数学第四章相似三角形复习课件1（浙教版九年级上）

1、相似三角形复习课,一.比例线段,知识要点,1. 成比例的项：,比例的性质：,比例中项,1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d=,6,2.下列各组线段的长度成比例的是（ ）,A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 , 2.5, 6.5, 4.5,C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2, 2, 4,4.若 x：(x+1)=(1x)：3，求x= .,3. 已知1, -2, 3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式 .,5.地图上的1cm面积表示实际200m的面积，则该地图的比例尺是_.,.,8.,5.已知 ,则 ， .,3.黄金分割：,练习

2、：,4,1.相似三角形的定义：,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。,2.相似比：,相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。,练习：,二.相似三角形,知识要点,ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/与 ABC的相似比为_.,相似三角形基本图形的回顾：,相似三角形基本图形的回顾：,已知ADEABC,求EC的长 ，,如图,P是ABC中AB边上的一点,要使ACP和ABC相似,则需添加一个条件: _ 。,ACP=B;,或APC=ACB;,或AP:AC=AC:AB即AC2=APAB,相似三角形基本图形的回顾：,直角三角形相似的判定.,母子相似,4. 如图

3、(1)，在ABC中，DEAC， , 则,.,5.如图(2),已知 1 = 2,若再增加一个条件就能使结论“ADEABC”成立,则这条件可以是 .,二.知识应用:,1.找一找:,(1) 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似.,(2) 如图2,已知:ABC中, ACB=Rt ,CD AB于D,DEBC于E,则图中共有_个三角形和ABC相似.,3,4,(3)如图3，1= 2= 3,则图中相似三角形的组数为_.,4,(4)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,则图中共有_对三角形相似.,(5)已知:四边形ABCD内接于O,连结AC和BD交于点E,且AC平分BAD

4、,则图中共有_对三角形相似.,6,2,例1 如图，CD是RtABC斜边上的高，E为AC的中点， ED交CB的延长线于F。,C,E,A,D,F,B,求证：BDCF=CDDF,(2).已知,如图,梯形ABCD中,ADBC, A=900,对角线BDCD 求证:(1) ABDDCB; (2)BD2=ADBC,如图,点C,D在线段AB上, PCD是等边三角形. (1)当AC,CD,DB满足什么关系时, ACP PBD. (2)当ACP PBD时,求APB的度数.,4.想一想:,5.练一练:,1.将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子,假设图形中的所有点,线都在同一平面内,试写出一对相似三角形

5、(不全等)_.,2.如图，正方形ABCD的边长为8，E是AB的中点，点M，N分别在BC，CD上，且CM=2，则当CN=_时，CMN与ADE的形状相同。,3.在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是_.,P,例2、如图，已知：ABDB于点B ，CDDB于点D，AB=6，CD=4，BD=14. 问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，计算出点P的位置；如果不存在，请说明理由。,P,（2）假设存在这样的点P,使ABPPDC,则,则有AB:PD=PB:CD,设PD=x，则PB=14x， 6： x =（14x）: 4,x=2或x=12,x=2或x=12或x=5.6时，以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似,4,6,x,14x,D,B,C,A,p,.如图, ABC中,AB=6,BC=4,AC=3,点P在BC