基础统计与质量工具

1、13 基本统计与质量工具,6s,基本统计与质量工具,目标,介绍过程变化性和稳定性概念 讨论形状，中心和分布趋势的方法 学习正态分布 介绍了7个基本的质量工具 流程表 (覆盖于过程图) 点阵图 / 直方图/ 正态点图 运营图表 / 时间系列 帕累托 图表 / Stratification (2nd Level 帕累托) 箱形图 / 散布图 检查表单 / centralization 图表 鱼骨图表 (起因与影响图表) 展示这些数据分折技术的应用,定义 范围与界限 缺陷定义 团队章程与领导者 预计与影响 领导批准,DMAIC,路标图,Y = f (x1, x2, x3, x4, . . . xn)

2、,Y全过程的执行成效.,Variation of the Y,我们从 “Y”:开始,过程图,减少测量错误,命使过程能力评估更为准确.,初步过程能力估评,用FMEA可以减少错误 的输入项变量及影响.,C 变化最小,切合目标; 勉强可接受变化,偏离目标成本,成本,下限,上限,目标,成本,下限,上限,目标,偏离目标; 变化微小,偏离目标; 勉强可接受变化,x,我们想选用一个弃用另一个,目标 VS 检查,x,哪两个将最相似地为客户服务?,目标 VS 检查- 有什么不同?,目标哲学 我们能做得最好的是什么? 检查哲学 我们可以避免最糟的是什么?,查明过程是否稳定 如果过程不稳定，查清和移除不稳定的起因

3、(如果这种起因会令过程更糟的话) 定位过程方法 是否切合目标? 如果不, 查明影响此方法的变量并决定达到目标价值的最佳方案 估计总变化的大小 关于客户的要求是否可以接受 (规格限度)? 如果不,查明变化的来源并消除或减少对过程的影响 现在让我们复习一遍统计对过程的帮助,改进的数据分折任务,基本统计,数据类型 持续的, 变量 不连续的, 属性 数据中心的测量 含义 中线 数据分布的测量 范围 不同点 标准偏差 正态分布的特性,数据类型,属性数据 (定性) 种类 好/坏 机器 1, 机器 2,机器 3 转换数字 点数 (# 文件中的错误 # 缺陷, 等.) 变量数据 (定量) 持椟的数据(变量可从

4、很多数值中取值) 时间(秒) 压力 (帕斯卡) 传送速度 (英尺/分) 速率 (米/分),选择统计技术,属性,变量,变量,属性,产出,投入,Chi-square,变量分析,判断式分析 逻辑性弱化,关系弱化,有些统计技术覆盖了所有数据类型的组合,样本数据统计 vs. 批量数据参数,我们通常需要与大批数据相关的如下信息 所有客户的平均购买金额是多少? 标准偏差是什么? 要测量全部批量数据常会很困难 即使能, 我们通常想预测将来可能会发生什么事情 我们通过收集数据样扳取得批量数据信息 统计 具有样本的特性，被用于估计批量数据的特征,方法: 算术平均值 反映所有数值的影响 极值时会产生强烈影响 中值:

5、 反映了50% 的特级值- 在一组数据进行级别排列后所取下的中间数值. 并不需要包括计算中的所有数值.但对极值同样有重要影响.,主要趋势的测量,$10, 20, 30, 40, 50 ($ 用千计),作为哈佛大学“在学校”节目的头儿，你被要求计算哈佛中途退学学生的平均工资,Source: Donald Wheeler, Understanding Variation,图表的使用,理解变化的特性 让数据的特性更接近人类的思维方式 帮助显示数据的关联性 是数据分折的主要表达工具 如果你不能图表化表达，你可能得不到一个好的结论 有助于从杂乱中寻找有用的信息,统计分布,我们可以用多个数据点作为变量来描

6、述任何可测量特征的行为: 时间 产品 在不同的机器上, 等. 这些数据的分布可看作是值的分布 这些数据可用以下方式来表示 点阵图 直方图 正常的曲线或其他“平滑”分布,点分布,设想一个油漆工程师涂上了21毫升的油漆。实际的油漆厚度被测量了150次并用点描述如上图所示，每个点代表一次测量的数值。随着点的积累，油漆者的实际涂的值可看作是厚度值的分布,如此可见其平均值接近21毫升?,点分布,假如这个数据看起来象这个点阵，那么平均值依然看起来接近21毫升 如何解析这个平均值?,创建一个点阵,Y: Thickness of coating applied by a sprayer Use the col

