高中数学必修三——系统抽样

1、,某校高一年级共有40个班，每班有80名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这3200人中抽取一个容量为320的样本进行检查，应该怎样抽样？,某校高一年级共有40个班，每班有80名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这3200人中抽取一个容量为320的样本进行检查，应该怎样抽样？,抽 签 法,编号,制签,搅拌,抽样,将3200名学生按0001到3200编号,制作0001到3200的号签,将3200个号签搅拌均匀,随机抽出320个号码，按照号码取样,随 机 数 表 法,某校高一年级共有40个班，每班有80名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这3200人中抽取一个容量为320的样本进行检查，应该

2、怎样抽样？,1.对3200名学生进行编号 2.抽多少个就分多少组，确定每组的人数 3.在110之间用简单随机抽样抽取一个号码（假设抽取到7） 4.每次增加10 5.抽取的号码为7，17，27，37， 6.得到一个容量为320的样本,新知导学 1系统抽样 (1)定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成_的若干部分，然后按照预先制定的_，从每一部分抽取_个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样,均衡,规则,一个,系 统 抽 样 法,编号,分组,定首项,抽样,对总体中每个个体进行编号,要抽多少个（样本容量）就分多少个组，,在第一组数据中，用简单随机 抽样确定第一个

3、数,按照预先制定的规则，在每一部分中 抽取一个个体,系 统 抽 样 法 特 点,1.适用于总体容量较大的情况 2.第一段抽样采取的是简单随机抽样，因此于简单随机抽样有密切联系 3.是等可能抽样，每一个个体被抽到的可能性都为n/N 4.不放回的抽样,探究一 几种抽样方式的区别,抽签法,随机数表法,系统抽样法,适用于总体数目小，样本容量小 如10个抽1个,适用于总体数目大，样本容量小 如300个抽15个,适用于总体数目大，样本容量大 如1000个抽200个,下列抽样方法是简单随机抽样的是() A将10个大小相同、质量不相等的小球放入黑筒中搅拌均匀后，逐个地抽取5个小球 B从50个零件中有放回地抽取

4、5个做质量检验 C从实数中逐个抽取10个做奇偶性分析 D某运动员从8个跑道中随机选取一个跑道 D,1下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是() A从10名学生中，随机抽2名学生参加义务劳动 B从全校3 000名学生中，随机抽100名学生参加义务劳动 C从某市30 000名学生中，其中小学生有14 000人，初中生有10 000人，高中生有6 000人，抽取300名学生了解该市学生的近视情况 D从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板 答案B,2某节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名观众中抽出十名幸运观众现采用系统抽样法抽样，其组容量（分段间隔）为() A10 B10

5、0 C1 000D10 000 答案C 解析依题意，要抽十名幸运观众，所以要分成十个组，每个组容量为10 000101 000，即分段间隔,3有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人做问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可能为() A5,10,15,20 B2,6,10,14 C2,4,6,8 D5,8,11,14 答案A,探究二：设计调查方案,系统抽样方案的设计 【例 1】 某校高二年级有 260 名学生，学校打算从中抽取 20 名进行心理测验.试采用系统抽样方法抽取所需的样本. 解：,第一步，将260名学生进行编号(分别为000，001，002，,第二步，确定分段间隔. 第三步，在

6、第一段001,002,003，013 这13 个编号中用,简单随机抽样确定起始号码 l.,第四步，将编号为l，l13，l26，l1319 的个体,抽出，组成样本.,系统抽样方案的设计 【例 1】 某校高二年级有 260 名学生，学校打算从中抽取 20 名进行心理测验.试采用系统抽样方法抽取所需的样本.,(2)为了了解高二2 013名学生中使用数学教辅的情况，请你用系统抽样抽取一个容量为50的样本,1.为了了解参加一次知识竞赛的1 252名学生的成绩决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除个体的数目是,2.全班有50位同学，需要从中选取7人，若采用系统抽样的方法来选取

7、，则每位同学能被选取的可能性是 3. 一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2, ，99,依编号顺序平均分成10个小 组，组号依次为1,2,3, ,10现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同若m=6,则在第7组中抽取的号码是 ,3. 一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2, ，99,依编号顺序平均分成10个小 组，组号依次为1,2,3, ,10现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同若m=6,则在第7组中抽取的号码是