成两条相等线段的点.,思考：,2.甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路

4、可走其中哪条路最短？,1.人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？,结论:,1、线段的基本性质：（基本事实）,两点之间的所有连线中，线段最短.,2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.,四、线段的基本性质,花园里弄不好就会走出一条小路来,其实我们离文明很近！,4,学以致用,你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?,4米,5米,A,B,C,3米,小结,1. 比较线段长短的方法有哪些？ 2. 作两条线段和与差的方法？(重点) 3. 线段中点的定义(重点) 4.线段的基本性质(重点),例题讲解,例1. 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点

5、，点E是AC的中点.求DE的长.,解: 因为 AB，点D为AB的中点， 所以 AD,又 因为 AC=11，点E为AC中点， 所以 AE=5.5 所以 DEAE-AD.,2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是 ( ),C,1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,6,A,C,D,B,A,C,B,A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,随堂练习,3.如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上，且DB=1.5cm,求线段AD的长度.,解：C是线段AB的中点，,5. 已知A、B、C三点在同一直线上，且AB=

6、5cm，AC=3cm，你能求出线段BC的长度吗？ (画图并写出过程),答案：BC=8cm或 2cm.,4,6.4cm,2.4,1.6,8.如图，点C、D把线段AB三等分，AC=6, 则：,BD= ，AB= ；,点C是线段的中点，,线段BC的中点是点.,6,18,AD,D,在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP= , CP=,9,3,村庄A,村庄B,大桥P,河流,（1）如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形.,两点之间线段最短,9.走进生活,（2）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小