电磁感应习题课.ppt

1、电磁感应小结,磁场,变化磁通量,磁场能量,感应电动势,动生电动势,感生电动势,自感电动势,互感电动势,自感磁能,互感磁能, 基本概念：,1、 感应电动势,动生电动势（洛仑兹力),感生电动势（感应电场）,2、感应电场 3、自感 4、互感, 基本规律：,1、法拉第电磁感应定律,2、 楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）, 计算类型：,1、 感应电动势的计算：,4)自感电动势的计算：,5)互感电动势的计算：,2、互感和自感的计算：,3、 磁场能量的计算：, 特殊的结论：,无限长螺线管的自感:,同轴电缆的自感:,无限长螺线管:,一、选择题:,1、 在一自感线圈中通过的电流I 随时间 t 的变化规

2、律如图 a 所示,若以I 的正方向作为的正方向,则代表线圈内自感 电动势随时间变化规律的曲线为下图中的哪一个?,2、在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dBdt变化，有一长度为l0的金属棒先后放在两个不同的位置1（ab）和2（ab），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为,3、在圆柱形空间内有一磁感受强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dBdt变化，在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB弧，则 （A）电动势只在直导线AB中产生； （B）电动势只在弯曲弧AB中产生； （C）电动势在直导线和弯曲弧中都产生，且两者大小相等； （D

3、）直导线中的电动势小于弯曲弧中的电动势。,由例题可知，在圆柱内离轴心O点越远，Er越大。,感应电场，A、B两端的电势差与积分路径有关。,4、在感应电场中电磁感应定律可写成 ， 式中 为 感应电场的电场强度 。此式表明： A）闭合曲线 l 上 处处相等. B）感应电场是保守力场. C）感应电场的电力线不是闭合曲线. D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.,5、用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式,A)只适用于无限长密绕螺线管. B)只适用于单匝圆线圈. C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线管. D)适用于自感系数 L 一定的任意线圈.,6、 在真空中一个通有电流的线圈 a

4、 所产生的磁场内有另一个 线圈b， a 和b 相对位置固定，若线圈 b 中没有电流通过， 则线圈 b 与 a 间的互感系数:,A ) 一定为零 B ) 一定不为零 C ) 可以不为零 D ) 不可确定,7. 如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是： （A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。,并联：,8. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示，试问下述哪一种情况将会发生？,（A）在铜条上 ab 两点产生一小电势差，且Ua Ub，

5、 （B）在铜条上 ab 两点产生一小电势差，且Ua Ub， （C）在铜条上产生涡流， （D）电子受到洛伦兹力而减速。,9.由导线弯成的宽为a高为b的矩形线圈，以不变速率v平行于其宽度方向从无磁场空间垂直于边界进入一宽为3a的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直,然后又从磁场中出来，继续在无磁场空间运动。设线圈右边刚进入磁场时为t=0时刻，试在附图中画出感应电流I与时间t的函数关系曲线。线圈的电阻为R，取线圈刚进入磁场时感应电流的方向为正向。（忽略线圈自感）,10. 四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R，轮子转速为，则轮子中心a与轮边缘b之间的感应电动

6、势为-，电势最高点是在-处。,由于轮子绕轴转动时，轮子边缘没有切割磁力线，故不产生感应电动势。,所以轮子中心a与轮边缘b之间的感应电动势即为一根辐条两端a、b之间的动生电动势：,a端的电势高于b端的电势。,a,(2)OMN上的动生电动势等效于ON 形状的直导线上的动生电动势。 （ON为辅助线）,2 折线状导线OMN在匀强磁场B中以角速度绕O点转动，如图所示，求动生电动势,解：,3在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为B的均匀磁 场,B的方向与圆柱的轴线平行,有一无限长直导线在垂直 于圆柱中心轴线的平面内,两线相距为a , a R,如图所示,已 知磁感应强度随时间的变化率为 ,求长直导线中的

7、感 应电动势,并讨论其方向.,解:设 为正,则感应电场的方向为逆时针方向:,方向从左向右,法2,与上述结果一致,如图，选取过轴线而平行于给定的无限长 直导线的一条无限长直导线与给定的无限 长直导线构成闭合回路（在无限远处闭合）。 则在过轴线的无限长直导线上，因场强处处与之垂直， 所以，电动势为零。而在无限远处 ， 故此回路中的 电动势就是给定的无限长直导线中的电动势。,该回路的磁通量：,4dBdt=c，若导体线框abcd的一部分置于磁场内，如图所示，其中ab 弧,cd 弧是=3的圆心角所对应的圆弧，bc,ad在直径上，ad/=dd/=oa=R2, c、d是线框与圆柱面的交点。求：（1）导线各边

8、ab,bc,cd,da上的感生电动势；（2）导线框总的感生电势。,解（法）,对于ba弧，它是半径为R/ 2的圆弧，且弧上各点Er值相等，,cd 弧，它是半径为3R / 2的圆弧，该处的Er大小为,回路总的电动势为各段导线上的电动势之和，,法2：,5电量Q均匀分布在半径为a、长为L（L a ）的绝缘薄壁长 圆筒表面上，圆筒以角速度 绕中心转轴旋转。一半径为 2a、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上。若圆筒转速按 照 = 0( 1 t / t0 ) 的规律随时间线性减小，求圆形线圈中 感应电流的大小和方向。,解：薄壁长圆筒表面的电荷旋转时等效 于密绕螺线管： 。 式中nI 为单位长度上的圆电流的电流强度。,单位长度带电：,单位长度的电流：,故圆筒内：,单匝圆线圈的磁通量：,电流方向：与长圆筒电荷运动的绕向一致。,6半径为R 的长直螺线管单位长度上密绕有n 匝线圈，在管 外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈，其平面垂直于螺 线管轴线。螺线管中电流i 随时间作周期为T 的变化. 求: 圆线圈中的感生电动势i 。画出i- t 曲线，注明时间坐标,解：螺线管内磁感应强度为：,圆线圈的磁通量为：,感生电动势：,由图知：,7 三角形线框ABC与无限长直导线共面，其AB边与直导线 平行，位置和尺寸如图，求二者之间的互感系数。,解：取面元,8一无