三角函数与零点 2016高考全国1卷理科12题_第1页
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文档简介

1、2016高考全国1卷理科12题,学非探其花，要自拔其根,2016年高考全国1卷（理）第12题,阳信一中 屠志敏,命题意图,试题解析,典型错误,变式拓展,规律总结,教学启示,命题意图,本题考查的是高一三角函数的图象、性质等核心知识。 考试大纲要求“理解正弦函数、余弦函数在区间 的性质 （如单调性、最大值和最小值以及与与x轴的交点等）， 理解正切函数在区间 的单调性”。 高考考题中也基本是以 为情境设置问题。 考纲还要求“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型”， 在近几年的高考题中均以周期性为核心进行考察。,命题意图,从思想方法层面看，本题考查了数形结合、转化与化归的思想 从核心素养层面看

2、，本题主要考查学生的运算求解能力和逻辑 推理能力,试题分析,周期性,单调性,对称性,最值点,零点,典型错误,数形结合,仔细观察零点和对称轴之间的距离,典型错误,运用转化与化归的数学思想要保证转化的等价性,试题解析,试题解析,第一步：由“零点和对称轴”列等价条件,注意到k的不同,试题解析,第二步：“单调区间”的处理,思路2：,思路1：因为,思路3：,试题解析,第二步：“单调区间”的处理,思路3：,思路4：,思路2：,试题解析,第三步：验证,验证是否单调,求出单调区间,验证对称轴是否在区间内,试题解析,两种思路,四种思路,三种思路,试题解析,直接验证法,验证对称轴或零点，以及单调区间,变式拓展,变式：,变式拓展,验证,不用验证,拓展1：,变式拓展,拓展2：,规律总结,教学启示,三角函数的图象和性质仍将是高考的必考内容； 掌握基本初等函数的图象和性质是解决函数问题的关键,发挥“数学思想”和“逻辑用语”在解决问题 中的“引领”作用， 注意推理的严谨性,要注重通性通法，但也要兼顾技巧

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