7、umn Thickness as the variable,直方分布,现在设想原始的厚度数据，以次数间隔分组，按厚度数据点落在给定的间隔内的次数，来决定其高度。,创建直方图,工作表: 油漆,变化的测量,范围: 介于数据集的极值之间（最大值-最小值） 方差 (2): 故名思义是指每一个数据点的平方差 标准差 (): 方差的平方根 范围比方差更敏感,最常用的变化测量方法是标准差,标准差,对比的变化,点阵图显示了变化的不同数量,正态分布,正态分布是指数据的分布具有持续的特性 这些特性对我们理解从中获取数据的过程之特征非常有用 许多自然现象和人为过程都有是正态分布，或可表示为接近正态分布,特征1: 正

8、态分布可只知道如下值时就可完全描述: 含义 和 标准差,正态分布,分布1,分布2,分布3,这3个正态分布有何不同?,概率与正态分布,特征2: 曲线下部的面积可用于估算某种发生的事件的累计概率,在2个值中获得1个值的概率,标准差的经验主义规则,先前的概率规则适用于甚至不是很完美的正态分布的一集数据 让我们比较一下理论（完美）的正态分布与经验主义（现实世界）的分布的数值,平滑（正常）分布,我们可看到作为平滑分布的数据（红线）假定用“正态分布”.它揭示了如果我们用无数个数据点所呈现出来的形状.,用常规曲线创建直方图,要作表: 油漆,正常概率点,测试一个数据集能否描述为“正常” 如果分布接近正常，正常

9、概率点将会接近成一条直线,正常概率点,Worksheet: Coating,示例概率点,时间系列,到目前为止我们看到这个数据“隆起来一块” 另一个检查数据的方法是时间 通常用于时间系列的方法: 运营图表 独立图表,运营图表,运营图表运用于一些对这种系列的原始统计诊断测试,Worksheet: Coating,运营图表,单独图表,单独图表看起来很象运营图表只是含有适用于这些数据的过程控制界限,工作表: Coating,单独图表,数据分折初步,到目前为止我们看到所有一起的数据 用点阵图，直方图，正常概率点，营运图表和单独图表 展示了全局形状和时间趋势 但是这些没能解悉为何这些数据呈如此形状 现在我

10、们将讨论其他可以揭示为什么的图表技术,箱形图,标识分布的不同 显示数据的中心和传播 箱阵图的中心是中线而不是含义,Worksheet: Coating,箱形图,我们也可创建箱形图来研究因特殊变量引起的变化,Worksheet: Coating,帕累托 表,帮助优先改进目标的必要工具 允许关注引起80%糟糕现象的20%的问题,帕累托 图表,帕累托 图表,缺陷数目 遗漏锣丝274 遗漏夹子59 有缺陷的房子19 泄漏的胶垫43 碎片4 线未接好8 遗漏钉子6 未完成的部件10,散布图,研究两个不同变量之间的关系 示例: 一个客户和QC实验员一同测量设置为350度时的炉的温度 数据在工作表, 温度,

11、散布图,集合图表,图表数据的收集/分折方法 提供一种可视化地表达事件趋势的方法 画图代表通常使用的产品 事件被标记于图上显眼的位置,x,X = 1 次装运,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,x,装运发生问题的地方,鱼骨图表,基本上与起因与影响模子一样的思路,数据分折初步,所有介绍的方法均可图示化表达数据 数据分折应该遵从如下几个基本步骤: 总是检查原始数据以识别异常（错误，非预计值） 图示化的分折数据以感性认识全局形状和时间趋势 使用其他方法分折为什么数据会这样的,总结,介绍了过程变化性和稳定性的概念

12、 讨论形状，中心，和分布的传播的方法 介绍正态分布的属性 介绍了一些图表和分折工具 数据表达 (点阵图, 直方图, 箱形图, 描述性统计) 时间系列方法 (单独图表, 运营图表) 相关的图表技术（散布图） 图示化数据收集方法 (检查表单, 集合图表) 帕累托 图表和鱼骨图表,作业,任选作业: 统计与质量工具集体讨论,团队集体讨论本节提到的工具. 哪些质量工具你想用于你的项目? 你想先用哪个工具? 你想尝试哪些谋略? 这些谋略给你什么启发? How would you determine the shape of the distribution of one of your Ys 你想看到什么样的数据范围 (提示: 用经验主义规则) 你怎么才能知道你的过程是否稳定? 如你的过程不稳定你该怎么办？,任选作业: 数据