高中数学 3.2 直线的方程 单元测试 新人教版必修2A

1、3.2 直线的方程 单元测试1. 下列命题中正确的是： （ ） A、经过点P0（x0, y0）的直线都可以用方程yy0=k(xx0)表示 B、经过定点A（0, b）的直线都可以用方程y=kx+b表示 C、经过任意两个不同点P1(x1, y1), P2(x2, y2)的直线都可用方程（x2x1）(yy1)=(y2y1)(xx1)表示 D、不经过原点的直线都可以用方程表示2. 直线xcos+ysin+1=0,的倾斜角为( ) A B C D +3. 以（，），（，）为端点的线段的垂直平分线方程是（）A.3xy8=0 B .3x+y+4=0C. 3xy+6=0 D. 3x+y+2=04方程表示的直线

2、( )A.恒过(2, 3) B. 恒过(2, 3) C. 恒过(2, 3)或(2, 3) D.都是平行直线 5. 过点(2, 1)的直线与x轴，y轴分别交于,两点，且,则l的方程是（）A. x2y+3=0 B. 2xy3=0 C .2x+y5=0 D. x+2y4=0 6. 直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是（） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定7把直线l1: x+3y1=0沿轴负方向平移1个单位后得到直线l2，又直线l与直线l2关于轴对称，那么直线l的方程是（ ）A. x3y+2=0 B. x3y4=0 C. x3y2=0 D. x3y+4=0OxyxOyO

3、xyOxy8. 如图，直线的图象可能是（ ） A B C D 9设A、B两点是轴上的点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为xy+1=0，则PB的方程为（ ） Ax+y5=0 B2xy1=0 C2 yx4=0 D2x+y7=010过点P（1，2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( )A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 11. 直线l1, l2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1, l2满足（ ）A平行 B重合 C平行或重合 D相交或重合12. 已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为axy=0（a为实数）当直线l1与直线l2的夹角在（0，）之

4、间变动时，的取值范围是（ ） A.(, 1)(1,) B.（, ） C.（0，1） D.（1，）13 . 将直线yx+1绕它上面一点(1，)沿逆时针方向旋转15，则所得直线方程为 . 14一直线过点（3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_ _ 15. 直线ax6y12a0(a0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于 . 16原点在直线l上的射影为点(2, 1)，则直线l的方程为 . 17若方程表示两条直线，则的取值是 18. 不论a, b为何实数，直线(2a+b)x+(a+b)y+ab=0均通过一定点，此定点坐标是 19. 求平行于直线3x+4y12=0,且与它

5、的距离是7的直线的方程; 求垂直于直线x+3y5=0, 且与点P(1,0)的距离是的直线的方程.求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.20. 在直线方程y=kx+b中，当x3,4时，y8,13,求此直线的方程21. 已知直线被两平行直线所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线的方程.22过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为523. 设不等式2x1m(x21)对一切满足|m|2的值均成立，求x的范围.3.2 直线方程参考答案题号123456789101112答案CDBADCAAABDA13. y= x 14. 或 15. 216. 2xy+5=0; 17.

6、18. (2, 3)19. (1)3x+4y+23=0或3x+4y47=0;(2)3xy+9=0或3xy3=0.(3)解：由方程组，解得，所以交点坐标为.又因为直线斜率为， 所以求得直线方程为27x+54y+37=0.20. y=3x+4; y=3x+121. x=1或3x4y3=0.22. 分析：直线l应满足的两个条件是（1）直线l过点（5, 4）；（2）直线l与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.如果设a，b分别表示l在x轴，y轴上的截距，则有.这样就有如下两种不同的解题思路：第一，利用条件（1）设出直线l的方程（点斜式），利用条件（2）确定；第二，利用条件（2）设出直线l的方程（截距式），结合条件（1）确定a，b的值.解法一：设直线l的方程为分别令，得l在x轴，y轴上的截距为：，由条件（2）得得无实数解；或，解得故所求的直线方程为：或解法二：设l的方程为，因为l经