新人教B版高中数学2012年高考数学第一轮复习各个知识点攻破3-2等差数列

1、第二节等差数列,1如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母 表示，定义的表达式为 (nN*),公差,an1and,d,等差中项,充要,5对于正整数m、n、p、q，若mnpq，则等差数列中am、an、ap、aq的关系为. 6等差数列的通项是关于正整数n的 函数(d0)，(n，an)是直线上的一群孤立的点，ananb(a、b是常数)是an成等差数列的条件,amanapaq,一次,充要,7等差数列an的首项是a1，公差为d，若其前n项和可以写成SnAn2Bn，则A ，B ，当d0时它表示函数 8数列an的前n项和Sn

2、An2Bn是an成等差数列的充要条件 9等差数列的增减性 d0时为数列，且当a10时前n项和Sn有最值,二次,小,大,递增,递减,1在等差数列an中，已知a32，则该数列的前5项之和为() A10B16 C20 D32,答案：A,2如果数列an是递增等差数列，前三项和为12，前三项积为48，则它的首项是() A1 B2 C4 D6,答案：B,答案：3n2,4等差数列an的首项为70，公差为9，则这个数列中绝对值最小的项的值是_,答案：2,经检验，符合题意的正整数只有m2.,(2009全国卷)设等差数列an的前n项和为Sn.若S972，则a2a4a9_.,答案：24,拓展提升判断一个数列不是等差

3、数列时，只需举出特殊的连续三项不成等差数列就可以了,(2)若数列an是等差数列，首项a10，a2005a20060，a2005a20060的最大自然数n. (3)若等差数列an中，Sn是前n项的和，且S39，S93，求S12.,拓展提升等差数列均匀截断，等差数列每段之和仍为等差数列,(1)等差数列an中，若a3a4a5a6a7450，a2a8() A45 B75 C180 D300,(2)等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项和等于() A160 B180 C200 D220,答案：(1)C(2)B,例4在等差数列an中，已知a120，前n项和为Sn，且S1

4、0S15，求当n取何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值 分析此题可有多种解法，一般可先求出通项公式，利用不等式组确定正负转折项，或者利用性质确定正负转折项，然后求其和的最值,拓展提升求等差数列前n项和的最值，常用的方法：利用等差数列的单调性，求出其正负转折项，或者利用性质求其正负转折项，便可求得和的最值；利用等差数列的前n项和SnAn2Bn(A、B为常数)为二次函数，利用二次函数的性质求最值,等差数列an中，a10，S9S12，该数列前多少项的和最小？,1等差数列是常用的基本数列之一，对其通项公式、前n项和公式及其性质必须熟练掌握 等差数列中含有五个量：a1，d，an，n，Sn，通项公式和前n项和公式是联结这五个量的关系式，通过这两个公式，知道其中任意三个可以求出另外两个但在计算时，要注意设数技巧，注意等差数列性质的运用,2等差数列的证明一般采用定义，即证明an1and.若要判定一个数列是等差数列还可采用如下结论： (1)用中项公式判定：2an1anan2an是等差数列； (2)用通项公式判定：anknban是等差数列； (3)用求和公式判定：Snan2bnan是等差数列 3等差数列的前n项