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文档简介

1、、常微分方程，第9章，讲师：第9章常微分方程，9.1差分方程的基本概念，1，2，差分方程的基本概念，3，差分方程的实际背景，4，常微分方程：未知函数是一元函数，偏微分方程：未知函数是多变量函数，自变量， 包含未知函数及其导函数的方程是差分方程、马尔萨斯人口模型、英国经济学者和人口统计学者马尔萨斯一百多年以来，基于统计资料，在1798年提出了一个著名的人口指数增长模型。 的增长速度与现在的人口数量成正比，首先是人口数量，然后是人口数量的连续函数，根据人口数量的化学基，马尔萨斯提出了以下人口模型：中、常数、年生长率。 当雹暴从上空下落时，除了在地球重力的作用外，雹暴的下落速度还受到空气阻力的作用，

2、并且阻力的大小相对于雹暴的形状和运动速度，阻力的大小与下落速度成比例，阻力的大小与下落速度的平方成比例，并且代表雹暴的下落速度， 设有电阻，根据牛顿的第二定律建立方程，(2)设有电阻，根据牛顿的第二定律建立方程，解，差分方程中包含的未知函数导函数的最上位数，(n次明确差分方程)一般而言，n次常微分方程的形式是被称为微分方程式的次.或者，微分方程式的未知函数及其各次导数的次数全部例如，下面的方程式分别是有特色的常微分方程：上述差分方程中，(1)、(3)、(4)、(5)都是线性微分方程，(2)、(6)并非如此。 一个函数满足差分方程、通解、通解、解中包含的独立的任意常数的个数和方程式、通解中包含的

3、任意常数的条件的次数相同、特解、差分方程的解、通解中包含的任意常数的解、定解条件、通解这两个条件：1)是解。2 )包含任意的常数。 另外，将一次方程式的初始条件(或初始值条件) :称为差分方程初始条件，以便确定差分方程解中任意常数条件。 求差分方程满足某一初始条件的解的问题称为差分方程的初始值问题。二次方程的初始条件、几何学、差分方程解的格拉夫是被称为差分方程的积分曲线.的曲线，解的格拉夫是被称为积分曲线族的曲线。 特解的格拉夫是特定的积分曲线。 求满足初始条件的验证函数，代入原方程式的左边，容易利用方程式的通解.初始条件得到：因此求特解的是解、验证函数、初始值问题的解、解将、代入方程式、常数方程式成立且满脚丫子通解、特解、差分方程的解、差分方程的阶、差分方程、初始条件积分曲线，1表示以下各差分方程的次数：(1)，(2)，(3)，(4)，(1)，2表示以下各问题中函数给出的差分方程的解的有木有：(2)，(3)，(4)， 在以下问题中，3差分方程，的解是()，b，d，c，4决定函数关系式中包含的

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